Theorem unqsym1 14249

Description: A symmetry with E!.

See negsym1 14241 for more information.

Assertion

Ref	Expression
unqsym1	|- (E!xE!x F. -> E!xph)

Proof of Theorem unqsym1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		unnf 14157	. . . 4 |- -. E!x F.
2	1	nex 1456	. . 3 |- -. E.xE!x F.
3		euex 1788	. . 3 |- (E!xE!x F. -> E.xE!x F. )
4	2, 3	mto 121	. 2 |- -. E!xE!x F.
5	4	pm2.21i 93	1 |- (E!xE!x F. -> E!xph)

Syntax hints:   -> wi 3   F. wfal 1261  E.wex 1326  E!weu 1771

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 1304  ax-gen 1305  ax-8 1306  ax-9 1307  ax-10 1308  ax-11 1309  ax-12 1310  ax-17 1317  ax-4 1319  ax-5o 1321  ax-6o 1324  ax-9o 1481  ax-10o 1500  ax-16 1580  ax-11o 1588

This theorem depends on definitions:  df-bi 164  df-or 241  df-an 242  df-tru 1262  df-fal 1263  df-ex 1327  df-sb 1536  df-eu 1775

Copyright terms: Public domain