Theorem 4t2e8 11058

Description: 4 times 2 equals 8. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
4t2e8	⊢ (4 · 2) = 8

Proof of Theorem 4t2e8

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4cn 10975	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℂ
2	1	times2i 11025	. 2 ⊢ (4 · 2) = (4 + 4)
3		4p4e8 11041	. 2 ⊢ (4 + 4) = 8
4	2, 3	eqtri 2632	1 ⊢ (4 · 2) = 8

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549   + caddc 9818   · cmul 9820  2c2 10947  4c4 10949  8c8 10953

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961  df-8 10962

This theorem is referenced by:  8th4div3  11129  4t3e12  11508  sq4e2t8  12824  cu2  12825  sqoddm1div8  12890  cos2bnd  14757  2exp8  15634  8nprm  15656  19prm  15663  139prm  15669  1259lem2  15677  1259lem3  15678  1259lem4  15679  1259lem5  15680  2503lem1  15682  2503lem2  15683  4001lem1  15686  4001lem2  15687  4001lem3  15688  4001lem4  15689  quart1lem  24382  quart1  24383  quartlem1  24384  log2tlbnd  24472  log2ub  24476  bpos1  24808  bposlem8  24816  lgsdir2lem2  24851  2lgslem3a  24921  2lgslem3b  24922  2lgslem3c  24923  2lgslem3d  24924  2lgsoddprmlem2  24934  2lgsoddprmlem3c  24937  2lgsoddprmlem3d  24938  chebbnd1lem2  24959  chebbnd1lem3  24960  pntlemr  25091  ex-exp  26699  fmtno4prmfac  40022  139prmALT  40049  2exp7  40052  mod42tp1mod8  40057  3exp4mod41  40071  41prothprm  40074  8even  40160