Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . 7
|
2 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . 7
|
3 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . 7
|
4 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . 7
|
5 | 1, 2, 3, 4 | cauappcvgprlemcl 6751 |
. . . . . 6
|
6 | | cauappcvgprlemladd.s |
. . . . . . 7
|
7 | | nqprlu 6645 |
. . . . . . 7
|
8 | 6, 7 | syl 14 |
. . . . . 6
|
9 | | df-iplp 6566 |
. . . . . . 7
|
10 | | addclnq 6473 |
. . . . . . 7
|
11 | 9, 10 | genpelvu 6611 |
. . . . . 6
|
12 | 5, 8, 11 | syl2anc 391 |
. . . . 5
|
13 | 12 | biimpa 280 |
. . . 4
|
14 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | 14 | rexbidv 2327 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 4 | fveq2i 5181 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | | nqex 6461 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
18 | 17 | rabex 3901 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 17 | rabex 3901 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 18, 19 | op2nd 5774 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 16, 20 | eqtri 2060 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 15, 21 | elrab2 2700 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 22 | biimpi 113 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 25 | adantr 261 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 26 | simpld 105 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | vex 2560 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | ltnqex 6647 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | | gtnqex 6648 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 30, 31 | op2nd 5774 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 28, 29, 32 | elab2 2690 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | | ltrelnq 6463 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | 34 | brel 4392 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 33, 35 | sylbi 114 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | 36 | simprd 107 |
. . . . . . . . . . 11
|
38 | 37 | ad2antll 460 |
. . . . . . . . . 10
|
39 | 38 | adantr 261 |
. . . . . . . . 9
|
40 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 27, 39, 40 | syl2anc 391 |
. . . . . . . 8
|
42 | | eleq1 2100 |
. . . . . . . . 9
|
43 | 42 | adantl 262 |
. . . . . . . 8
|
44 | 41, 43 | mpbird 156 |
. . . . . . 7
|
45 | 26 | simprd 107 |
. . . . . . . 8
|
46 | 33 | biimpi 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | ad2antll 460 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | adantr 261 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 48 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 6 | ad5antr 465 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 39 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
52 | 1 | ad5antr 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
53 | | simplr 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 52, 53 | ffvelrnd 5303 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | addclnq 6473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
56 | 54, 53, 55 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
57 | | ltanqg 6498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 50, 51, 56, 57 | syl3anc 1135 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
59 | 49, 58 | mpbid 135 |
. . . . . . . . . . . 12
|
60 | | simpr 103 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | | ltanqg 6498 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 61 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 27 | ad2antrr 457 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | | addcomnqg 6479 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
65 | 64 | adantl 262 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
66 | 62, 56, 63, 51, 65 | caovord2d 5670 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
67 | 60, 66 | mpbid 135 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | | ltsonq 6496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 68, 34 | sotri 4720 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 59, 67, 69 | syl2anc 391 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | | simpllr 486 |
. . . . . . . . . . 11
|
72 | 70, 71 | breqtrrd 3790 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 72 | ex 108 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 73 | reximdva 2421 |
. . . . . . . 8
|
75 | 45, 74 | mpd 13 |
. . . . . . 7
|
76 | | breq2 3768 |
. . . . . . . . 9
|
77 | 76 | rexbidv 2327 |
. . . . . . . 8
|
78 | 17 | rabex 3901 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 17 | rabex 3901 |
. . . . . . . . 9
|
80 | 78, 79 | op2nd 5774 |
. . . . . . . 8
|
81 | 77, 80 | elrab2 2700 |
. . . . . . 7
|
82 | 44, 75, 81 | sylanbrc 394 |
. . . . . 6
|
83 | 82 | ex 108 |
. . . . 5
|
84 | 83 | rexlimdvva 2440 |
. . . 4
|
85 | 13, 84 | mpd 13 |
. . 3
|
86 | 85 | ex 108 |
. 2
|
87 | 86 | ssrdv 2951 |
1
|