Theorem 0m0e0 11007

Description: 0 minus 0 equals 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
0m0e0	⊢ (0 − 0) = 0

Proof of Theorem 0m0e0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0cn 9911	. 2 ⊢ 0 ∈ ℂ
2	1	subidi 10231	1 ⊢ (0 − 0) = 0

Syntax hints:   = wceq 1475  (class class class)co 6549  0cc0 9815   − cmin 10145

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1713  ax-4 1728  ax-5 1827  ax-6 1875  ax-7 1922  ax-8 1979  ax-9 1986  ax-10 2006  ax-11 2021  ax-12 2034  ax-13 2234  ax-ext 2590  ax-sep 4709  ax-nul 4717  ax-pow 4769  ax-pr 4833  ax-un 6847  ax-resscn 9872  ax-1cn 9873  ax-icn 9874  ax-addcl 9875  ax-addrcl 9876  ax-mulcl 9877  ax-mulrcl 9878  ax-mulcom 9879  ax-addass 9880  ax-mulass 9881  ax-distr 9882  ax-i2m1 9883  ax-1ne0 9884  ax-1rid 9885  ax-rnegex 9886  ax-rrecex 9887  ax-cnre 9888  ax-pre-lttri 9889  ax-pre-lttrn 9890  ax-pre-ltadd 9891

This theorem depends on definitions:  df-bi 196  df-or 384  df-an 385  df-3or 1032  df-3an 1033  df-tru 1478  df-ex 1696  df-nf 1701  df-sb 1868  df-eu 2462  df-mo 2463  df-clab 2597  df-cleq 2603  df-clel 2606  df-nfc 2740  df-ne 2782  df-nel 2783  df-ral 2901  df-rex 2902  df-reu 2903  df-rab 2905  df-v 3175  df-sbc 3403  df-csb 3500  df-dif 3543  df-un 3545  df-in 3547  df-ss 3554  df-nul 3875  df-if 4037  df-pw 4110  df-sn 4126  df-pr 4128  df-op 4132  df-uni 4373  df-br 4584  df-opab 4644  df-mpt 4645  df-id 4953  df-po 4959  df-so 4960  df-xp 5044  df-rel 5045  df-cnv 5046  df-co 5047  df-dm 5048  df-rn 5049  df-res 5050  df-ima 5051  df-iota 5768  df-fun 5806  df-fn 5807  df-f 5808  df-f1 5809  df-fo 5810  df-f1o 5811  df-fv 5812  df-riota 6511  df-ov 6552  df-oprab 6553  df-mpt2 6554  df-er 7629  df-en 7842  df-dom 7843  df-sdom 7844  df-pnf 9955  df-mnf 9956  df-ltxr 9958  df-sub 10147

This theorem is referenced by:  discr  12863  swrdccat3a  13345  revs1  13365  fsumparts  14379  binom  14401  arisum2  14432  0fallfac  14607  binomfallfac  14611  fsumcube  14630  phiprmpw  15319  prmreclem4  15461  srgbinom  18368  rrxdstprj1  23000  ovolicc1  23091  itgrevallem1  23367  coeeulem  23784  plydiveu  23857  pilem2  24010  dcubic  24373  harmonicbnd3  24534  lgamgulmlem2  24556  logexprlim  24750  bposlem1  24809  bposlem2  24810  rplogsumlem2  24974  pntrsumo1  25054  pntrlog2bndlem4  25069  pntrlog2bndlem5  25070  pntleml  25100  axlowdimlem6  25627  0cnfn  28223  lnopeq0i  28250  ballotlemfval0  29884  ballotlem4  29887  ballotlemi1  29891  sgnneg  29929  fwddifn0  31441  mblfinlem2  32617  itg2addnclem  32631  itg2addnclem3  32633  acongeq  36568  mpaaeu  36739  dvnmul  38833  itgsinexplem1  38845