Theorem neg1ne0 11003

Description: -1 is nonzero (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9873	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 9884	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 10235	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 2780  0cc0 9815  1c1 9816  -cneg 10146

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-riota 6511  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-ltxr 9958  df-sub 10147  df-neg 10148

This theorem is referenced by:  m1expcl2  12744  m1expeven  12769  iseraltlem2  14261  iseraltlem3  14262  iseralt  14263  m1expo  14930  m1exp1  14931  psgnunilem4  17740  m1expaddsub  17741  psgnuni  17742  cnmsgnsubg  19742  cnmsgngrp  19744  psgninv  19747  iblcnlem1  23360  itgcnlem  23362  dgrsub  23832  coseq00topi  24058  logtayl2  24208  root1eq1  24296  root1cj  24297  cxpeq  24298  angneg  24333  ang180lem1  24339  1cubrlem  24368  atantayl2  24465  basellem2  24608  isnsqf  24661  dchrfi  24780  dchrptlem1  24789  dchrptlem2  24790  lgsne0  24860  lgseisenlem1  24900  lgseisenlem2  24901  lgseisenlem4  24903  lgseisen  24904  lgsquadlem1  24905  lgsquad2lem1  24909  lgsquad3  24912  m1lgs  24913  hvsubcan  27315  hvsubcan2  27316  superpos  28597  sgnnbi  29934  signswch  29964  signstfvcl  29976  fwddifnp1  31442  proot1ex  36798  m1expevenALTV  40098  m1expoddALTV  40099