MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3ex Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3ex 10973
Description: 3 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3ex 3 ∈ V

Proof of Theorem 3ex
StepHypRef Expression
1 3cn 10972 . 2 3 ∈ ℂ
21elexi 3186 1 3 ∈ V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 1977  Vcvv 3173  cc 9813  3c3 10948
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888
This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957
This theorem is referenced by:  fztpval  12272  funcnvs4  13510  iblcnlem1  23360  basellem9  24615  lgsdir2lem3  24852  axlowdimlem7  25628  axlowdimlem13  25634  constr3lem4  26175  ex-pss  26677  ex-fv  26692  rabren3dioph  36397  lhe4.4ex1a  37550  nnsum4primesodd  40212  nnsum4primesoddALTV  40213  31wlkdlem4  41329  3pthdlem1  41331  upgr4cycl4dv4e  41352  konigsberglem4  41425  konigsberglem5  41426  zlmodzxzldeplem  42081
  Copyright terms: Public domain W3C validator