MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2ex Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 2ex 10969
Description: 2 is a set (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2ex 2 ∈ V

Proof of Theorem 2ex
StepHypRef Expression
1 2cn 10968 . 2 2 ∈ ℂ
21elexi 3186 1 2 ∈ V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 1977  Vcvv 3173  cc 9813  2c2 10947
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888
This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956
This theorem is referenced by:  fzprval  12271  fztpval  12272  funcnvs3  13509  funcnvs4  13510  wrd3tpop  13539  wrdl3s3  13553  pmtrprfval  17730  m2detleiblem3  20254  m2detleiblem4  20255  iblcnlem1  23360  gausslemma2dlem4  24894  2lgslem4  24931  selberglem1  25034  axlowdimlem4  25625  wlkntrllem2  26090  2pthlem2  26126  constr3lem2  26174  constr3lem4  26175  constr3lem5  26176  constr3trllem1  26178  eupath  26508  ex-ima  26691  rabren3dioph  36397  refsum2cnlem1  38219  nnsum3primes4  40204  nnsum3primesgbe  40208  nnsum4primesodd  40212  nnsum4primesoddALTV  40213  21wlkdlem4  41135  2pthdlem1  41137  umgrwwlks2on  41161  31wlkdlem4  41329  31wlkdlem5  41330  3pthdlem1  41331  31wlkdlem10  41336  upgr3v3e3cycl  41347  upgr4cycl4dv4e  41352  eulerpathpr  41408  zlmodzxzldeplem3  42085  zlmodzxzldeplem4  42086
  Copyright terms: Public domain W3C validator