Theorem 7cn 10981

Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
7cn	⊢ 7 ∈ ℂ

Proof of Theorem 7cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7re 10980	. 2 ⊢ 7 ∈ ℝ
2	1	recni 9931	1 ⊢ 7 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1977  ℂcc 9813  7c7 10952

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961

This theorem is referenced by:  8m1e7  11019  7p2e9  11049  7p3e10OLD  11050  7p3e10  11479  7t2e14  11524  7t4e28  11526  7t7e49  11529  cos2bnd  14757  23prm  15664  139prm  15669  163prm  15670  317prm  15671  631prm  15672  1259lem1  15676  1259lem2  15677  1259lem3  15678  1259lem4  15679  1259lem5  15680  1259prm  15681  2503lem1  15682  2503lem2  15683  2503lem3  15684  4001lem1  15686  4001lem4  15689  4001prm  15690  log2ublem3  24475  log2ub  24476  bclbnd  24805  bposlem8  24816  lgsdir2lem1  24850  lgsdir2lem3  24852  2lgslem3d  24924  ex-prmo  26708  fmtno5lem4  40006  257prm  40011  fmtno4nprmfac193  40024  fmtno5fac  40032  m3prm  40044  139prmALT  40049  127prm  40053  m7prm  40054