Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | brdomi 6230 |
. 2
|
2 | | f1f 5092 |
. . . . . . . 8
|
3 | | ffvelrn 5300 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 3 | ex 108 |
. . . . . . . 8
|
5 | 2, 4 | syl 14 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | anim2d 320 |
. . . . . 6
|
7 | 6 | adantld 263 |
. . . . 5
|
8 | | elxp4 4808 |
. . . . 5
|
9 | | opelxp 4374 |
. . . . 5
|
10 | 7, 8, 9 | 3imtr4g 194 |
. . . 4
|
11 | 10 | adantl 262 |
. . 3
|
12 | | elxp2 4363 |
. . . . . 6
|
13 | | elxp2 4363 |
. . . . . 6
|
14 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
15 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
16 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
17 | 15, 16 | fvex 5195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
18 | 14, 17 | opth 3974 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | | f1fveq 5411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
20 | 19 | ancoms 255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
21 | 20 | anbi2d 437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
22 | 18, 21 | syl5bb 181 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | 22 | ex 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
24 | 23 | ad2ant2l 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
25 | 24 | imp 115 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 25 | adantlr 446 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | sneq 3386 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
28 | 27 | dmeqd 4537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
29 | 28 | unieqd 3591 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | 14, 16 | op1sta 4802 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 29, 30 | syl6eq 2088 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 27 | rneqd 4563 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | 32 | unieqd 3591 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
34 | 14, 16 | op2nda 4805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | 33, 34 | syl6eq 2088 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 35 | fveq2d 5182 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 31, 36 | opeq12d 3557 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | sneq 3386 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | 38 | dmeqd 4537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 39 | unieqd 3591 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
43 | 41, 42 | op1sta 4802 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
44 | 40, 43 | syl6eq 2088 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
45 | 38 | rneqd 4563 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
46 | 45 | unieqd 3591 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 41, 42 | op2nda 4805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
48 | 46, 47 | syl6eq 2088 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | 48 | fveq2d 5182 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 44, 49 | opeq12d 3557 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 37, 50 | eqeqan12d 2055 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 51 | ad2antlr 458 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | | eqeq12 2052 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
54 | 14, 16 | opth 3974 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
55 | 53, 54 | syl6bb 185 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | 55 | ad2antlr 458 |
. . . . . . . . . . . 12
|
57 | 26, 52, 56 | 3bitr4d 209 |
. . . . . . . . . . 11
|
58 | 57 | exp53 359 |
. . . . . . . . . 10
|
59 | 58 | com23 72 |
. . . . . . . . 9
|
60 | 59 | rexlimivv 2438 |
. . . . . . . 8
|
61 | 60 | rexlimdvv 2439 |
. . . . . . 7
|
62 | 61 | imp 115 |
. . . . . 6
|
63 | 12, 13, 62 | syl2anb 275 |
. . . . 5
|
64 | 63 | com12 27 |
. . . 4
|
65 | 64 | adantl 262 |
. . 3
|
66 | | xpdom.2 |
. . . . 5
|
67 | | reldom 6226 |
. . . . . 6
|
68 | 67 | brrelexi 4384 |
. . . . 5
|
69 | | xpexg 4452 |
. . . . 5
|
70 | 66, 68, 69 | sylancr 393 |
. . . 4
|
71 | 70 | adantr 261 |
. . 3
|
72 | 67 | brrelex2i 4385 |
. . . . 5
|
73 | | xpexg 4452 |
. . . . 5
|
74 | 66, 72, 73 | sylancr 393 |
. . . 4
|
75 | 74 | adantr 261 |
. . 3
|
76 | 11, 65, 71, 75 | dom3d 6254 |
. 2
|
77 | 1, 76 | exlimddv 1778 |
1
|