Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | reex 9648 |
. . . 4
 |
2 | 1 | pwex 4584 |
. . 3
  |
3 | | weinxp 4907 |
. . . . 5
     |
4 | | unipw 4650 |
. . . . . 6
 
 |
5 | | weeq2 4828 |
. . . . . 6
   
           |
6 | 4, 5 | ax-mp 5 |
. . . . 5
           |
7 | 3, 6 | bitr4i 260 |
. . . 4
       |
8 | 1, 1 | xpex 6614 |
. . . . . 6
   |
9 | 8 | inex2 4538 |
. . . . 5
    |
10 | | weeq1 4827 |
. . . . 5
      
        |
11 | 9, 10 | spcev 3127 |
. . . 4
     

    |
12 | 7, 11 | sylbi 200 |
. . 3

    |
13 | | dfac8c 8482 |
. . 3
          
        |
14 | 2, 12, 13 | mpsyl 64 |
. 2
  
         |
15 | | qex 11299 |
. . . . . . 7
 |
16 | 15 | inex1 4537 |
. . . . . 6
    ![[,] [,]](_icc.gif)    |
17 | | nnrecq 11310 |
. . . . . . . 8
     |
18 | | nnrecre 10668 |
. . . . . . . . 9
     |
19 | | neg1rr 10736 |
. . . . . . . . . . 11
  |
20 | 19 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
    |
21 | | 0re 9661 |
. . . . . . . . . . 11
 |
22 | 21 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
   |
23 | | neg1lt0 10738 |
. . . . . . . . . . . 12
  |
24 | 19, 21, 23 | ltleii 9775 |
. . . . . . . . . . 11
  |
25 | 24 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
    |
26 | | nnrp 11334 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
27 | 26 | rpreccld 11374 |
. . . . . . . . . . 11
     |
28 | 27 | rpge0d 11368 |
. . . . . . . . . 10
     |
29 | 20, 22, 18, 25, 28 | letrd 9809 |
. . . . . . . . 9
      |
30 | | nnge1 10657 |
. . . . . . . . . . 11
   |
31 | | nnre 10638 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
32 | | nngt0 10660 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
33 | | 1re 9660 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
34 | | 0lt1 10157 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
35 | | lerec 10511 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
36 | 33, 34, 35 | mpanl12 696 |
. . . . . . . . . . . 12
           |
37 | 31, 32, 36 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
38 | 30, 37 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . 10
       |
39 | | 1div1e1 10322 |
. . . . . . . . . 10
   |
40 | 38, 39 | syl6breq 4435 |
. . . . . . . . 9
     |
41 | 19, 33 | elicc2i 11725 |
. . . . . . . . 9
      ![[,] [,]](_icc.gif) 
     
     |
42 | 18, 29, 40, 41 | syl3anbrc 1214 |
. . . . . . . 8
      ![[,] [,]](_icc.gif)    |
43 | 17, 42 | elind 3609 |
. . . . . . 7
       ![[,] [,]](_icc.gif)     |
44 | | oveq2 6316 |
. . . . . . . . 9
               |
45 | | nncn 10639 |
. . . . . . . . . . 11
   |
46 | | nnne0 10664 |
. . . . . . . . . . 11
   |
47 | 45, 46 | recrecd 10402 |
. . . . . . . . . 10
       |
48 | | nncn 10639 |
. . . . . . . . . . 11
   |
49 | | nnne0 10664 |
. . . . . . . . . . 11
   |
50 | 48, 49 | recrecd 10402 |
. . . . . . . . . 10
       |
51 | 47, 50 | eqeqan12d 2487 |
. . . . . . . . 9
 
             |
52 | 44, 51 | syl5ib 227 |
. . . . . . . 8
 
         |
53 | | oveq2 6316 |
. . . . . . . 8
       |
54 | 52, 53 | impbid1 208 |
. . . . . . 7
 
         |
55 | 43, 54 | dom2 7630 |
. . . . . 6
     ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)     |
56 | 16, 55 | ax-mp 5 |
. . . . 5
    ![[,] [,]](_icc.gif)    |
57 | | inss1 3643 |
. . . . . . 7
    ![[,] [,]](_icc.gif)    |
58 | | ssdomg 7633 |
. . . . . . 7
      ![[,] [,]](_icc.gif)  
    ![[,] [,]](_icc.gif)      |
59 | 15, 57, 58 | mp2 9 |
. . . . . 6
    ![[,] [,]](_icc.gif)    |
60 | | qnnen 14343 |
. . . . . 6
 |
61 | | domentr 7646 |
. . . . . 6
      ![[,] [,]](_icc.gif)  

    ![[,] [,]](_icc.gif)     |
62 | 59, 60, 61 | mp2an 686 |
. . . . 5
    ![[,] [,]](_icc.gif)    |
63 | | sbth 7710 |
. . . . 5
      ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)   
    ![[,] [,]](_icc.gif)     |
64 | 56, 62, 63 | mp2an 686 |
. . . 4

