Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | supsrlem.2 |
. . . . . . 7
 |
2 | | 0idsr 9518 |
. . . . . . 7
     |
3 | 1, 2 | mp1i 13 |
. . . . . 6
   
     |
4 | | simpl 459 |
. . . . . 6
   
   |
5 | 3, 4 | eqeltrd 2528 |
. . . . 5
   
     |
6 | | 1pr 9437 |
. . . . . . 7
 |
7 | 6 | elexi 3054 |
. . . . . 6
 |
8 | | opeq1 4165 |
. . . . . . . . . 10
   
     |
9 | 8 | eceq1d 7397 |
. . . . . . . . 9
            |
10 | | df-0r 9482 |
. . . . . . . . 9
      |
11 | 9, 10 | syl6eqr 2502 |
. . . . . . . 8
        |
12 | 11 | oveq2d 6304 |
. . . . . . 7
           |
13 | 12 | eleq1d 2512 |
. . . . . 6
             |
14 | | supsrlem.1 |
. . . . . 6
      
  |
15 | 7, 13, 14 | elab2 3187 |
. . . . 5

    |
16 | 5, 15 | sylibr 216 |
. . . 4
   
   |
17 | | ne0i 3736 |
. . . 4
   |
18 | 16, 17 | syl 17 |
. . 3
   
   |
19 | | breq1 4404 |
. . . . . . . 8
 
   |
20 | 19 | rspccv 3146 |
. . . . . . 7
 

   |
21 | | 0lt1sr 9516 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
22 | | m1r 9503 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
23 | | ltasr 9521 |
. . . . . . . . . . . . . 14

  
     |
24 | 22, 23 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
    |
25 | 21, 24 | mpbi 212 |
. . . . . . . . . . . 12
  
  |
26 | | 0idsr 9518 |
. . . . . . . . . . . . 13

    |
27 | 22, 26 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
28 | | m1p1sr 9513 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
29 | 25, 27, 28 | 3brtr3i 4429 |
. . . . . . . . . . 11
 |
30 | | ltasr 9521 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       |
31 | 1, 30 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . 11
  
    |
32 | 29, 31 | mpbi 212 |
. . . . . . . . . 10
     |
33 | 1, 2 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
   |
34 | 32, 33 | breqtri 4425 |
. . . . . . . . 9
   |
35 | | ltsosr 9515 |
. . . . . . . . . 10
 |
36 | | ltrelsr 9489 |
. . . . . . . . . 10
   |
37 | 35, 36 | sotri 5226 |
. . . . . . . . 9
         |
38 | 34, 37 | mpan 675 |
. . . . . . . 8

    |
39 | 1 | map2psrpr 9531 |
. . . . . . . 8
    
    
  |
40 | 38, 39 | sylib 200 |
. . . . . . 7

         |
41 | 20, 40 | syl6 34 |
. . . . . 6
 

          |
42 | | breq2 4405 |
. . . . . . . . . 10
      

     
   |
43 | 42 | ralbidv 2826 |
. . . . . . . . 9
      
       

   |
44 | 14 | abeq2i 2562 |
. . . . . . . . . . 11

        |
45 | | breq1 4404 |
. . . . . . . . . . . . 13
             
               |
46 | 45 | rspccv 3146 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                            |
47 | 1 | ltpsrpr 9530 |
. . . . . . . . . . . 12
            
  |
48 | 46, 47 | syl6ib 230 |
. . . . . . . . . . 11
 
            
   |
49 | 44, 48 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . 10
 
          |
50 | 49 | ralrimiv 2799 |
. . . . . . . . 9
 
      
  |
51 | 43, 50 | syl6bir 233 |
. . . . . . . 8
      
  
   |
52 | 51 | com12 32 |
. . . . . . 7
 
      

   |
53 | 52 | reximdv 2860 |
. . . . . 6
 
 
     
     |
54 | 41, 53 | syld 45 |
. . . . 5
 

     |
55 | 54 | rexlimivw 2875 |
. . . 4
  

     |
56 | 55 | impcom 432 |
. . 3
   
     |
57 | | supexpr 9476 |
. . 3
  


  
       |
58 | 18, 56, 57 | syl2anc 666 |
. 2
   
   
       |
59 | 1 | mappsrpr 9529 |
. . . . . . 7
        
  |
60 | 36 | brel 4882 |
. . . . . . 7
           
         |
61 | 59, 60 | sylbir 217 |
. . . . . 6
   
         |
62 | 61 | simprd 465 |
. . . . 5
         |
63 | 62 | adantl 468 |
. . . 4
               |
64 | 35, 36 | sotri 5226 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                     |
65 | 59, 64 | sylanbr 476 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
          |
66 | 1 | map2psrpr 9531 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
    
  |
67 | 65, 66 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      

    
  |
68 | | rexex 2843 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
          |
69 | | df-ral 2741 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
      |
70 | | 19.29 1734 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
              
