MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  10reOLD Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 10reOLD 10986
Description: Obsolete version of 10re 11393 as of 8-Sep-2021. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (New usage is discouraged.) (Proof modification is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
10reOLD 10 ∈ ℝ

Proof of Theorem 10reOLD
StepHypRef Expression
1 df-10OLD 10964 . 2 10 = (9 + 1)
2 9re 10984 . . 3 9 ∈ ℝ
3 1re 9918 . . 3 1 ∈ ℝ
42, 3readdcli 9932 . 2 (9 + 1) ∈ ℝ
51, 4eqeltri 2684 1 10 ∈ ℝ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 1977  (class class class)co 6549  cr 9814  1c1 9816   + caddc 9818  9c9 10954  10c10 10955
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888
This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-rab 2905  df-v 3175  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-iota 5768  df-fv 5812  df-ov 6552  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961  df-8 10962  df-9 10963  df-10OLD 10964
This theorem is referenced by:  8lt10OLD  11108  7lt10OLD  11109  6lt10OLD  11110  5lt10OLD  11111  4lt10OLD  11112  3lt10OLD  11113  2lt10OLD  11114  1lt10OLD  11115  decleOLD  11419  0.999...OLD  14452  problem2OLD  30814  tgblthelfgottOLD  40236  tgoldbachOLD  40239  dpfrac1OLD  42313
  Copyright terms: Public domain W3C validator