evenodddisjlem1 - New Foundations Explorer

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Theorem evenodddisjlem1 4515

Description: Lemma for evenodddisj 4516. Establish stratification for induction. (Contributed by SF, 25-Jan-2015.)

**Assertion**
Ref	Expression
evenodddisjlem1	Nn 1_c 1_c

Distinct variable group:

Proof of Theorem evenodddisjlem1 Dummy variables

are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-or 359	. . . 4 $\/$ Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
2		vex 2862	. . . . . 6
3	2	elimakv 4260	. . . . 5 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k _k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k
4		elin 3219	. . . . . . 7 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k
5		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . 13
6	5	elimak 4259	. . . . . . . . . . . 12 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
7		elpw121c 4148	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ₁ ₁ 1_c
8	7	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . 15 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
9		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
10	8, 9	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . 14 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
11	10	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . 13 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
12		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . 13 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
13		excom 1741	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
14	11, 12, 13	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . 12 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
15		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . 15
16		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . 16
17	16	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
18	15, 17	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
19		elsymdif 3223	. . . . . . . . . . . . . 14 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
20		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
21		vex 2862	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
22	20, 21, 2	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins3_k S_k S_k
23		vex 2862	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
24	23, 21	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 S_k
25	22, 24	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k S_k
26	20, 21, 2	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
27		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
28	27	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
29		elpw121c 4148	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ₁ ₁ 1_c
30	29	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
31		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
32	30, 31	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
33	32	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
34		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
35		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
36	33, 34, 35	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
37		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
38		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
39	38	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
40	37, 39	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
41		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
42		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
43	42, 20, 2	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins2_k S_k S_k
44		vex 2862	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
45	44, 2	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 S_k
46	43, 45	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins2_k S_k
47		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
48	47	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
49		elpw141c 4150	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
50	49	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
51		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
52	50, 51	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
53	52	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
54		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
55		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
56	53, 54, 55	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
57		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
58		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
59	58	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
60	57, 59	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
61		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k $/\$ Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
62		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
63	62, 37, 27	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k S_k
64		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
65	64, 20, 2	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins2_k S_k S_k
66		vex 2862	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
67	66, 2	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 S_k
68	63, 65, 67	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Ins2_k Ins2_k S_k
69		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
70	62, 37, 27	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
71		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
72		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
73	71, 72	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
74	64, 42	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
75	66, 44	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
76	66, 44	ndisjrelk 4323	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
77	76	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
78		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
79	78	elcompl 3225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
80		df-ne 2518	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
81	80	con2bii 322	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
82	77, 79, 81	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
83	74, 75, 82	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
84	70, 73, 83	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
85		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
86	85	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
87		elpw171c 4153	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
88	87	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
89		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
90	88, 89	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
91	90	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
92		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
93		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
94	91, 92, 93	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
95		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
96		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
97	96	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
98	95, 97	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
99		elsymdif 3223	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
100		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
101	100, 57, 47	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
102		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
103	102, 37, 27	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k S_k
104		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
105	104, 20, 2	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ins3_k SI_k S_k SI_k S_k
106		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
107	106, 23	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 SI_k S_k S_k
108	21, 23	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 S_k
109	105, 107, 108	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins3_k SI_k S_k
110	101, 103, 109	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
111	100, 57, 47	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
112		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
113		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
114	112, 113	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
115	102, 62	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k S_k
116		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
117	116, 71	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k S_k
118	104, 64	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 SI_k SI_k S_k SI_k S_k
119	106, 66	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 SI_k S_k S_k
120	21, 66	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 S_k
121	118, 119, 120	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k SI_k S_k
122	115, 117, 121	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
123	111, 114, 122	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
124	100, 57, 47	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
125	102, 37, 27	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k S_k
126	116, 72	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k S_k
127	104, 42	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k SI_k S_k SI_k S_k
128	106, 44	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 SI_k S_k S_k
129	21, 44	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 S_k
130	128, 129	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 SI_k S_k
131	126, 127, 130	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 SI_k SI_k SI_k S_k
132	124, 125, 131	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
