Theorem 1t1e1 11052

Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1t1e1	⊢ (1 · 1) = 1

Proof of Theorem 1t1e1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 9873	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2	1	mulid1i 9921	1 ⊢ (1 · 1) = 1

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  1c1 9816   · cmul 9820

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-mulcl 9877  ax-mulcom 9879  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-1rid 9885  ax-cnre 9888

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552

This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  11122  addltmul  11145  1exp  12751  expge1  12759  mulexp  12761  mulexpz  12762  expaddz  12766  m1expeven  12769  sqrecii  12808  i4  12829  facp1  12927  hashf1  13098  binom  14401  prodf1  14462  prodfrec  14466  fprodmul  14529  fprodge1  14565  fallfac0  14598  binomfallfac  14611  pwp1fsum  14952  rpmul  15211  2503lem2  15683  2503lem3  15684  4001lem4  15689  abvtrivd  18663  iimulcl  22544  dvexp  23522  dvef  23547  mulcxplem  24230  cxpmul2  24235  dvsqrt  24283  dvcnsqrt  24285  abscxpbnd  24294  1cubr  24369  dchrmulcl  24774  dchr1cl  24776  dchrinvcl  24778  lgslem3  24824  lgsval2lem  24832  lgsneg  24846  lgsdilem  24849  lgsdir  24857  lgsdi  24859  lgsquad2lem1  24909  lgsquad2lem2  24910  dchrisum0flblem2  24998  rpvmasum2  25001  mudivsum  25019  pntibndlem2  25080  axlowdimlem6  25627  hisubcomi  27345  lnophmlem2  28260  1neg1t1neg1  28902  sgnmul  29931  subfacval2  30423  faclim2  30887  knoppndvlem18  31690  pell1234qrmulcl  36437  pellqrex  36461  binomcxplemnotnn0  37577  dvnprodlem3  38838  stoweidlem13  38906  stoweidlem16  38909  wallispi  38963  wallispi2lem2  38965  nn0sumshdiglemB  42212