Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | txcn.1 |
. . . . 5
  |
2 | 1 | toptopon 19941 |
. . . 4

TopOn    |
3 | | txcn.2 |
. . . . 5
  |
4 | 3 | toptopon 19941 |
. . . 4

TopOn    |
5 | | txcn.5 |
. . . . . . 7
   |
6 | | txcn.3 |
. . . . . . . 8
   |
7 | 6 | reseq2i 5101 |
. . . . . . 7
  
    |
8 | 5, 7 | eqtri 2472 |
. . . . . 6
     |
9 | | tx1cn 20617 |
. . . . . 6
  TopOn  TopOn  
          |
10 | 8, 9 | syl5eqel 2532 |
. . . . 5
  TopOn  TopOn  
      |
11 | | txcn.6 |
. . . . . . 7
   |
12 | 6 | reseq2i 5101 |
. . . . . . 7
  
    |
13 | 11, 12 | eqtri 2472 |
. . . . . 6
     |
14 | | tx2cn 20618 |
. . . . . 6
  TopOn  TopOn  
          |
15 | 13, 14 | syl5eqel 2532 |
. . . . 5
  TopOn  TopOn  
      |
16 | | cnco 20275 |
. . . . . . 7
     
           |
17 | | cnco 20275 |
. . . . . . 7
     
           |
18 | 16, 17 | anim12dan 847 |
. . . . . 6
      
               
      |
19 | 18 | expcom 437 |
. . . . 5
     
              
        |
20 | 10, 15, 19 | syl2anc 666 |
. . . 4
  TopOn  TopOn  
         
        |
21 | 2, 4, 20 | syl2anb 482 |
. . 3
 
          
        |
22 | 21 | 3adant3 1027 |
. 2
 
              
        |
23 | | cntop1 20249 |
. . . . . . . 8
       |
24 | 23 | ad2antrl 733 |
. . . . . . 7
            
        |
25 | | txcn.4 |
. . . . . . . 8
  |
26 | 25 | topopn 19929 |
. . . . . . 7
   |
27 | 24, 26 | syl 17 |
. . . . . 6
            
        |
28 | 25, 1 | cnf 20255 |
. . . . . . 7
     
       |
29 | 28 | ad2antrl 733 |
. . . . . 6
            
      
       |
30 | 25, 3 | cnf 20255 |
. . . . . . 7
     
       |
31 | 30 | ad2antll 734 |
. . . . . 6
            
      
       |
32 | 8, 13 | upxp 20631 |
. . . . . . 7
  
     
               
   
      |
33 | | feq3 5710 |
. . . . . . . . . 10
       
         |
34 | 6, 33 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
    
        |
35 | 34 | 3anbi1i 1198 |
. . . . . . . 8
      
   
         

           |
36 | 35 | eubii 2320 |
. . . . . . 7
        
   
   
       

           |
37 | 32, 36 | sylibr 216 |
. . . . . 6
  
     
             
   
      |
38 | 27, 29, 31, 37 | syl3anc 1267 |
. . . . 5
            
             
   
      |
39 | | euex 2322 |
. . . . 5
        
   
           
   
      |
40 | 38, 39 | syl 17 |
. . . 4
            
                        |
41 | | simpll3 1048 |
. . . . . . 7
   
          
          
   
    
      |
42 | 27 | adantr 467 |
. . . . . . 7
   
          
          
   
    
  |
43 | 1 | topopn 19929 |
. . . . . . . . . 10
   |
44 | 3 | topopn 19929 |
. . . . . . . . . 10
   |
45 | | xpexg 6590 |
. . . . . . . . . . 11
 
     |
46 | 6, 45 | syl5eqel 2532 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
47 | 43, 44, 46 | syl2an 480 |
. . . . . . . . 9
 
   |
48 | 47 | 3adant3 1027 |
. . . . . . . 8
 
    
  |
49 | 48 | ad2antrr 731 |
. . . . . . 7
   
          
          
