Theorem simp11r 1166

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp11r	⊢ ((((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) ∧ 𝜏 ∧ 𝜂) → 𝜓)

Proof of Theorem simp11r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp1r 1079	. 2 ⊢ (((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) → 𝜓)
2	1	3ad2ant1 1075	1 ⊢ ((((𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜒 ∧ 𝜃) ∧ 𝜏 ∧ 𝜂) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 383   ∧ w3a 1031

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-an 385  df-3an 1033

This theorem is referenced by:  pceu  15389  maduf  20266  nllyrest  21099  exatleN  33708  2llnjaN  33870  2lplnja  33923  dalemceb  33942  pclfinN  34204  lhpexle3lem  34315  lhpmcvr5N  34331  lhpmcvr6N  34332  lhp2at0  34336  4atexlemw  34352  cdlemd2  34504  cdlemd4  34506  cdleme7aa  34547  cdleme7c  34550  cdleme7d  34551  cdleme7e  34552  cdleme7ga  34553  cdleme7  34554  cdleme15a  34579  cdleme15b  34580  cdleme15d  34582  cdleme15  34583  cdleme16b  34584  cdleme16c  34585  cdleme16d  34586  cdleme16e  34587  cdleme16f  34588  cdleme18d  34600  cdleme19b  34610  cdleme19d  34612  cdleme19e  34613  cdleme20d  34618  cdleme20e  34619  cdleme20f  34620  cdleme20g  34621  cdleme20h  34622  cdleme20j  34624  cdleme20k  34625  cdleme20l1  34626  cdleme20l2  34627  cdleme20l  34628  cdleme20m  34629  cdleme21c  34633  cdleme21ct  34635  cdleme22cN  34648  cdleme22f  34652  cdleme22g  34654  cdleme23a  34655  cdleme23b  34656  cdleme23c  34657  cdleme25a  34659  cdleme25c  34661  cdleme25dN  34662  cdleme26ee  34666  cdleme26eALTN  34667  cdleme27N  34675  cdleme28a  34676  cdleme28b  34677  cdleme29ex  34680  cdlemefr29exN  34708  cdleme32b  34748  cdleme32c  34749  cdleme32e  34751  cdleme35b  34756  cdleme35c  34757  cdleme35d  34758  cdleme35e  34759  cdleme35f  34760  cdleme42h  34788  cdleme42i  34789  cdleme42k  34790  cdleme48bw  34808  cdlemeg46frv  34831  cdlemeg46vrg  34833  cdlemeg46rgv  34834  cdlemeg46req  34835  cdlemf1  34867  trlord  34875  cdlemg7fvbwN  34913  cdlemg10  34947  cdlemg12e  34953  cdlemg12f  34954  cdlemg19a  34989  cdlemg31c  35005  cdlemg33c0  35008  cdlemg35  35019  tendococl  35078  cdlemh2  35122  cdlemh  35123  cdlemi  35126  cdlemk5  35142  cdlemk7  35154  cdlemk11  35155  cdlemk5u  35167  cdlemkj  35169  cdlemkuv2  35173  cdlemk7u  35176  cdlemk11u  35177  cdlemk26-3  35212  cdlemk11t  35252  cdlemk52  35260  cdlemk53a  35261  dihord1  35525  dihord2a  35526  dihord2b  35527  dihord11b  35529  dihord11c  35531  dihord2pre  35532  dihord2pre2  35533  dihord5apre  35569  dihmeetlem1N  35597  dihglblem2N  35601  dihglblem3N  35602  dihglbcpreN  35607  dihmeetlem3N  35612  dihjatc1  35618  suplesup  38496  limsupre  38708  sge0xaddlem2  39327