Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-rel 4352 |
. 2
|
2 | | dfss2 2934 |
. . . . 5
|
3 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . 10
|
4 | | relop.1 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | | relop.2 |
. . . . . . . . . 10
|
6 | 3, 4, 5 | elop 3968 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | elvv 4402 |
. . . . . . . . 9
|
8 | 6, 7 | imbi12i 228 |
. . . . . . . 8
|
9 | | jaob 631 |
. . . . . . . 8
|
10 | 8, 9 | bitri 173 |
. . . . . . 7
|
11 | 10 | albii 1359 |
. . . . . 6
|
12 | | 19.26 1370 |
. . . . . 6
|
13 | 11, 12 | bitri 173 |
. . . . 5
|
14 | 2, 13 | bitri 173 |
. . . 4
|
15 | | snexgOLD 3935 |
. . . . . . . 8
|
16 | 4, 15 | ax-mp 7 |
. . . . . . 7
|
17 | | eqeq1 2046 |
. . . . . . . 8
|
18 | | eqeq1 2046 |
. . . . . . . . . 10
|
19 | | eqcom 2042 |
. . . . . . . . . . 11
|
20 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | 20, 21, 4 | opeqsn 3989 |
. . . . . . . . . . 11
|
23 | 19, 22 | bitri 173 |
. . . . . . . . . 10
|
24 | 18, 23 | syl6bb 185 |
. . . . . . . . 9
|
25 | 24 | 2exbidv 1748 |
. . . . . . . 8
|
26 | 17, 25 | imbi12d 223 |
. . . . . . 7
|
27 | 16, 26 | spcv 2646 |
. . . . . 6
|
28 | | sneq 3386 |
. . . . . . . . 9
|
29 | 28 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . 8
|
30 | 29 | cbvexv 1795 |
. . . . . . 7
|
31 | | a9ev 1587 |
. . . . . . . . . 10
|
32 | | equcom 1593 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 32 | exbii 1496 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 31, 33 | mpbi 133 |
. . . . . . . . 9
|
35 | | 19.41v 1782 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 34, 35 | mpbiran 847 |
. . . . . . . 8
|
37 | 36 | exbii 1496 |
. . . . . . 7
|
38 | | eqid 2040 |
. . . . . . . 8
|
39 | 38 | a1bi 232 |
. . . . . . 7
|
40 | 30, 37, 39 | 3bitr2ri 198 |
. . . . . 6
|
41 | 27, 40 | sylib 127 |
. . . . 5
|
42 | | eqid 2040 |
. . . . . 6
|
43 | | prexgOLD 3946 |
. . . . . . . 8
|
44 | 4, 5, 43 | mp2an 402 |
. . . . . . 7
|
45 | | eqeq1 2046 |
. . . . . . . 8
|
46 | | eqeq1 2046 |
. . . . . . . . 9
|
47 | 46 | 2exbidv 1748 |
. . . . . . . 8
|
48 | 45, 47 | imbi12d 223 |
. . . . . . 7
|
49 | 44, 48 | spcv 2646 |
. . . . . 6
|
50 | 42, 49 | mpi 15 |
. . . . 5
|
51 | | eqcom 2042 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 20, 21, 4, 5 | opeqpr 3990 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 51, 52 | bitri 173 |
. . . . . . . . 9
|
54 | | idd 21 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | | eqtr2 2058 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
57 | 20, 21, 56 | preqsn 3546 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | 57 | simplbi 259 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 55, 58 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | | dfsn2 3389 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | | preq2 3448 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
62 | 60, 61 | syl5req 2085 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
63 | 62 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
64 | 60, 61 | syl5eq 2084 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
65 | 64 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
66 | 63, 65 | anbi12d 442 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | 66 | biimpd 132 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
68 | 67 | expd 245 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 68 | com12 27 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 69 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 59, 70 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | 71 | expcom 109 |
. . . . . . . . . . 11
|
73 | 72 | impd 242 |
. . . . . . . . . 10
|
74 | 54, 73 | jaod 637 |
. . . . . . . . 9
|
75 | 53, 74 | syl5bi 141 |
. . . . . . . 8
|
76 | 75 | 2eximdv 1762 |
. . . . . . 7
|
77 | 76 | exlimiv 1489 |
. . . . . 6
|
78 | 77 | imp 115 |
. . . . 5
|
79 | 41, 50, 78 | syl2an 273 |
. . . 4
|
80 | 14, 79 | sylbi 114 |
. . 3
|
81 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | | equid 1589 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
83 | 82 | jctl 297 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 20, 20, 4 | opeqsn 3989 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
85 | 83, 84 | sylibr 137 |
. . . . . . . . . . . 12
|
86 | 85 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . 11
|
87 | 81, 86 | eqtr4d 2075 |
. . . . . . . . . 10
|
88 | | opeq12 3551 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | 20, 20, 89 | spc2ev 2648 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 87, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 91 | adantlr 446 |
. . . . . . . 8
|
93 | | preq12 3449 |
. . . . . . . . . . . 12
|
94 | 93 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | 94 | biimpa 280 |
. . . . . . . . . 10
|
96 | 20, 21 | dfop 3548 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 95, 96 | syl6eqr 2090 |
. . . . . . . . 9
|
98 | | opeq12 3551 |
. . . . . . . . . . 11
|
99 | 98 | eqeq2d 2051 |
. . . . . . . . . 10
|
100 | 20, 21, 99 | spc2ev 2648 |
. . . . . . . . 9
|
101 | 97, 100 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
102 | 92, 101 | jaodan 710 |
. . . . . . 7
|
103 | 102 | ex 108 |
. . . . . 6
|
104 | | elvv 4402 |
. . . . . 6
|
105 | 103, 6, 104 | 3imtr4g 194 |
. . . . 5
|
106 | 105 | ssrdv 2951 |
. . . 4
|
107 | 106 | exlimivv 1776 |
. . 3
|
108 | 80, 107 | impbii 117 |
. 2
|
109 | 1, 108 | bitri 173 |
1
|