Theorem 1le2 11118

Description: 1 is less than or equal to 2 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1le2	⊢ 1 ≤ 2

Proof of Theorem 1le2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 9918	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2		2re 10967	. 2 ⊢ 2 ∈ ℝ
3		1lt2 11071	. 2 ⊢ 1 < 2
4	1, 2, 3	ltleii 10039	1 ⊢ 1 ≤ 2

Syntax hints:   class class class wbr 4583  1c1 9816   ≤ cle 9954  2c2 10947

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891  ax-pre-mulgt0 9892

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-riota 6511  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-xr 9957  df-ltxr 9958  df-le 9959  df-sub 10147  df-neg 10148  df-2 10956

This theorem is referenced by:  eluz2nn  11602  2eluzge1  11610  faclbnd4lem1  12942  wrdl2exs2  13538  climcndslem1  14420  climcndslem2  14421  ef01bndlem  14753  bitsmod  14996  abvtrivd  18663  aaliou3lem2  23902  aaliou3lem8  23904  bcmono  24802  gausslemma2dlem0c  24883  gausslemma2dlem1a  24890  chpchtlim  24968  pntibndlem3  25081  axlowdimlem3  25624  axlowdimlem6  25627  axlowdimlem16  25637  axlowdimlem17  25638  wwlkm1edg  26263  clwlkisclwwlklem2fv1  26310  extwwlkfablem2  26605  lmat22e12  29213  lmat22e21  29214  nexple  29399  ballotlem2  29877  signstfveq0  29980  lhe4.4ex1a  37550  salexct3  39236  salgencntex  39237  salgensscntex  39238  fmtnoge3  39980  2pwp1prm  40041  p1lep2  40346  usgr2pthlem  40969  wwlksm1edg  41078  clwlkclwwlklem2fv1  41204