Users' Mathboxes Mathbox for Glauco Siliprandi < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  fzsscn Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem fzsscn 38467
Description: A finite sequence of integers is a set of complex numbers. (Contributed by Glauco Siliprandi, 5-Apr-2020.)
Assertion
Ref Expression
fzsscn (𝑀...𝑁) ⊆ ℂ

Proof of Theorem fzsscn
StepHypRef Expression
1 fzssz 12214 . 2 (𝑀...𝑁) ⊆ ℤ
2 zsscn 11262 . 2 ℤ ⊆ ℂ
31, 2sstri 3577 1 (𝑀...𝑁) ⊆ ℂ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wss 3540  (class class class)co 6549  cc 9813  cz 11254  ...cfz 12197
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-cnex 9871  ax-resscn 9872
This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-iun 4457  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-fv 5812  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-1st 7059  df-2nd 7060  df-neg 10148  df-z 11255  df-uz 11564  df-fz 12198
This theorem is referenced by:  etransclem24  39151  etransclem35  39162
  Copyright terms: Public domain W3C validator