Theorem simpl33 1137

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simpl33	⊢ (((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒)) ∧ 𝜂) → 𝜒)

Proof of Theorem simpl33

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp33 1092	. 2 ⊢ ((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒)) → 𝜒)
2	1	adantr 480	1 ⊢ (((𝜃 ∧ 𝜏 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓 ∧ 𝜒)) ∧ 𝜂) → 𝜒)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 383   ∧ w3a 1031

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-an 385  df-3an 1033

This theorem is referenced by:  ax5seglem3a  25610  ax5seg  25618  br8d  28802  br8  30899  cgrextend  31285  segconeq  31287  trisegint  31305  ifscgr  31321  cgrsub  31322  btwnxfr  31333  seglecgr12im  31387  segletr  31391  atbtwn  33750  4atlem10b  33909  4atlem11  33913  4atlem12  33916  2lplnj  33924  paddasslem4  34127  paddasslem7  34130  pmodlem1  34150  4atex2  34381  trlval3  34492  arglem1N  34495  cdleme0moN  34530  cdleme20  34630  cdleme21j  34642  cdleme28c  34678  cdleme38n  34770  cdlemg6c  34926  cdlemg6  34929  cdlemg7N  34932  cdlemg16  34963  cdlemg16ALTN  34964  cdlemg16zz  34966  cdlemg20  34991  cdlemg22  34993  cdlemg37  34995  cdlemg31d  35006  cdlemg29  35011  cdlemg33b  35013  cdlemg33  35017  cdlemg46  35041  cdlemk25-3  35210  elwwlks2ons3  41159