Theorem 9cn 10985

Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
9cn	⊢ 9 ∈ ℂ

Proof of Theorem 9cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9re 10984	. 2 ⊢ 9 ∈ ℝ
2	1	recni 9931	1 ⊢ 9 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1977  ℂcc 9813  9c9 10954

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961  df-8 10962  df-9 10963

This theorem is referenced by:  10m1e9  11506  9t2e18  11539  9t8e72  11545  9t9e81  11546  9t11e99  11547  9t11e99OLD  11548  0.999...  14451  0.999...OLD  14452  cos2bnd  14757  3dvds  14890  3dvdsOLD  14891  3dvdsdec  14892  3dvdsdecOLD  14893  3dvds2dec  14894  3dvds2decOLD  14895  2exp8  15634  139prm  15669  163prm  15670  317prm  15671  631prm  15672  1259lem1  15676  1259lem2  15677  1259lem3  15678  1259lem4  15679  1259lem5  15680  2503lem1  15682  2503lem2  15683  2503lem3  15684  2503prm  15685  4001lem1  15686  4001lem2  15687  4001lem3  15688  4001lem4  15689  mcubic  24374  cubic2  24375  cubic  24376  quartlem1  24384  log2tlbnd  24472  log2ublem3  24475  log2ub  24476  bposlem8  24816  ex-lcm  26707  fmtno5lem4  40006  257prm  40011  fmtno4nprmfac193  40024  139prmALT  40049  127prm  40053  evengpop3  40214