MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  tposex Structured version   Unicode version

Theorem tposex 6865
Description: A transposition is a set. (Contributed by Mario Carneiro, 10-Sep-2015.)
Hypothesis
Ref Expression
tposex.1  |-  F  e. 
_V
Assertion
Ref Expression
tposex  |- tpos  F  e. 
_V

Proof of Theorem tposex
StepHypRef Expression
1 tposex.1 . 2  |-  F  e. 
_V
2 tposexg 6845 . 2  |-  ( F  e.  _V  -> tpos  F  e. 
_V )
31, 2ax-mp 5 1  |- tpos  F  e. 
_V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1757   _Vcvv 3054  tpos ctpos 6830
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1709  ax-7 1729  ax-8 1759  ax-9 1761  ax-10 1776  ax-11 1781  ax-12 1793  ax-13 1944  ax-ext 2429  ax-sep 4497  ax-nul 4505  ax-pow 4554  ax-pr 4615  ax-un 6458
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1702  df-eu 2263  df-mo 2264  df-clab 2436  df-cleq 2442  df-clel 2445  df-nfc 2598  df-ne 2643  df-ral 2797  df-rex 2798  df-rab 2801  df-v 3056  df-dif 3415  df-un 3417  df-in 3419  df-ss 3426  df-nul 3722  df-if 3876  df-pw 3946  df-sn 3962  df-pr 3964  df-op 3968  df-uni 4176  df-br 4377  df-opab 4435  df-mpt 4436  df-xp 4930  df-rel 4931  df-cnv 4932  df-co 4933  df-dm 4934  df-rn 4935  df-res 4936  df-ima 4937  df-tpos 6831
This theorem is referenced by:  oppchomfval  14741  oppccofval  14743  oppcmon  14765  yonedalem21  15171  yonedalem22  15176  oppgplusfval  15951  opprmulfval  16809
  Copyright terms: Public domain W3C validator