Theorem 5cn 10977

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	⊢ 5 ∈ ℂ

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 10976	. 2 ⊢ 5 ∈ ℝ
2	1	recni 9931	1 ⊢ 5 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1977  ℂcc 9813  5c5 10950

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959

This theorem is referenced by:  6m1e5  11017  5p2e7  11042  5p3e8  11043  5p4e9  11044  5p5e10OLD  11045  5t2e10OLD  11059  5p5e10  11472  5t2e10  11510  5recm6rec  11562  bpoly4  14629  ef01bndlem  14753  dec5dvds  15606  dec5nprm  15608  2exp16  15635  prmlem1  15652  17prm  15662  139prm  15669  163prm  15670  317prm  15671  631prm  15672  prmo5  15674  prmo6  15675  1259lem1  15676  1259lem2  15677  1259lem3  15678  1259lem4  15679  2503lem1  15682  2503lem2  15683  2503lem3  15684  4001lem1  15686  4001lem2  15687  4001lem3  15688  4001lem4  15689  4001prm  15690  log2ublem3  24475  log2ub  24476  ppiublem2  24728  ppiub  24729  bclbnd  24805  bposlem4  24812  bposlem5  24813  bposlem6  24814  bposlem8  24816  bposlem9  24817  lgsdir2lem1  24850  2lgslem3c  24923  2lgsoddprmlem3d  24938  ex-fac  26700  fib6  29795  inductionexd  37473  fmtno5lem1  40003  fmtno5lem2  40004  257prm  40011  fmtno4prmfac193  40023  fmtno4nprmfac193  40024  flsqrt5  40047  139prmALT  40049  127prm  40053  2exp11  40055  5tcu2e40  40070  41prothprmlem2  40073  41prothprm  40074  gbpart8  40190  linevalexample  41978  5m4e1  42352