   
    
  |
50 | | fex2 6745 |
. . . . . . 7
     
   |
51 | 41, 42, 49, 50 | syl3anc 1267 |
. . . . . 6
   
          
          
   
    
  |
52 | | eumo 2327 |
. . . . . . . 8
        
   
           
   
      |
53 | 38, 52 | syl 17 |
. . . . . . 7
            
             
   
      |
54 | 53 | adantr 467 |
. . . . . 6
   
          
          
   
    
                  |
55 | | simpr 463 |
. . . . . 6
   
          
          
   
    
     
   
      |
56 | | 3anass 988 |
. . . . . . . 8
      
   
             
        |
57 | | coeq2 4992 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     |
58 | | coeq2 4992 |
. . . . . . . . . . . 12
 
     |
59 | 57, 58 | jca 535 |
. . . . . . . . . . 11
      
      |
60 | 59 | eqcoms 2458 |
. . . . . . . . . 10
      
      |
61 | 60 | biantrud 510 |
. . . . . . . . 9
     
          
        |
62 | | feq1 5708 |
. . . . . . . . 9
     
       |
63 | 61, 62 | bitr3d 259 |
. . . . . . . 8
           
     
       |
64 | 56, 63 | syl5bb 261 |
. . . . . . 7
                       |
65 | 64 | moi2 3218 |
. . . . . 6
          
   
           
   
         
  |
66 | 51, 54, 55, 41, 65 | syl22anc 1268 |
. . . . 5
   
          
          
   
    
  |
67 | | eqid 2450 |
. . . . . . . . . 10
     |
68 | 67, 1, 3, 6, 5, 11 | uptx 20633 |
. . . . . . . . 9
      
                      |
69 | 68 | adantl 468 |
. . . . . . . 8
            
      
          
      |
70 | | df-reu 2743 |
. . . . . . . . . 10
            
        
       
       |
71 | | euex 2322 |
. . . . . . . . . 10
            
                 
        |
72 | 70, 71 | sylbi 199 |
. . . . . . . . 9
            
        
       
       |
73 | | eqid 2450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       |
74 | 25, 73 | cnf 20255 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
 
         |
75 | 1, 3 | txuni 20600 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
        |
76 | 6, 75 | syl5eq 2496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
      |
77 | 76 | 3adant3 1027 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
     |
78 | 77 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
            
           |
79 | 78 | feq3d 5714 |
. . . . . . . . . . . . . 14
            
          
          |
80 | 74, 79 | syl5ibr 225 |
. . . . . . . . . . . . 13
            
                  |
81 | 80 | anim1d 567 |
. . . . . . . . . . . 12
            
                
                         |
82 | 81, 56 | syl6ibr 231 |
. . . . . . . . . . 11
            
                
           
   
       |
83 | | simpl 459 |
. . . . . . . . . . . 12
                       |
84 | 83 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
            
                
             |
85 | 82, 84 | jcad 536 |
. . . . . . . . . 10
            
                
                             |
86 | 85 | eximdv 1763 |
. . . . . . . . 9
            
                  
              
   
   
        |
87 | 72, 86 | syl5 33 |
. . . . . . . 8
            
       
          
            
   
            |
88 | 69, 87 | mpd 15 |
. . . . . . 7
            
              
   
   
       |
89 | | eupick 2364 |
. . . . . . 7
         
   
                                         

      |
90 | 38, 88, 89 | syl2anc 666 |
. . . . . 6
            
                    

      |
91 | 90 | imp 431 |
. . . . 5
   
          
          
   
    

     |
92 | 66, 91 | eqeltrrd 2529 |
. . . 4
   
          
          
   
    

     |
93 | 40, 92 | exlimddv 1780 |
. . 3
            
            |
94 | 93 | ex 436 |
. 2
 
          
    

      |
95 | 22, 94 | impbid 194 |
1
 
                       |