Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simplll 773 |
. . . . . . . 8
     UnifOn 
       UnifOn     |
2 | | simplr 767 |
. . . . . . . 8
     UnifOn 
     
  |
3 | | eqid 2451 |
. . . . . . . . . . 11
             |
4 | | imaeq1 5140 |
. . . . . . . . . . . . 13
               |
5 | 4 | eqeq2d 2461 |
. . . . . . . . . . . 12
             
               |
6 | 5 | rspcev 3117 |
. . . . . . . . . . 11
                              |
7 | 3, 6 | mpan2 682 |
. . . . . . . . . 10
 
              |
8 | 7 | adantl 472 |
. . . . . . . . 9
   UnifOn    
              |
9 | | imaexg 6717 |
. . . . . . . . . 10
         |
10 | | utopustuq.1 |
. . . . . . . . . . 11
           |
11 | 10 | ustuqtoplem 21264 |
. . . . . . . . . 10
   UnifOn                    

               |
12 | 9, 11 | sylan2 481 |
. . . . . . . . 9
   UnifOn                               |
13 | 8, 12 | mpbird 240 |
. . . . . . . 8
   UnifOn                |
14 | 1, 2, 13 | syl2anc 671 |
. . . . . . 7
     UnifOn 
                  |
15 | | simp-5l 783 |
. . . . . . . . . . . 12
      UnifOn       
      
UnifOn    |
16 | 1 | simpld 465 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     UnifOn 
     
UnifOn    |
17 | | simp-4r 782 |
. . . . . . . . . . . . . 14
     UnifOn 
     
  |
18 | | ustimasn 21253 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  UnifOn 
         |
19 | 16, 2, 17, 18 | syl3anc 1271 |
. . . . . . . . . . . . 13
     UnifOn 
              |
20 | 19 | sselda 3399 |
. . . . . . . . . . . 12
      UnifOn       
      
  |
21 | 15, 20 | jca 539 |
. . . . . . . . . . 11
      UnifOn       
      
 UnifOn 
   |
22 | | simplr 767 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       UnifOn       
                      |
23 | | simp-6l 785 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       UnifOn       
              UnifOn    |
24 | | simp-4r 782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       UnifOn       
                |
25 | | ustrel 21236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  UnifOn     |
26 | 23, 24, 25 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       UnifOn       
             
  |
27 | | elrelimasn 5169 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

      
     |
28 | 26, 27 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       UnifOn       
                    
     |
29 | 22, 28 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       UnifOn       
                  |
30 | | simpr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       UnifOn       
                      |
31 | | elrelimasn 5169 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

      
     |
32 | 26, 31 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       UnifOn       
                    
     |
33 | 30, 32 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       UnifOn       
                  |
34 | | vex 3015 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
35 | | vex 3015 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 |
36 | 34, 35 | brco 4982 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
          |
37 | 36 | biimpri 211 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               |
38 | 37 | 19.23bi 1953 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             |
39 | 29, 33, 38 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       UnifOn       
                    |
40 | | simpllr 774 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       UnifOn       
                  |
41 | 40 | ssbrd 4415 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       UnifOn       
                  
     |
42 | 39, 41 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       UnifOn       
                  |
43 | | simp-5r 784 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       UnifOn       
                |
44 | | ustrel 21236 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  UnifOn     |
45 | 23, 43, 44 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       UnifOn       
             
  |
46 | | elrelimasn 5169 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

      
     |
47 | 45, 46 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       UnifOn       
                    
     |
48 | 42, 47 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . 13
       UnifOn       
                      |
49 | 48 | ex 440 |
. . . . . . . . . . . 12
      UnifOn       
      
                |
50 | 49 | ssrdv 3405 |
. . . . . . . . . . 11
      UnifOn       
      
              |
51 | | simp-4r 782 |
. . . . . . . . . . . 12
      UnifOn       
      
  |
52 | 17 | adantr 471 |
. . . . . . . . . . . 12
      UnifOn       
      
  |
53 | | ustimasn 21253 |
. . . . . . . . . . . 12
  UnifOn 
         |
54 | 15, 51, 52, 53 | syl3anc 1271 |
. . . . . . . . . . 11
      UnifOn       
      
        |
55 | 21, 50, 54 | 3jca 1189 |
. . . . . . . . . 10
      UnifOn       
      
 
UnifOn 
                      |
56 | | simpllr 774 |
. . . . . . . . . . 11
      UnifOn       
      
  |
57 | | eqidd 2452 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               |
58 | | imaeq1 5140 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
               |
59 | 58 | eqeq2d 2461 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             
               |
60 | 59 | rspcev 3117 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                              |
61 | 57, 60 | mpdan 679 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
              |
62 | 61 | adantl 472 |
. . . . . . . . . . . 12
   UnifOn    
              |
63 | | imaexg 6717 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
64 | 10 | ustuqtoplem 21264 |
. . . . . . . . . . . . 13
   UnifOn                    