133	123, 132	orbi12i 507	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$ Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$
134		elun 3220	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$ Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
135		elun 3220	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 $\/$
136	133, 134, 135	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
137	110, 136	bibi12i 306	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
138	137	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
139	98, 99, 138	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
140	139	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
141	86, 94, 140	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
142	141	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
143	85	elcompl 3225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
144		dfcleq 2347	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
145		alex 1572	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
146	144, 145	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
147	142, 143, 146	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
148	84, 147	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
149	69, 148	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
150	68, 149	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ins2_k Ins2_k S_k $/\$ Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
151	60, 61, 150	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
152	151	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
153	48, 56, 152	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
154		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 $/\$ $/\$ $/\$
155	153, 154	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
156	46, 155	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
157	40, 41, 156	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
158	157	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
159	28, 36, 158	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
160		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ $/\$ $/\$
161	159, 160	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
162		rexcom 2772	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ $/\$
163	26, 161, 162	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
164	25, 163	bibi12i 306	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
165	164	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . 14 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
166	18, 19, 165	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . 13 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
167	166	exbii 1582	. . . . . . . . . . . 12 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
168	6, 14, 167	3bitri 262	. . . . . . . . . . 11 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
169	168	notbii 287	. . . . . . . . . 10 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
170	5	elcompl 3225	. . . . . . . . . 10 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
171		alex 1572	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$
172	169, 170, 171	3bitr4i 268	. . . . . . . . 9 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
173		df-addc 4378	. . . . . . . . . . 11 $/\$
174	173	eqeq2i 2363	. . . . . . . . . 10 $/\$
175		abeq2 2458	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$
176	174, 175	bitri 240	. . . . . . . . 9 $/\$
177	172, 176	bitr4i 243	. . . . . . . 8 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
178	21, 2	opkelxpk 4248	. . . . . . . . . 10 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn $/\$
179	2, 178	mpbiran2 885	. . . . . . . . 9 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
180		elun 3220	. . . . . . . . 9 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn $\/$ ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
181	21	elsnc 3756	. . . . . . . . . 10
182	21	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . 13 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn Nn Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c
183		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
184	183	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c ₁ 1_c Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
185		elpw11c 4147	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ 1_c
186	185	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
187		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
188	186, 187	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
189	188	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
190		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ₁ 1_c Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
191		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
192	189, 190, 191	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ₁ 1_c Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
193		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
194		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
195	194	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
196	193, 195	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
197		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k
198		vex 2862	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
199	23, 198, 21	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
200		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
201	200	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
202		elpw11c 4147	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ₁ 1_c
203	202	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
204		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
205	203, 204	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
206	205	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
207		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
208		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
209	206, 207, 208	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
210		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
211	210	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
212	104, 211	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
213		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
214		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
215	214	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
216	7	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
217		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
218	216, 217	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
219	218	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
220		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
221		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
222	219, 220, 221	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
223		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
224	223	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
225	15, 224	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
226		elsymdif 3223	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
227	20, 21, 198	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ins3_k S_k S_k
228	227, 24	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Ins3_k S_k
229		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
230	229	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
231		elpw121c 4148	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 ₁ ₁ 1_c
232	231	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
233		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
234	232, 233	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
235	234	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
236		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
237		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
238	235, 236, 237	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
239		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
240	239	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
241	62, 240	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
242		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
243	64, 20, 198	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ins2_k S_k S_k
244	66, 198	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 S_k
245	243, 244	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k S_k
246		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
247	246	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
248		elpw141c 4150	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
249	248	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
250		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
251	249, 250	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
252	251	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
253		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
254		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
255	252, 253, 254	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
256		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
257		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
258	257	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
259	256, 258	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
260		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k $/\$ ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
261	37, 62, 229	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k S_k
262	42, 20, 198	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Ins2_k S_k S_k
263	44, 198	elssetk 4270	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 S_k
264	261, 262, 263	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Ins2_k Ins2_k S_k
