Theorem 10nn0OLD 11194

Description: Obsolete version of 10nn0 11392 as of 6-Sep-2021. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.) (New usage is discouraged.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
10nn0OLD	⊢ 10 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 10nn0OLD

Step	Hyp	Ref	Expression
1		10nnOLD 11070	. 2 ⊢ 10 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 11177	1 ⊢ 10 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1977  10c10 10955  ℕ₀cn0 11169

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-1cn 9873

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-pss 3556  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-tp 4130  df-op 4132  df-uni 4373  df-iun 4457  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-tr 4681  df-eprel 4949  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-fr 4997  df-we 4999  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-pred 5597  df-ord 5643  df-on 5644  df-lim 5645  df-suc 5646  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-ov 6552  df-om 6958  df-wrecs 7294  df-recs 7355  df-rdg 7393  df-nn 10898  df-2 10956  df-3 10957  df-4 10958  df-5 10959  df-6 10960  df-7 10961  df-8 10962  df-9 10963  df-10OLD 10964  df-n0 11170

This theorem is referenced by:  decclOLD  11389  decnnclOLD  11395  dec0uOLD  11397  dec0hOLD  11399  decsucOLD  11412  decmaOLD  11441  decmacOLD  11443  decma2cOLD  11445  decaddOLD  11447  decaddcOLD  11449  decsubiOLD  11460  decmul1OLD  11462  decmul1cOLD  11464  decmul2cOLD  11466  decmul10addOLD  11470  decsplit0bOLD  15626  decsplit1OLD  15628  decsplitOLD  15629  karatsubaOLD  15631  tgoldbachOLD  40239