               |
65 | 63, 64 | sylan2 481 |
. . . . . . . . . . . 12
   UnifOn                               |
66 | 62, 65 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . 11
   UnifOn                |
67 | 15, 20, 56, 66 | syl21anc 1270 |
. . . . . . . . . 10
      UnifOn       
      
            |
68 | 55, 67 | jca 539 |
. . . . . . . . 9
      UnifOn       
      
   UnifOn                     
             |
69 | | imaexg 6717 |
. . . . . . . . . . 11
         |
70 | | sseq2 3421 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             
               |
71 | | sseq1 3420 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                 |
72 | 70, 71 | 3anbi23d 1346 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          UnifOn        
   UnifOn 

                      |
73 | 72 | anbi1d 716 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           UnifOn        
           
   UnifOn                     
              |
74 | 73 | anbi1d 716 |
. . . . . . . . . . . . 13
            UnifOn 

                  
    UnifOn 

                                  |
75 | | eleq1 2517 |
. . . . . . . . . . . . 13
                         |
76 | 74, 75 | imbi12d 326 |
. . . . . . . . . . . 12
             UnifOn 
      
           
           UnifOn                     
          
               |
77 | | sseq1 3420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                 |
78 | 77 | 3anbi2d 1348 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          UnifOn   
 
UnifOn 
      
    |
79 | | eleq1 2517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                         |
80 | 78, 79 | anbi12d 722 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           UnifOn        
   UnifOn        
               |
81 | 80 | imbi1d 323 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
            UnifOn 


    
         UnifOn        
                    |
82 | | eleq1 2517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
   |
83 | 82 | anbi2d 715 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   UnifOn  
 UnifOn 
    |
84 | 83 | 3anbi1d 1347 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    UnifOn 

   UnifOn 
     |
85 | | fveq2 5847 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
           |
86 | 85 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
       |
87 | 84, 86 | anbi12d 722 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     UnifOn 
      
   UnifOn            |
88 | 85 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
       |
89 | 87, 88 | imbi12d 326 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      UnifOn             
    UnifOn 


    
        |
90 | 10 | ustuqtop1 21266 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    UnifOn 


    
      |
91 | 89, 90 | chvarv 2107 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    UnifOn 


    
      |
92 | 81, 91 | vtoclg 3074 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           UnifOn        
                   |
93 | 63, 92 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
     UnifOn 
      
                   |
94 | 93 | impcom 436 |
. . . . . . . . . . . 12
     UnifOn 
      
           
       |
95 | 76, 94 | vtoclg 3074 |
. . . . . . . . . . 11
            UnifOn                     
          
              |
96 | 69, 95 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
      UnifOn                     
          
              |
97 | 96 | impcom 436 |
. . . . . . . . 9
      UnifOn                     
          


            |
98 | 68, 56, 51, 97 | syl21anc 1270 |
. . . . . . . 8
      UnifOn       
      
            |
99 | 98 | ralrimiva 2789 |
. . . . . . 7
     UnifOn 
      
                   |
100 | | raleq 2954 |
. . . . . . . 8
        
         
                     |
101 | 100 | rspcev 3117 |
. . . . . . 7
           
                  
                   |
102 | 14, 99, 101 | syl2anc 671 |
. . . . . 6
     UnifOn 
      
     
            |
103 | | ustexhalf 21235 |
. . . . . . 7
  UnifOn   
    |
104 | 103 | adantlr 726 |
. . . . . 6
   UnifOn    
    |
105 | 102, 104 | r19.29a 2899 |
. . . . 5
   UnifOn                       |
106 | 105 | adantr 471 |
. . . 4
    UnifOn 

       
                   |
107 | | eleq1 2517 |
. . . . . 6
                         |
108 | 107 | rexralbidv 2878 |
. . . . 5
                   
     
             |
109 | 108 | adantl 472 |
. . . 4
    UnifOn 

       
 
     
    
     
             |
110 | 106, 109 | mpbird 240 |
. . 3
    UnifOn 

       
             |
111 | 110 | adantllr 730 |
. 2
     UnifOn 
             
             |
112 | | vex 3015 |
. . . 4
 |
113 | 10 | ustuqtoplem 21264 |
. . . 4
   UnifOn        

         |
114 | 112, 113 | mpan2 682 |
. . 3
  UnifOn       

         |
115 | 114 | biimpa 491 |
. 2
   UnifOn        
        |
116 | 111, 115 | r19.29a 2899 |
1
   UnifOn                     |