   ![[,] [,]](_icc.gif)    |
65 | | bren 7596 |
. . . 4
     ![[,] [,]](_icc.gif)  
         ![[,] [,]](_icc.gif)     |
66 | 64, 65 | mpbi 213 |
. . 3
         ![[,] [,]](_icc.gif)    |
67 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . 13
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)     |
68 | | eleq1 2537 |
. . . . . . . . . . . . 13
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)     |
69 | 67, 68 | bi2anan9 890 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)  
   ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)      |
70 | | oveq12 6317 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
       |
71 | 70 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . 12
 
         |
72 | 69, 71 | anbi12d 725 |
. . . . . . . . . . 11
 
      ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)     
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)         |
73 | 72 | cbvopabv 4465 |
. . . . . . . . . 10
        ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)          
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)        |
74 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . 10
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)           ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)         |
75 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . 12
     |
76 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . 12
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                 ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)              |
77 | 75, 76 | fnmpti 5716 |
. . . . . . . . . . 11
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)         |
78 | 77 | a1i 11 |
. . . . . . . . . 10
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                      ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)          |
79 | | neeq1 2705 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
80 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           |
81 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   |
82 | 80, 81 | eleq12d 2543 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
       |
83 | 79, 82 | imbi12d 327 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       

        |
84 | 83 | cbvralv 3005 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
  
       |
85 | 73 | vitalilem1 22645 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)         ![[,] [,]](_icc.gif)   |
86 | 85 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)      
  ![[,] [,]](_icc.gif)    |
87 | 86 | qsss 7442 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)       
   ![[,] [,]](_icc.gif)    |
88 | 87 | trud 1461 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)           ![[,] [,]](_icc.gif)   |
89 | | unitssre 11805 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  ![[,] [,]](_icc.gif)   |
90 | | sspwb 4649 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   ![[,] [,]](_icc.gif) 
   ![[,] [,]](_icc.gif)     |
91 | 89, 90 | mpbi 213 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   ![[,] [,]](_icc.gif)    |
92 | 88, 91 | sstri 3427 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)          |
93 | | ssralv 3479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)          
           ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  |
94 | 92, 93 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
 
         ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 |
95 | 84, 94 | sylbi 200 |
. . . . . . . . . . . 12
 
           ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 |
96 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           |
97 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
98 | 96, 76, 97 | fvmpt 5963 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)             ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                      |
99 | 98 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)              ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                       |
100 | 99 | imbi2d 323 |
. . . . . . . . . . . . 13
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)               ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                          |
101 | 100 | ralbiia 2822 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)               ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 
   ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 |
102 | 95, 101 | sylibr 217 |
. . . . . . . . . . 11
 
           ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)               ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                   |
103 | 102 | ad2antlr 741 |
. . . . . . . . . 10
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                      ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)               ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                   |
104 | | simprl 772 |
. . . . . . . . . 10
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                          ![[,] [,]](_icc.gif)     |
105 | | oveq1 6315 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               |
106 | 105 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . . 13
            ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)            
          ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                |
107 | 106 | cbvrabv 3030 |
. . . . . . . . . . . 12
           ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                         ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)               |
108 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
           |
109 | 108 | oveq2d 6324 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               |
110 | 109 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . . 13
            ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)            
          ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                |
111 | 110 | rabbidv 3022 |
. . . . . . . . . . . 12
            ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                         ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                |
112 | 107, 111 | syl5eq 2517 |
. . . . . . . . . . 11
            ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                         ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                |
113 | 112 | cbvmptv 4488 |
. . . . . . . . . 10
            ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                           ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                |
114 | | simprr 774 |
. . . . . . . . . 10
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 
    ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                  |
115 | 73, 74, 78, 103, 104, 113, 114 | vitalilem5 22649 |
. . . . . . . . 9
                   ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                   |
116 | 115 | pm2.21i 136 |
. . . . . . . 8
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)       ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                 
    ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  |
117 | 116 | expr 626 |
. . . . . . 7
 
                 ![[,] [,]](_icc.gif)         ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                    ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                   |
118 | 117 | pm2.18d 115 |
. . . . . 6
 
                 ![[,] [,]](_icc.gif)        ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  |
119 | | eldif 3400 |
. . . . . . 7
     ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                     ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                |
120 | | mblss 22563 |
. . . . . . . . . 10
   |
121 | | selpw 3949 |
. . . . . . . . . 10
 
  |
122 | 120, 121 | sylibr 217 |
. . . . . . . . 9
    |
123 | 122 | ssriv 3422 |
. . . . . . . 8
  |
124 | | ssnelpss 3530 |
. . . . . . . 8
        ![[,] [,]](_icc.gif)       
    ![[,] [,]](_icc.gif) 
  ![[,] [,]](_icc.gif)                  ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  |
125 | 123, 124 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
      ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)                  ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)             
   |
126 | 119, 125 | sylbi 200 |
. . . . . 6
     ![[,] [,]](_icc.gif)            ![[,] [,]](_icc.gif)    ![[,] [,]](_icc.gif)               
   |
127 | 118, 126 | syl 17 |
. . . . 5
 
                 ![[,] [,]](_icc.gif)       |
128 | 127 | ex 441 |
. . . 4
 
                 ![[,] [,]](_icc.gif)  
    |
129 | 128 | exlimdv 1787 |
. . 3
 
                  ![[,] [,]](_icc.gif)  
    |
130 | 66, 129 | mpi 20 |
. 2
 
       
   |
131 | 14, 130 | exlimddv 1789 |
1
   |