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Mathbox for Alan Sare |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > tratrbVD | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Virtual deduction proof of tratrb 36891. The following user's proof is
completed by invoking mmj2's unify command and using mmj2's StepSelector
to pick all remaining steps of the Metamath proof.
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Ref | Expression |
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tratrbVD |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | hbra1 2769 |
. . . . 5
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2 | alrim3con13v 36888 |
. . . . 5
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3 | 1, 2 | e0a 37153 |
. . . 4
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4 | ax-5 1757 |
. . . . . . 7
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5 | hbra1 2769 |
. . . . . . 7
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6 | 4, 5 | hbral 2771 |
. . . . . 6
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7 | alrim3con13v 36888 |
. . . . . 6
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8 | 6, 7 | e0a 37153 |
. . . . 5
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9 | idn2 36986 |
. . . . . . . . . . 11
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10 | simpl 459 |
. . . . . . . . . . 11
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11 | 9, 10 | e2 37004 |
. . . . . . . . . 10
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12 | simpr 463 |
. . . . . . . . . . 11
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13 | 9, 12 | e2 37004 |
. . . . . . . . . 10
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14 | idn3 36988 |
. . . . . . . . . 10
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15 | pm3.2an3 1186 |
. . . . . . . . . 10
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16 | 11, 13, 14, 15 | e223 37008 |
. . . . . . . . 9
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17 | 16 | in3 36982 |
. . . . . . . 8
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18 | en3lp 8118 |
. . . . . . . 8
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19 | con3 140 |
. . . . . . . 8
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20 | 17, 18, 19 | e20 37108 |
. . . . . . 7
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21 | idn3 36988 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | eleq2 2517 |
. . . . . . . . . . . 12
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23 | 22 | biimprcd 229 |
. . . . . . . . . . 11
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24 | 13, 21, 23 | e23 37136 |
. . . . . . . . . 10
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25 | pm3.2 449 |
. . . . . . . . . 10
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26 | 11, 24, 25 | e23 37136 |
. . . . . . . . 9
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27 | 26 | in3 36982 |
. . . . . . . 8
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28 | en2lp 8115 |
. . . . . . . 8
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29 | con3 140 |
. . . . . . . 8
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30 | 27, 28, 29 | e20 37108 |
. . . . . . 7
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31 | idn1 36938 |
. . . . . . . . 9
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32 | simp3 1009 |
. . . . . . . . 9
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33 | 31, 32 | e1a 37000 |
. . . . . . . 8
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34 | simp2 1008 |
. . . . . . . . . . . 12
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35 | 31, 34 | e1a 37000 |
. . . . . . . . . . 11
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36 | ralcom2 2954 |
. . . . . . . . . . 11
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37 | 35, 36 | e1a 37000 |
. . . . . . . . . 10
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38 | simp1 1007 |
. . . . . . . . . . . 12
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39 | 31, 38 | e1a 37000 |
. . . . . . . . . . 11
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40 | trel 4503 |
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41 | 40 | expd 438 |
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42 | 39, 13, 33, 41 | e121 37029 |
. . . . . . . . . . 11
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43 | trel 4503 |
. . . . . . . . . . . 12
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44 | 43 | expd 438 |
. . . . . . . . . . 11
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45 | 39, 11, 42, 44 | e122 37026 |
. . . . . . . . . 10
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46 | rspsbc2 36889 |
. . . . . . . . . . 11
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47 | 46 | com13 83 |
. . . . . . . . . 10
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48 | 37, 45, 33, 47 | e121 37029 |
. . . . . . . . 9
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49 | equid 1854 |
. . . . . . . . . . 11
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50 | sbceq2a 3278 |
. . . . . . . . . . 11
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51 | 49, 50 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
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52 | 51 | biimpi 198 |
. . . . . . . . 9
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53 | 48, 52 | e2 37004 |
. . . . . . . 8
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54 | sbcoreleleq 36890 |
. . . . . . . . 9
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55 | 54 | biimpd 211 |
. . . . . . . 8
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56 | 33, 53, 55 | e12 37105 |
. . . . . . 7
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57 | 3ornot23 36859 |
. . . . . . . 8
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58 | 57 | ex 436 |
. . . . . . 7
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59 | 20, 30, 56, 58 | e222 37009 |
. . . . . 6
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60 | 59 | in2 36978 |
. . . . 5
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61 | 8, 60 | gen11nv 36990 |
. . . 4
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62 | 3, 61 | gen11nv 36990 |
. . 3
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63 | dftr2 4498 |
. . . 4
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64 | 63 | biimpri 210 |
. . 3
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65 | 62, 64 | e1a 37000 |
. 2
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66 | 65 | in1 36935 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pr 4638 ax-un 6580 ax-reg 8104 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3or 985 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-ral 2741 df-rex 2742 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-nul 3731 df-if 3881 df-sn 3968 df-pr 3970 df-tp 3972 df-op 3974 df-uni 4198 df-br 4402 df-opab 4461 df-tr 4497 df-eprel 4744 df-fr 4792 df-vd1 36934 df-vd2 36942 df-vd3 36954 |
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