Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | wepwso.f |
. . 3
            |
2 | 1 | pw2f1o2 35937 |
. 2
          |
3 | | fvex 5897 |
. . . . . . . 8
     |
4 | 3 | epelc 4765 |
. . . . . . 7
        
          |
5 | | elmapi 7518 |
. . . . . . . . . . 11
         |
6 | 5 | ad2antrl 739 |
. . . . . . . . . 10
               |
7 | 6 | ffvelrnda 6044 |
. . . . . . . . 9
                 |
8 | | elmapi 7518 |
. . . . . . . . . . 11
         |
9 | 8 | ad2antll 740 |
. . . . . . . . . 10
               |
10 | 9 | ffvelrnda 6044 |
. . . . . . . . 9
                 |
11 | | n0i 3747 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
12 | 11 | adantl 472 |
. . . . . . . . . . . 12
                    
      |
13 | | elpri 3996 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                    |
14 | | df2o3 7220 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    |
15 | 13, 14 | eleq2s 2557 |
. . . . . . . . . . . . 13
                 |
16 | 15 | ad2antlr 738 |
. . . . . . . . . . . 12
                    
            |
17 | | orel1 388 |
. . . . . . . . . . . 12
                       |
18 | 12, 16, 17 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . 11
                    
      |
19 | | 1on 7214 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
20 | 19 | onirri 5547 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
21 | | eleq12 2529 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                   
   |
22 | 21 | biimpd 212 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                   
   |
23 | 22 | expcom 441 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       |
24 | 23 | com3r 82 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                       |
25 | 24 | imp 435 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                   
   |
26 | 25 | adantll 725 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                   |
27 | 20, 26 | mtoi 183 |
. . . . . . . . . . . 12
                                 |
28 | 18, 27 | mpdan 679 |
. . . . . . . . . . 11
                    
      |
29 | 18, 28 | jca 539 |
. . . . . . . . . 10
                    
    
       |
30 | | elpri 3996 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                    |
31 | 30, 14 | eleq2s 2557 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 |
32 | 31 | adantr 471 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                       |
33 | | orel2 389 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                       |
34 | 32, 33 | mpan9 476 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
35 | 34 | adantrl 727 |
. . . . . . . . . . . 12
                             |
36 | | 0lt1o 7231 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
37 | 35, 36 | syl6eqel 2547 |
. . . . . . . . . . 11
                             |
38 | | simprl 769 |
. . . . . . . . . . 11
                             |
39 | 37, 38 | eleqtrrd 2542 |
. . . . . . . . . 10
                                 |
40 | 29, 39 | impbida 848 |
. . . . . . . . 9
                                 |
41 | 7, 10, 40 | syl2anc 671 |
. . . . . . . 8
                   
    
        |
42 | | simplrr 776 |
. . . . . . . . . 10
               |
43 | 1 | pw2f1o2val2 35939 |
. . . . . . . . . 10
   
             |
44 | 42, 43 | sylancom 678 |
. . . . . . . . 9
               
       |
45 | | simplrl 775 |
. . . . . . . . . . 11
               |
46 | 1 | pw2f1o2val2 35939 |
. . . . . . . . . . 11
   
             |
47 | 45, 46 | sylancom 678 |
. . . . . . . . . 10
               
       |
48 | 47 | notbid 300 |
. . . . . . . . 9
           
           |
49 | 44, 48 | anbi12d 722 |
. . . . . . . 8
                     
    
        |
50 | 41, 49 | bitr4d 264 |
. . . . . . 7
                   
    
        |
51 | 4, 50 | syl5bb 265 |
. . . . . 6
                   
    
        |
52 | 6 | ffvelrnda 6044 |
. . . . . . . . . . 11
                 |
53 | 9 | ffvelrnda 6044 |
. . . . . . . . . . 11
                 |
54 | | eqeq1 2465 |
. . . . . . . . . . . 12
             
       |
55 | | simplr 767 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
            |
56 | | 1n0 7222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
57 | 56 | nesymi 2692 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
58 | | eqeq1 2465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    
    
   |
59 | 57, 58 | mtbiri 309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
      |
60 | 59 | ad2antlr 738 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                      
            |
61 | | simpr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                      
          
       |
62 | 60, 61 | mtbid 306 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                      
            |
63 | | elpri 3996 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                    |
64 | 63, 14 | eleq2s 2557 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                 |
65 | 64 | ad3antlr 742 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                      
                  |
66 | | orel2 389 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                       |
67 | 62, 65, 66 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
            |
68 | 55, 67 | eqtr4d 2498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                      
                |
69 | 68 | ex 440 |
. . . . . . . . . . . . 13
                      
    
           |
70 | | simplr 767 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
            |
71 | | simpr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                      
          
       |
72 | 70, 71 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                      
            |
73 | 70, 72 | eqtr4d 2498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                      
                |
74 | 73 | ex 440 |
. . . . . . . . . . . . 13
                
