MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  6p2e8 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 6p2e8 11046
Description: 6 + 2 = 8. (Contributed by NM, 11-May-2004.)
Assertion
Ref Expression
6p2e8 (6 + 2) = 8

Proof of Theorem 6p2e8
StepHypRef Expression
1 df-2 10956 . . . . 5 2 = (1 + 1)
21oveq2i 6560 . . . 4 (6 + 2) = (6 + (1 + 1))
3 6cn 10979 . . . . 5 6 ∈ ℂ
4 ax-1cn 9873 . . . . 5 1 ∈ ℂ
53, 4, 4addassi 9927 . . . 4 ((6 + 1) + 1) = (6 + (1 + 1))
62, 5eqtr4i 2635 . . 3 (6 + 2) = ((6 + 1) + 1)
7 df-7 10961 . . . 4 7 = (6 + 1)
87oveq1i 6559 . . 3 (7 + 1) = ((6 + 1) + 1)
96, 8eqtr4i 2635 . 2 (6 + 2) = (7 + 1)
10 df-8 10962 . 2 8 = (7 + 1)
119, 10eqtr4i 2635 1 (6 + 2) = 8
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  1c1 9816   + caddc 9818  2c2 10947  6c6 10951  7c7 10952  8c8 10953
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-addass 9880  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888
This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961  df-8 10962
This theorem is referenced by:  6p3e9  11047  6t3e18  11518  83prm  15668  1259lem2  15677  1259lem5  15680  2503lem2  15683  2503lem3  15684  4001lem1  15686  log2ub  24476  lhe4.4ex1a  37550  fmtno5faclem3  40031
  Copyright terms: Public domain W3C validator