265		elin 3219	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
266	37, 62, 229	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
267	37, 62	opkelcnvk 4250	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
268	71, 72	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
269	64, 42	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
270	66, 44	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
271	270, 76	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
272	268, 269, 271	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
273	266, 267, 272	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
274	273	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
275		opkex 4113	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
276	275	elcompl 3225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
277	274, 276, 81	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
278	275	elimak 4259	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
279	87	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
280		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
281	279, 280	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
282	281	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
283		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
284		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
285	282, 283, 284	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
286		opkeq1 4059	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
287	286	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
288	95, 287	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
289		elsymdif 3223	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
290	100, 256, 246	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
291	102, 62, 229	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k S_k
292	104, 20, 198	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Ins3_k SI_k S_k SI_k S_k
293	292, 107, 108	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Ins3_k SI_k S_k
294	290, 291, 293	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
295	100, 256, 246	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
296	102, 62, 229	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k S_k
297	119, 120	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 SI_k S_k
298	117, 118, 297	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 SI_k SI_k SI_k S_k
299	295, 296, 298	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
300	100, 256, 246	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
301		snex 4111	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
302	112, 301	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
303	102, 37	opksnelsik 4265	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 SI_k SI_k SI_k SI_k S_k SI_k SI_k SI_k S_k
304	127, 128, 129	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 SI_k SI_k S_k
305	303, 126, 304	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
306	300, 302, 305	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
307	299, 306	orbi12i 507	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$ Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$
308		elun 3220	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k $\/$ Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
309	307, 308, 135	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
310	294, 309	bibi12i 306	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
311	310	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
312	288, 289, 311	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
313	312	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 $/\$ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
314	278, 285, 313	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
315	314	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
316	275	elcompl 3225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
317	315, 316, 146	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
318	277, 317	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
319	265, 318	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
320	264, 319	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Ins2_k Ins2_k S_k $/\$ ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
321	259, 260, 320	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
322	321	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
323	247, 255, 322	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
324		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 $/\$ $/\$ $/\$
325	323, 324	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$
326	245, 325	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins2_k S_k $/\$ Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
327	241, 242, 326	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
328	327	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 $/\$ Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
329	230, 238, 328	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ $/\$
330	20, 21, 198	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
331		df-rex 2620	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 $/\$ $/\$ $/\$
332	329, 330, 331	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
333	228, 332	bibi12i 306	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
334	333	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
335	225, 226, 334	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
336	335	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
337	215, 222, 336	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
338	337	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
339	214	elcompl 3225	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
340		alex 1572	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 $/\$ $/\$
341	338, 339, 340	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$
342	21, 23, 198	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
343		df-addc 4378	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 $/\$
344	343	eqeq2i 2363	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 $/\$
345		abeq2 2458	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 $/\$ $/\$
346	344, 345	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 $/\$
347	341, 342, 346	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
348	21, 23	opkelimagek 4272	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k
349	21, 23, 198	otkelins3k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
350		dfaddc2 4381	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1_c Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k
351	350	eqeq2i 2363	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1_c Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k
352	348, 349, 351	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c 1_c
353	347, 352	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ 1_c
354	212, 213, 353	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ 1_c
355	354	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 $/\$ Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ 1_c
356	201, 209, 355	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ 1_c
357	198, 198	addcex 4394	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
358		addceq1 4383	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1_c 1_c
359	358	eqeq2d 2364	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1_c 1_c
360	357, 359	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ 1_c 1_c
361	199, 356, 360	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c 1_c
362	23, 198, 21	otkelins2k 4255	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins2_k _k _k _k _k
363		eldif 3221	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 _k _k _k $/\$ _k
364		opkelidkg 4274	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 $/\$ _k
365	23, 21, 364	mp2an 653	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 _k
366		equcom 1680	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
367	365, 366	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 _k
368	23, 21	opkelxpk 4248	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 _k $/\$
369	21, 368	mpbiran2 885	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 _k
370	23	elsnc 3756	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
371	369, 370	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 _k
372	371	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 _k
373	367, 372	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 _k $/\$ _k $/\$
374	362, 363, 373	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2_k _k _k $/\$
375	361, 374	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k 1_c $/\$ $/\$
376	196, 197, 375	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k 1_c $/\$ $/\$
377	376	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k 1_c $/\$ $/\$
378	184, 192, 377	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c 1_c $/\$ $/\$
379		1cex 4142	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 1_c
380	357, 379	addcex 4394	. . . . . . . . . . . . . . . 16 1_c
381		eqeq2 2362	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 1_c 1_c
382		eqeq1 2359	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1_c 1_c
383	382	notbid 285	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 1_c 1_c
384	381, 383	anbi12d 691	. . . . . . . . . . . . . . . 16 1_c $/\$ 1_c $/\$ 1_c
385	380, 384	ceqsexv 2894	. . . . . . . . . . . . . . 15 1_c $/\$ $/\$ 1_c $/\$ 1_c
386		annim 414	. . . . . . . . . . . . . . 15 1_c $/\$ 1_c 1_c 1_c
387	378, 385, 386	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . 14 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c 1_c 1_c
