MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1e0p1 Unicode version

Theorem 1e0p1 10366
Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
1e0p1  |-  1  =  ( 0  +  1 )

Proof of Theorem 1e0p1
StepHypRef Expression
1 0p1e1 10049 . 2  |-  ( 0  +  1 )  =  1
21eqcomi 2408 1  |-  1  =  ( 0  +  1 )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649  (class class class)co 6040   0cc0 8946   1c1 8947    + caddc 8949
This theorem is referenced by:  6p5e11  10388  7p4e11  10390  8p3e11  10394  9p2e11  10400  fzo01  11137  bcp1nk  11563  arisum2  12595  ege2le3  12647  ef4p  12669  efgt1p2  12670  efgt1p  12671  bitsmod  12903  prmdiv  13129  prmdiveq  13130  prmdivdiv  13131  prmreclem2  13240  vdwap1  13300  11prm  13392  631prm  13404  mulgnn0p1  14856  iblcnlem1  19632  itgcnlem  19634  dveflem  19816  ply1rem  20039  vieta1lem2  20181  vieta1  20182  pserdvlem2  20297  pserdv2  20299  abelthlem6  20305  abelthlem9  20309  cosne0  20385  logf1o2  20494  logtayl  20504  ang180lem3  20606  birthdaylem2  20744  wilthlem1  20804  ftalem5  20812  ppi2  20906  ppiublem2  20940  ppiub  20941  bclbnd  21017  bposlem2  21022  lgsdir2lem3  21062  lgseisenlem1  21086  wlkntrllem2  21513  eupares  21650  konigsberg  21662  ballotlemii  24714  ballotlem1c  24718  subfacval2  24826  cvmliftlem5  24929  relexp1  25084  axlowdimlem13  25797  stoweidlem11  27627  stoweidlem13  27629  stoweidlem26  27642  stirlinglem7  27696
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2385  ax-sep 4290  ax-nul 4298  ax-pow 4337  ax-pr 4363  ax-un 4660  ax-resscn 9003  ax-1cn 9004  ax-icn 9005  ax-addcl 9006  ax-addrcl 9007  ax-mulcl 9008  ax-mulrcl 9009  ax-mulcom 9010  ax-addass 9011  ax-mulass 9012  ax-distr 9013  ax-i2m1 9014  ax-1ne0 9015  ax-1rid 9016  ax-rnegex 9017  ax-rrecex 9018  ax-cnre 9019  ax-pre-lttri 9020  ax-pre-lttrn 9021  ax-pre-ltadd 9022
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2258  df-mo 2259  df-clab 2391  df-cleq 2397  df-clel 2400  df-nfc 2529  df-ne 2569  df-nel 2570  df-ral 2671  df-rex 2672  df-rab 2675  df-v 2918  df-sbc 3122  df-csb 3212  df-dif 3283  df-un 3285  df-in 3287  df-ss 3294  df-nul 3589  df-if 3700  df-pw 3761  df-sn 3780  df-pr 3781  df-op 3783  df-uni 3976  df-br 4173  df-opab 4227  df-mpt 4228  df-id 4458  df-po 4463  df-so 4464  df-xp 4843  df-rel 4844  df-cnv 4845  df-co 4846  df-dm 4847  df-rn 4848  df-res 4849  df-ima 4850  df-iota 5377  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-f1 5418  df-fo 5419  df-f1o 5420  df-fv 5421  df-ov 6043  df-er 6864  df-en 7069  df-dom 7070  df-sdom 7071  df-pnf 9078  df-mnf 9079  df-ltxr 9081
  Copyright terms: Public domain W3C validator