Theorem 3t2e6 11056

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 10972	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 11025	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 11038	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2632	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549   + caddc 9818   · cmul 9820  2c2 10947  3c3 10948  6c6 10951

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960

This theorem is referenced by:  3t3e9  11057  8th4div3  11129  halfpm6th  11130  halfthird  11561  fac3  12929  bpoly3  14628  bpoly4  14629  sin01bnd  14754  3lcm2e6woprm  15166  3lcm2e6  15278  prmo3  15583  2exp6  15633  6nprm  15654  7prm  15655  17prm  15662  37prm  15666  83prm  15668  163prm  15670  317prm  15671  631prm  15672  1259lem3  15678  1259lem4  15679  1259lem5  15680  2503lem2  15683  4001lem1  15686  4001lem3  15688  4001prm  15690  sincos6thpi  24071  quart1  24383  log2ublem2  24474  log2ublem3  24475  log2ub  24476  basellem5  24611  basellem8  24614  cht3  24699  ppiublem1  24727  ppiub  24729  bclbnd  24805  bpos1  24808  bposlem8  24816  bposlem9  24817  2lgslem3d  24924  2lgsoddprmlem3d  24938  problem4  30816  problem5  30817  pigt3  32572  lhe4.4ex1a  37550  stoweidlem13  38906  257prm  40011  127prm  40053  mod42tp1mod8  40057  6even  40158  2t6m3t4e0  41919  zlmodzxzequa  42079