Theorem 2t2e4 11054

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 10968	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 11024	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 11021	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2632	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549   + caddc 9818   · cmul 9820  2c2 10947  4c4 10949

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958

This theorem is referenced by:  4d2e2  11061  halfpm6th  11130  div4p1lem1div2  11164  3halfnz  11332  decbin0  11558  fldiv4lem1div2uz2  12499  sq2  12822  sq4e2t8  12824  discr  12863  sqoddm1div8  12890  faclbnd2  12940  4bc2eq6  12978  amgm2  13957  bpoly3  14628  sin4lt0  14764  z4even  14946  flodddiv4  14975  flodddiv4t2lthalf  14978  4nprm  15245  2exp4  15632  2exp16  15635  5prm  15653  631prm  15672  1259lem1  15676  1259lem4  15679  2503lem1  15682  2503lem2  15683  2503lem3  15684  4001lem1  15686  4001lem2  15687  4001lem3  15688  4001prm  15690  pcoass  22632  minveclem2  23005  uniioombllem5  23161  uniioombl  23163  dveflem  23546  pilem2  24010  sinhalfpilem  24019  sincosq1lem  24053  tangtx  24061  sincos4thpi  24069  heron  24365  quad2  24366  dquartlem1  24378  dquart  24380  quart1  24383  atan1  24455  log2ublem3  24475  log2ub  24476  ppiublem2  24728  chtub  24737  bclbnd  24805  bpos1  24808  bposlem2  24810  bposlem6  24814  bposlem9  24817  gausslemma2dlem3  24893  m1lgs  24913  2lgslem1a2  24915  2lgslem3a  24921  2lgslem3b  24922  2lgslem3c  24923  2lgslem3d  24924  pntibndlem2  25080  pntlemg  25087  pntlemr  25091  ex-fl  26696  minvecolem2  27115  polid2i  27398  quad3  30818  wallispi2lem1  38964  wallispi2lem2  38965  stirlinglem3  38969  stirlinglem10  38976  fmtnorec4  39999