388	387	rexbii 2639	. . . . . . . . . . . . 13 Nn Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c Nn 1_c 1_c
389	182, 388	bitri 240	. . . . . . . . . . . 12 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn Nn 1_c 1_c
390	389	notbii 287	. . . . . . . . . . 11 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn Nn 1_c 1_c
391	21	elcompl 3225	. . . . . . . . . . 11 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
392		df-ne 2518	. . . . . . . . . . . . . . 15 1_c 1_c
393		df-ne 2518	. . . . . . . . . . . . . . 15 1_c 1_c
394	392, 393	imbi12i 316	. . . . . . . . . . . . . 14 1_c 1_c 1_c 1_c
395		con34b 283	. . . . . . . . . . . . . 14 1_c 1_c 1_c 1_c
396	394, 395	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . 13 1_c 1_c 1_c 1_c
397	396	ralbii 2638	. . . . . . . . . . . 12 Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
398		dfral2 2626	. . . . . . . . . . . 12 Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
399	397, 398	bitri 240	. . . . . . . . . . 11 Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
400	390, 391, 399	3bitr4i 268	. . . . . . . . . 10 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn Nn 1_c 1_c
401	181, 400	orbi12i 507	. . . . . . . . 9 $\/$ ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn $\/$ Nn 1_c 1_c
402	179, 180, 401	3bitri 262	. . . . . . . 8 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k $\/$ Nn 1_c 1_c
403	177, 402	anbi12i 678	. . . . . . 7 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k $/\$ $\/$ Nn 1_c 1_c
404	4, 403	bitri 240	. . . . . 6 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k $/\$ $\/$ Nn 1_c 1_c
405	404	exbii 1582	. . . . 5 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k $/\$ $\/$ Nn 1_c 1_c
406	2, 2	addcex 4394	. . . . . 6
407		eqeq1 2359	. . . . . . 7
408		neeq1 2524	. . . . . . . . 9 1_c 1_c
409	408	imbi2d 307	. . . . . . . 8 1_c 1_c 1_c 1_c
410	409	ralbidv 2634	. . . . . . 7 Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
411	407, 410	orbi12d 690	. . . . . 6 $\/$ Nn 1_c 1_c $\/$ Nn 1_c 1_c
412	406, 411	ceqsexv 2894	. . . . 5 $/\$ $\/$ Nn 1_c 1_c $\/$ Nn 1_c 1_c
413	3, 405, 412	3bitri 262	. . . 4 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k _k $\/$ Nn 1_c 1_c
414		df-ne 2518	. . . . 5
415	414	imbi1i 315	. . . 4 Nn 1_c 1_c Nn 1_c 1_c
416	1, 413, 415	3bitr4i 268	. . 3 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k _k Nn 1_c 1_c
417	416	abbi2i 2464	. 2 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k _k Nn 1_c 1_c
418		ssetkex 4294	. . . . . . . 8 S_k
419	418	ins3kex 4308	. . . . . . 7 Ins3_k S_k
420	418	ins2kex 4307	. . . . . . . . . 10 Ins2_k S_k
421	420	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . 12 Ins2_k Ins2_k S_k
422	419, 420	inex 4105	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins3_k S_k Ins2_k S_k
423	379	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ 1_c
424	423	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ ₁ 1_c
425	422, 424	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
426	425	complex 4104	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
427	426	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . 16 SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
428	427	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . 15 SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
429	428	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . 14 SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
430	429	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . 13 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
431	418	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 SI_k S_k
432	431	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k SI_k S_k
433	432	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
434	433	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k
435	431	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 SI_k SI_k S_k
436	435	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 SI_k SI_k SI_k S_k
437	436	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
438	437	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
439	438	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
440	436	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
441	440	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
442	439, 441	unex 4106	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
443	434, 442	symdifex 4108	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k
444	424	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ ₁ ₁ 1_c
445	444	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
446	445	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
447	446	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
448	447	pw1ex 4303	. . . . . . . . . . . . . . 15 ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
449	443, 448	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . 14 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
450	449	complex 4104	. . . . . . . . . . . . 13 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
451	430, 450	inex 4105	. . . . . . . . . . . 12 Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
452	421, 451	inex 4105	. . . . . . . . . . 11 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
453	452, 445	imakex 4300	. . . . . . . . . 10 Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
454	420, 453	inex 4105	. . . . . . . . 9 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
455	454, 424	imakex 4300	. . . . . . . 8 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
456	455	ins2kex 4307	. . . . . . 7 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
457	419, 456	symdifex 4108	. . . . . 6 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
458	457, 424	imakex 4300	. . . . 5 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
459	458	complex 4104	. . . 4 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
460		snex 4111	. . . . . 6
461	425	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
462	461	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
463	462	sikex 4297	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
464	463	cnvkex 4287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
465	464	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
466	465	complex 4104	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c
467	441, 439	unex 4106	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
468	434, 467	symdifex 4108	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k
469	468, 448	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
470	469	complex 4104	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
471	466, 470	inex 4105	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
472	421, 471	inex 4105	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
473	472, 445	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
474	420, 473	inex 4105	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
475	474, 424	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
476	475	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
477	419, 476	symdifex 4108	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
478	477, 424	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
479	478	complex 4104	. . . . . . . . . . . . . 14 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
480	479	ins2kex 4307	. . . . . . . . . . . . 13 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
481		addcexlem 4382	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c
482	481, 424	imakex 4300	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
483	482	imagekex 4312	. . . . . . . . . . . . . 14 Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
484	483	ins3kex 4308	. . . . . . . . . . . . 13 Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
485	480, 484	inex 4105	. . . . . . . . . . . 12 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
486	485, 423	imakex 4300	. . . . . . . . . . 11 Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
487	486	ins3kex 4308	. . . . . . . . . 10 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
488		idkex 4314	. . . . . . . . . . . 12 _k
489		vvex 4109	. . . . . . . . . . . . 13
490	460, 489	xpkex 4289	. . . . . . . . . . . 12 _k
491	488, 490	difex 4107	. . . . . . . . . . 11 _k _k
492	491	ins2kex 4307	. . . . . . . . . 10 Ins2_k _k _k
493	487, 492	inex 4105	. . . . . . . . 9 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k
494	493, 423	imakex 4300	. . . . . . . 8 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c
495		nncex 4396	. . . . . . . 8 Nn
496	494, 495	imakex 4300	. . . . . . 7 Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
497	496	complex 4104	. . . . . 6 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
498	460, 497	unex 4106	. . . . 5 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn
499	498, 489	xpkex 4289	. . . 4 ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k
500	459, 499	inex 4105	. . 3 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k
501	500, 489	imakex 4300	. 2 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k Ins2_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins2_k S_k ∼ Ins3_k _k SI_k SI_k SI_k Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c ∼ Ins2_k Ins2_k Ins3_k SI_k S_k Ins2_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k S_k Ins3_k SI_k SI_k SI_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k Image_k Ins3_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k Ins2_k S_k Ins2_k Ins3_k S_k Ins3_k SI_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Ins2_k _k _k _k₁ 1_c_k Nn _k _k
502	417, 501	eqeltrri 2424	1 Nn 1_c 1_c

