Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq2 4409 |
. . . . . 6
 
   |
2 | 1 | imbi1d 319 |
. . . . 5
        
        |
3 | 2 | ralbidv 2829 |
. . . 4
  

      
        |
4 | | breq2 4409 |
. . . . . 6
 
   |
5 | 4 | imbi1d 319 |
. . . . 5
        
        |
6 | 5 | ralbidv 2829 |
. . . 4
  

      
        |
7 | | breq2 4409 |
. . . . . 6
   
     |
8 | 7 | imbi1d 319 |
. . . . 5
          
          |
9 | 8 | ralbidv 2829 |
. . . 4
    

      
          |
10 | | breq2 4409 |
. . . . . 6
 
   |
11 | 10 | imbi1d 319 |
. . . . 5
        
        |
12 | 11 | ralbidv 2829 |
. . . 4
  

      
        |
13 | | simpr 463 |
. . . . . . . . 9
     |
14 | | nn0ge0 10902 |
. . . . . . . . . 10

  |
15 | 14 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
  
  |
16 | | nn0re 10885 |
. . . . . . . . . . 11

  |
17 | 16 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
  
  |
18 | | 0red 9649 |
. . . . . . . . . 10
     |
19 | 17, 18 | letri3d 9782 |
. . . . . . . . 9
    
    |
20 | 13, 15, 19 | mpbir2and 934 |
. . . . . . . 8
  
  |
21 | 20 | fveq2d 5874 |
. . . . . . 7
             |
22 | | wallispilem3.1 |
. . . . . . . . . 10
                  |
23 | 22 | wallispilem2 37938 |
. . . . . . . . 9
                                 |
24 | 23 | simp1i 1018 |
. . . . . . . 8
     |
25 | | pirp 23428 |
. . . . . . . 8
 |
26 | 24, 25 | eqeltri 2527 |
. . . . . . 7
     |
27 | 21, 26 | syl6eqel 2539 |
. . . . . 6
         |
28 | 27 | ex 436 |
. . . . 5

        |
29 | 28 | rgen 2749 |
. . . 4
 
      |
30 | | nfv 1763 |
. . . . . . 7

 |
31 | | nfra1 2771 |
. . . . . . 7
  

      |
32 | 30, 31 | nfan 2013 |
. . . . . 6
    
       |
33 | | simpllr 770 |
. . . . . . . . 9
   
 
           
       |
34 | | simplr 763 |
. . . . . . . . 9
   
 
            |
35 | | rsp 2756 |
. . . . . . . . 9
 
       
        |
36 | 33, 34, 35 | sylc 62 |
. . . . . . . 8
   
 
          
       |
37 | | fveq2 5870 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
38 | 23 | simp2i 1019 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     |
39 | | 2rp 11314 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
40 | 38, 39 | eqeltri 2527 |
. . . . . . . . . . . . 13
     |
41 | 37, 40 | syl6eqel 2539 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
42 | 41 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
   
 
                  |
43 | 23 | simp3i 1020 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
                  |
44 | 43 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
 
        
                 
     |
45 | | eluz2nn 11204 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    
  |
46 | | nnre 10623 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
47 | | 1red 9663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
48 | 46, 47 | resubcld 10054 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     |
49 | 45, 48 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
    |
50 | | 1m1e0 10685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
51 | | 1red 9663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    
  |
52 | | eluzelre 11176 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    
  |
53 | | eluz2b2 11238 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
         |
54 | 53 | simprbi 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    
  |
55 | 51, 52, 51, 54 | ltsub1dd 10232 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
    
      |
56 | 50, 55 | syl5eqbrr 4440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
    |
57 | 49, 56 | elrpd 11345 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
    |
58 | 45 | nnrpd 11346 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
  |
59 | 57, 58 | rpdivcld 11365 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
      |
60 | 59 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
 
        
           |
61 | | breq1 4408 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
   |
62 | | fveq2 5870 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
           |
63 | 62 | eleq1d 2515 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     
       |
64 | 61, 63 | imbi12d 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        
        |
65 | 64 | cbvralv 3021 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     
 
       |
66 | 65 | biimpi 198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       
       |
67 | 66 | ad3antlr 738 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
 
        
     
        |
68 | | uznn0sub 11197 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
    |
69 | 68 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
 
        
         |
70 | 67, 69 | jca 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
 
        
       
          |
71 | | simplll 769 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
 
        
       |
72 | | simplr 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
 
        
    
    |
73 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
 
        
    
      |
74 | | simp2 1010 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
 
    
    |
75 | 74 | oveq1d 6310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
 
             |
76 | | nn0re 10885 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

  |
77 | 76 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
 
       |
78 | 77 | recnd 9674 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
 
       |
79 | | df-2 10675 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
   |
80 | 79 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
     |
81 | 80 | oveq2d 6311 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
             |
82 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
83 | | 1cnd 9664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
   |
84 | 82, 83, 83 | pnpcan2d 10029 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
           |
85 | 81, 84 | eqtrd 2487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
         |
86 | 78, 85 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
 
             |
87 | 75, 86 | eqtrd 2487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
 
           |
88 | 77 | lem1d 10547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
 
      
  |
89 | 87, 88 | eqbrtrd 4426 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
 
      
  |
90 | 71, 72, 73, 89 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
 
        
      
  |
91 | | breq1 4408 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   
     |
92 | | fveq2 5870 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
          
    |
93 | 92 | eleq1d 2515 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
         |
94 | 91, 93 | imbi12d 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
            
          |
95 | 94 | rspccva 3151 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                        |
96 | 70, 90, 95 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
 
        
             |
97 | 60, 96 | rpmulcld 11364 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
 