     
    
           |
75 | | elpri 3996 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                    |
76 | 75, 14 | eleq2s 2557 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                 |
77 | 76 | adantr 471 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
78 | 69, 74, 77 | mpjaodan 800 |
. . . . . . . . . . . 12
                
    
           |
79 | 54, 78 | impbid2 209 |
. . . . . . . . . . 11
                                 |
80 | 52, 53, 79 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . 10
                   
    
        |
81 | | simplrl 775 |
. . . . . . . . . . . 12
               |
82 | 1 | pw2f1o2val2 35939 |
. . . . . . . . . . . 12
   
             |
83 | 81, 82 | sylancom 678 |
. . . . . . . . . . 11
               
       |
84 | | simplrr 776 |
. . . . . . . . . . . 12
               |
85 | 1 | pw2f1o2val2 35939 |
. . . . . . . . . . . 12
   
             |
86 | 84, 85 | sylancom 678 |
. . . . . . . . . . 11
               
       |
87 | 83, 86 | bibi12d 327 |
. . . . . . . . . 10
                                   |
88 | 80, 87 | bitr4d 264 |
. . . . . . . . 9
                   
    
        |
89 | 88 | imbi2d 322 |
. . . . . . . 8
                          
    
         |
90 | 89 | ralbidva 2835 |
. . . . . . 7
          
                    
         |
91 | 90 | adantr 471 |
. . . . . 6
            
                    
         |
92 | 51, 91 | anbi12d 722 |
. . . . 5
                                  
     
    

       
          |
93 | 92 | rexbidva 2909 |
. . . 4
          
                      

     
    

       
          |
94 | | vex 3059 |
. . . . 5
 |
95 | | vex 3059 |
. . . . 5
 |
96 | | fveq1 5886 |
. . . . . . . 8
           |
97 | | fveq1 5886 |
. . . . . . . 8
           |
98 | 96, 97 | breqan12d 4431 |
. . . . . . 7
 
                     |
99 | | fveq1 5886 |
. . . . . . . . . 10
           |
100 | | fveq1 5886 |
. . . . . . . . . 10
           |
101 | 99, 100 | eqeqan12d 2477 |
. . . . . . . . 9
 
                     |
102 | 101 | imbi2d 322 |
. . . . . . . 8
 
    
           
            |
103 | 102 | ralbidv 2838 |
. . . . . . 7
 
     
                         |
104 | 98, 103 | anbi12d 722 |
. . . . . 6
 
          

                                       |
105 | 104 | rexbidv 2912 |
. . . . 5
 
           

             
                          |
106 | | wepwso.u |
. . . . 5
   

        

               |
107 | 94, 95, 105, 106 | braba 4731 |
. . . 4
  

        

               |
108 | | fvex 5897 |
. . . . 5
     |
109 | | fvex 5897 |
. . . . 5
     |
110 | | eleq2 2528 |
. . . . . . . 8
     
       |
111 | | eleq2 2528 |
. . . . . . . . 9
     
       |
112 | 111 | notbid 300 |
. . . . . . . 8
     
       |
113 | 110, 112 | bi2anan9r 890 |
. . . . . . 7
     
       
    
        |
114 | | eleq2 2528 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
115 | | eleq2 2528 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
116 | 114, 115 | bi2bian9 891 |
. . . . . . . . 9
     
      
     
        |
117 | 116 | imbi2d 322 |
. . . . . . . 8
     
        

 
       
         |
118 | 117 | ralbidv 2838 |
. . . . . . 7
     
         

 

       
         |
119 | 113, 118 | anbi12d 722 |
. . . . . 6
     
       
     
  
     
    

       
          |
120 | 119 | rexbidv 2912 |
. . . . 5
     
        
     
  

     
    

       
          |
121 | | wepwso.t |
. . . . 5
   

 


   
     |
122 | 108, 109,
120, 121 | braba 4731 |
. . . 4
          

     
    

       
         |
123 | 93, 107, 122 | 3bitr4g 296 |
. . 3
           
             |
124 | 123 | ralrimivva 2820 |
. 2
                         |
125 | | df-isom 5609 |
. 2
               
                         |
126 | 2, 124, 125 | sylanbrc 675 |
1
          |