Theorem 1m1e0 10966

Description: (1 − 1) = 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1m1e0	⊢ (1 − 1) = 0

Proof of Theorem 1m1e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9873	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	subidi 10231	1 ⊢ (1 − 1) = 0

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  0cc0 9815  1c1 9816   − cmin 10145

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-riota 6511  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-ltxr 9958  df-sub 10147

This theorem is referenced by:  nnm1nn0  11211  xov1plusxeqvd  12189  fseq1p1m1  12283  elfzp1b  12286  elfzm1b  12287  fz1fzo0m1  12383  elfznelfzo  12439  fldiv4lem1div2  12500  fzennn  12629  faclbnd4lem4  12945  lsw1  13207  ccat2s1p2  13258  revs1  13365  arisum  14431  pwm1geoser  14439  geo2sum  14443  bpoly1  14621  nn0o  14937  exprmfct  15254  phiprmpw  15319  phiprm  15320  odzdvds  15338  prmpwdvds  15446  prmreclem4  15461  vdwapun  15516  sylow1lem1  17836  efgs1b  17972  efgsfo  17975  efgredlema  17976  efgredeu  17988  imasdsf1olem  21988  htpycom  22583  htpycc  22587  reparphti  22605  pcoval2  22624  pcocn  22625  pcohtpylem  22627  pcopt  22630  pcorevcl  22633  pcorevlem  22634  pi1xfrcnv  22665  dvexp  23522  dvlipcn  23561  dvply1  23843  vieta1  23871  pserdvlem2  23986  abelthlem2  23990  coseq1  24078  advlogexp  24201  logtayl  24206  cxpaddlelem  24292  isosctrlem2  24349  asin1  24421  leibpilem2  24468  log2ublem3  24475  scvxcvx  24512  1sgmprm  24724  dchrfi  24780  lgslem4  24825  lgsne0  24860  lgsquad2lem2  24910  2lgsoddprmlem3a  24935  rpvmasumlem  24976  selberg2lem  25039  logdivbnd  25045  pntrsumo1  25054  pntrlog2bndlem4  25069  pntrlog2bndlem5  25070  pntpbnd2  25076  ostth2lem2  25123  axpaschlem  25620  wwlkn0s  26233  clwwlkgt0  26299  eupap1  26503  eupath2lem3  26506  hst1h  28470  st0  28492  archirngz  29074  lmatfval  29208  lmat22e11  29212  fib2  29791  ballotlem4  29887  ballotlemi1  29891  ballotlemii  29892  ballotlemic  29895  ballotlem1c  29896  ballotlemfrceq  29917  signsvtn0  29973  signstfveq0a  29979  subfacp1lem6  30421  cvxpcon  30478  cvxscon  30479  cvmliftlem10  30530  cvmliftlem13  30532  bcprod  30877  poimirlem3  32582  poimirlem4  32583  poimirlem13  32592  poimirlem19  32598  mapfzcons  36297  irrapxlem3  36406  2nn0ind  36528  jm2.18  36573  jm2.23  36581  dvnmul  38833  stoweidlem1  38894  stoweidlem11  38904  stoweidlem26  38919  stoweidlem34  38927  stoweidlem45  38938  wallispilem3  38960  wallispi  38963  stirlinglem5  38971  sqwvfourb  39122  pwdif  40039  proththdlem  40068  wwlksn0s  41057  nnsgrpnmnd  41608  blen1b  42180  nn0sumshdiglem1  42213