        
                   |
98 | 44, 97 | eqeltrd 2531 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
 
        
           |
99 | 98 | adantllr 726 |
. . . . . . . . . . . 12
    
 
         
           |
100 | 99 | ex 436 |
. . . . . . . . . . 11
   
 
                      |
101 | | simplll 769 |
. . . . . . . . . . . 12
   
 
            |
102 | | simplr 763 |
. . . . . . . . . . . 12
   
 
         
  |
103 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . 12
   
 
         
    |
104 | | simp3 1011 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
    |
105 | | nn0p1nn 10916 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

    |
106 | 105 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       |
107 | 104, 106 | eqeltrd 2531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  
  |
108 | | elnnuz 11202 |
. . . . . . . . . . . . . 14

      |
109 | 107, 108 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
  
      |
110 | | uzp1 11199 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
          |
111 | | 1p1e2 10730 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   |
112 | 111 | fveq2i 5873 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           |
113 | 112 | eleq2i 2523 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
      
      |
114 | 113 | orbi2i 522 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
        |
115 | 110, 114 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
        |
116 | 109, 115 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           |
117 | 101, 102,
103, 116 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . 11
   
 
                  |
118 | 42, 100, 117 | mpjaod 383 |
. . . . . . . . . 10
   
 
                |
119 | 118 | adantlr 722 |
. . . . . . . . 9
    
 
                   |
120 | 119 | ex 436 |
. . . . . . . 8
   
 
                    |
121 | | simplll 769 |
. . . . . . . . 9
   
 
            |
122 | | simpr 463 |
. . . . . . . . 9
   
 
              |
123 | | simpl1 1012 |
. . . . . . . . . . 11
           |
124 | | simpl2 1013 |
. . . . . . . . . . 11
        
  |
125 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . 11
             |
126 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
127 | | nn0ge0 10902 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

  |
128 | 127 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
129 | 126, 128 | eqbrtrd 4426 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
   |
130 | 129 | 3ad2antl1 1171 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
   |
131 | | simpl1 1012 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
   |
132 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
   |
133 | | simpl3 1014 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     
     |
134 | | simp3 1011 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
       |
135 | | simp2 1010 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
     |
136 | | simp1 1009 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
     |
137 | | 0red 9649 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     |
138 | 48 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       |
139 | 76 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
     |
140 | | nnm1ge0 11011 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     |
141 | 140 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       |
142 | 46 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
     |
143 | | 1red 9663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
     |
144 | 142, 143,
139 | ltsubaddd 10216 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
     
     |
145 | 134, 144 | mpbird 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
       |
146 | 137, 138,
139, 141, 145 | lelttrd 9798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
     |
147 | 146 | gt0ne0d 10185 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
     |
148 | | elnnne0 10890 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17

    |
149 | 136, 147,
148 | sylanbrc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
     |
150 | | nnleltp1 10998 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
151 | 135, 149,
150 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   
     |
152 | 134, 151 | mpbird 236 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
     |
153 | 131, 132,
133, 152 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . . . 13
     

  |
154 | | elnn0 10878 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

    |
155 | 154 | biimpi 198 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

    |
156 | 155 | orcomd 390 |
. . . . . . . . . . . . . 14

    |
157 | 156 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
158 | 130, 153,
157 | mpjaodan 796 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     |
159 | 158 | orcd 394 |
. . . . . . . . . . 11
 
   
     |
160 | 123, 124,
125, 159 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . 10
         
     |
161 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . 11
     
       |
162 | 161 | olcd 395 |
. . . . . . . . . 10
     
         |
163 | | simp3 1011 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
164 | 16 | 3ad2ant2 1031 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     |
165 | 76 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     |
166 | | 1red 9663 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
     |
167 | 165, 166 | readdcld 9675 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       |
168 | 164, 167 | leloed 9783 |
. . . . . . . . . . 11
 
   
 
         |
169 | 163, 168 | mpbid 214 |
. . . . . . . . . 10
 
   
       |
170 | 160, 162,
169 | mpjaodan 796 |
. . . . . . . . 9
 
   
     |
171 | 121, 34, 122, 170 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . 8
   
 
          
     |
172 | 36, 120, 171 | mpjaod 383 |
. . . . . . 7
   
 
                |
173 | 172 | exp31 609 |
. . . . . 6
   
                  |
174 | 32, 173 | ralrimi 2790 |
. . . . 5
   
      

         |
175 | 174 | ex 436 |
. . . 4

 
         
        |
176 | 3, 6, 9, 12, 29, 175 | nn0ind 11037 |
. . 3

         |
177 | 176 | ancri 555 |
. 2

 
         |
178 | | nn0re 10885 |
. . 3

  |
179 | 178 | leidd 10187 |
. 2

  |
180 | | breq1 4408 |
. . . 4
 
   |
181 | | fveq2 5870 |
. . . . 5
           |
182 | 181 | eleq1d 2515 |
. . . 4
     
       |
183 | 180, 182 | imbi12d 322 |
. . 3
        
        |
184 | 183 | rspccva 3151 |
. 2
   
    
         |
185 | 177, 179,
184 | sylc 62 |
1

      |