Detailed syntax breakdown of Definition df-gzun
| Step | Hyp | Ref
| Expression |
|---|
| 1 | | cgzu 30600 |
. 2
class
AxUn |
| 2 | | c2o 7441 |
. . . . . . . 8
class
2𝑜 |
| 3 | | c1o 7440 |
. . . . . . . 8
class
1𝑜 |
| 4 | | cgoe 30569 |
. . . . . . . 8
class
∈𝑔 |
| 5 | 2, 3, 4 | co 6549 |
. . . . . . 7
class
(2𝑜∈𝑔1𝑜) |
| 6 | | c0 3874 |
. . . . . . . 8
class
∅ |
| 7 | 3, 6, 4 | co 6549 |
. . . . . . 7
class
(1𝑜∈𝑔∅) |
| 8 | | cgoa 30583 |
. . . . . . 7
class
∧𝑔 |
| 9 | 5, 7, 8 | co 6549 |
. . . . . 6
class
((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅)) |
| 10 | 9, 3 | cgox 30588 |
. . . . 5
class
∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅)) |
| 11 | | cgoi 30584 |
. . . . 5
class
→𝑔 |
| 12 | 10, 5, 11 | co 6549 |
. . . 4
class
(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
| 13 | 12, 2 | cgol 30571 |
. . 3
class
∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
| 14 | 13, 3 | cgox 30588 |
. 2
class
∃𝑔1𝑜∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
| 15 | 1, 14 | wceq 1475 |
1
wff AxUn =
∃𝑔1𝑜∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
