Theorem 1e0p1 11428

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 11009	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2619	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  0cc0 9815  1c1 9816   + caddc 9818

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-ov 6552  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-ltxr 9958

This theorem is referenced by:  6p5e11  11476  6p5e11OLD  11477  7p4e11  11481  7p4e11OLD  11482  8p3e11  11488  8p3e11OLD  11489  9p2e11  11495  9p2e11OLD  11496  fz0to3un2pr  12310  fzo01  12417  bcp1nk  12966  arisum2  14432  ege2le3  14659  ef4p  14682  efgt1p2  14683  efgt1p  14684  bitsmod  14996  prmdiv  15328  prmdiveq  15329  prmdivdiv  15330  prmreclem2  15459  vdwap1  15519  11prm  15660  631prm  15672  mulgnn0p1  17375  gsummptfzsplitl  18156  iblcnlem1  23360  itgcnlem  23362  dveflem  23546  ply1rem  23727  vieta1lem2  23870  vieta1  23871  pserdvlem2  23986  pserdv2  23988  abelthlem6  23994  abelthlem9  23998  cosne0  24080  logf1o2  24196  logtayl  24206  ang180lem3  24341  birthdaylem2  24479  wilthlem1  24594  ftalem5  24603  ppi2  24696  ppiublem2  24728  ppiub  24729  bclbnd  24805  bposlem2  24810  lgsdir2lem3  24852  lgseisenlem1  24900  axlowdimlem13  25634  wlkntrllem2  26090  eupares  26502  konigsberg  26514  ballotlemii  29892  ballotlem1c  29896  subfacval2  30423  cvmliftlem5  30525  halffl  38451  fz1ssfz0  38465  sinaover2ne0  38751  stoweidlem11  38904  stoweidlem13  38906  stoweidlem26  38919  stirlinglem7  38973  fourierdlem48  39047  fourierdlem49  39048  fourierdlem69  39068  fourierdlem79  39078  fourierdlem93  39092  etransclem7  39134  etransclem25  39152  etransclem26  39153  etransclem37  39164  iccpartlt  39962  31prm  40050  pfx1  40274  sPthisPth  40932  uhgr1wlkspthlem2  40960  wwlksnextproplem1  41115  upgr3v3e3cycl  41347  upgr4cycl4dv4e  41352  1odd  41601