Theorem zrei 7350

Description: An integer is a real number.

Hypothesis

Ref	Expression
zre.1	|- A e. ZZ

Assertion

Ref	Expression
zrei	|- A e. RR

Proof of Theorem zrei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre.1	. 2 |- A e. ZZ
2		zre 7348	. 2 |- (A e. ZZ -> A e. RR)
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 1300  RRcr 6385  ZZcz 6451

This theorem is referenced by:  dfuzi 7414  eluzaddi 7605  eluzsubi 7606  om2uzuzi 7708  uzrdginii 7715  uzrdginip1i 7717  cau5ii 8169  cau4ii 8170  cau5i 8171  cvg3i 8175  bcpasci 8221  climshfti 8364  climshft2i 8366  iserzshft2i 8367  vacnlem3 9669  dvdslelem 13692  divalglem1 13697  divalglem6 13701  divalglem9 13704  fdc 15812

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 1304  ax-gen 1305  ax-8 1306  ax-9 1307  ax-10 1308  ax-11 1309  ax-12 1310  ax-14 1312  ax-17 1317  ax-4 1319  ax-5o 1321  ax-6o 1324  ax-9o 1481  ax-10o 1500  ax-16 1580  ax-11o 1588  ax-ext 1865  ax-sep 3438  ax-nul 3445  ax-pow 3481  ax-pr 3524

This theorem depends on definitions:  df-bi 164  df-or 241  df-an 242  df-3or 859  df-ex 1327  df-sb 1536  df-eu 1775  df-mo 1776  df-clab 1872  df-cleq 1877  df-clel 1880  df-ne 2019  df-rex 2110  df-rab 2112  df-v 2294  df-dif 2597  df-un 2600  df-in 2603  df-ss 2605  df-nul 2876  df-pw 3035  df-sn 3049  df-pr 3050  df-op 3053  df-uni 3178  df-br 3339  df-opab 3396  df-xp 4000  df-cnv 4002  df-dm 4004  df-rn 4005  df-res 4006  df-ima 4007  df-fv 4014  df-opr 4886  df-neg 6513  df-z 7345

Copyright terms: Public domain