   
          |
71 | | eleq1 2516 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
          |
72 | 44, 71 | syl5bb 261 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      

   |
73 | 1 | ltpsrpr 9530 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
            
  |
74 | | breq2 4405 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
                      |
75 | 73, 74 | syl5bbr 263 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      

         |
76 | 75 | notbid 296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
          |
77 | 72, 76 | imbi12d 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
   
          |
78 | 77 | biimpac 489 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
                 |
79 | 78 | exlimiv 1775 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      
    
           |
80 | 70, 79 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
              

         |
81 | 69, 80 | sylanb 475 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        

         |
82 | 81 | expcom 437 |
. . . . . . . . . . . . 13
          

          |
83 | 67, 68, 82 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . 12
  
        
          |
84 | 83 | impd 433 |
. . . . . . . . . . 11
  
        
 
        |
85 | 84 | impancom 442 |
. . . . . . . . . 10
   
 
      
         |
86 | 85 | pm2.01d 173 |
. . . . . . . . 9
   
 
        |
87 | 86 | expr 619 |
. . . . . . . 8
              |
88 | 87 | ralrimiv 2799 |
. . . . . . 7
    
        |
89 | 88 | ex 436 |
. . . . . 6
  

         |
90 | 89 | adantl 468 |
. . . . 5
        

         |
91 | | r19.29 2924 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   

         
    
    
   |
92 | | breq1 4404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
                      |
93 | 47, 92 | syl5bbr 263 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      

         |
94 | 93 | biimprd 227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
      

         |
95 | | vex 3047 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 |
96 | | opeq1 4165 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
   
     |
97 | 96 | eceq1d 7397 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
            |
98 | 97 | oveq2d 6304 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
               |
99 | 98 | eleq1d 2512 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
             
   |
100 | 95, 99, 14 | elab2 3187 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

        |
101 | | breq2 4405 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                             |
102 | 1 | ltpsrpr 9530 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
            
  |
103 | 101, 102 | syl6bb 265 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                 |
104 | 103 | rspcev 3149 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       
  
       |
105 | 100, 104 | sylanb 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   

       |
106 | 105 | rexlimiva 2874 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 

        |
107 | | breq1 4404 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
          |
108 | 107 | rexbidv 2900 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
  
    

   |
109 | 106, 108 | syl5ib 223 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
      
  
   |
110 | 94, 109 | imim12d 77 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      
                |
111 | 110 | impcom 432 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
    
            |
112 | 111 | rexlimivw 2875 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
    
            |
113 | 91, 112 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
   

                    |
114 | 66, 113 | sylan2b 478 |
. . . . . . . . . . . 12
   

 
         
   |
115 | 114 | ex 436 |
. . . . . . . . . . 11
 
 

  
       
    |
116 | 115 | adantl 468 |
. . . . . . . . . 10
  
        
       
    |
117 | 116 | a1dd 47 |
. . . . . . . . 9
  
        

       
     |
118 | 35, 36 | sotri2 5228 |
. . . . . . . . . . . . 13
         |
119 | 34, 118 | mp3an3 1352 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
120 | | breq2 4405 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
121 | 120 | rspcev 3149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
  |
122 | 121 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
   |
123 | 122 | a1dd 47 |
. . . . . . . . . . . 12
         
    |
124 | 119, 123 | syl5 33 |
. . . . . . . . . . 11
    
        
    |
125 | 124 | expcomd 440 |
. . . . . . . . . 10
     
      
     |
126 | 125 | ad2antrr 731 |
. . . . . . . . 9
  
        

       
     |
127 | 117, 126 | pm2.61d 162 |
. . . . . . . 8
  
              
    |
128 | 127 | ralrimiv 2799 |
. . . . . . 7
  
                  |
129 | 128 | ex 436 |
. . . . . 6
 
      
            |
130 | 129 | adantlr 720 |
. . . . 5
        


 
            |
131 | 90, 130 | anim12d 566 |
. . . 4
                
              
     |
132 | | breq1 4404 |
. . . . . . . 8
       
         |
133 | 132 | notbid 296 |
. . . . . . 7
       
         |
134 | 133 | ralbidv 2826 |
. . . . . 6
        

         |
135 | | breq2 4405 |
. . . . . . . 8
       
         |
136 | 135 | imbi1d 319 |
. . . . . . 7
          
       
    |
137 | 136 | ralbidv 2826 |
. . . . . 6
        
  
        
    |
138 | 134, 137 | anbi12d 716 |
. . . . 5
                               
     |
139 | 138 | rspcev 3149 |
. . . 4
                        
   
 
  
    |
140 | 63, 131, 139 | syl6an 548 |
. . 3
                 
  
     |
141 | 140 | rexlimdva 2878 |
. 2
   
  
 
  
    
        |
142 | 58, 141 | mpd 15 |
1
   
   
       |