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wn 3

wi 4

wb 176 $\/$ wo 357 $/\$ wa 358

wal 1540

wex 1541

wceq 1642

wcel 1710

cab 2339

wne 2516

wral 2614

wrex 2615

cvv 2859 ∼ ccompl 3205

cdif 3206

cun 3207

cin 3208

csymdif 3209

c0 3550

csn 3737

copk 4057 1_cc1c 4134

₁ cpw1 4135

_k cxpk 4174

_kccnvk 4175 Ins2_k cins2k 4176 Ins3_k cins3k 4177

_kcimak 4179 SI_k csik 4181 Image_kcimagek 4182 S_k cssetk 4183

_k cidk 4184 Nn cnnc 4373

cplc 4375

This theorem was proved from axioms: ax-1 5 ax-2 6 ax-3 7 ax-mp 8 ax-gen 1546 ax-5 1557 ax-17 1616 ax-9 1654 ax-8 1675 ax-6 1729 ax-7 1734 ax-11 1746 ax-12 1925 ax-ext 2334 ax-nin 4078 ax-xp 4079 ax-cnv 4080 ax-1c 4081 ax-sset 4082 ax-si 4083 ax-ins2 4084 ax-ins3 4085 ax-typlower 4086 ax-sn 4087

This theorem depends on definitions: df-bi 177 df-or 359 df-an 360 df-3an 936 df-nan 1288 df-tru 1319 df-ex 1542 df-nf 1545 df-sb 1649 df-clab 2340 df-cleq 2346 df-clel 2349 df-nfc 2478 df-ne 2518 df-ral 2619 df-rex 2620 df-v 2861 df-sbc 3047 df-nin 3211 df-compl 3212 df-in 3213 df-un 3214 df-dif 3215 df-symdif 3216 df-ss 3259 df-nul 3551 df-if 3663 df-pw 3724 df-sn 3741 df-pr 3742 df-uni 3892 df-int 3927 df-opk 4058 df-1c 4136 df-pw1 4137 df-uni1 4138 df-xpk 4185 df-cnvk 4186 df-ins2k 4187 df-ins3k 4188 df-imak 4189 df-cok 4190 df-p6 4191 df-sik 4192 df-ssetk 4193 df-imagek 4194 df-idk 4195 df-addc 4378 df-nnc 4379

This theorem is referenced by: evenodddisj 4516

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