Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 3048 |
. . . . . . . 8
 |
2 | | oveq2 6298 |
. . . . . . . . . . 11
 
     |
3 | 2 | eqeq2d 2461 |
. . . . . . . . . 10
   

    |
4 | 3 | cbvrexv 3020 |
. . . . . . . . 9
   


   |
5 | | eqeq1 2455 |
. . . . . . . . . 10
   

    |
6 | 5 | rexbidv 2901 |
. . . . . . . . 9
  
 


    |
7 | 4, 6 | syl5bb 261 |
. . . . . . . 8
  
 


    |
8 | | supmul1.1 |
. . . . . . . 8
 
    |
9 | 1, 7, 8 | elab2 3188 |
. . . . . . 7



   |
10 | | supmul1.2 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
  
      |
11 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
  
          |
12 | 10, 11 | sylbi 199 |
. . . . . . . . . . . 12
  

   |
13 | 12 | simp1d 1020 |
. . . . . . . . . . 11

  |
14 | 13 | sselda 3432 |
. . . . . . . . . 10
 
   |
15 | | suprcl 10569 |
. . . . . . . . . . . 12
 
  
  
   |
16 | 12, 15 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
    
  |
17 | 16 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
18 | | simpl1 1011 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
  
      |
19 | 10, 18 | sylbi 199 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
20 | | simpl2 1012 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
  
      |
21 | 10, 20 | sylbi 199 |
. . . . . . . . . . . 12

  |
22 | 19, 21 | jca 535 |
. . . . . . . . . . 11
 
   |
23 | 22 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
 
   |
24 | | suprub 10570 |
. . . . . . . . . . 11
   

     
  |
25 | 12, 24 | sylan 474 |
. . . . . . . . . 10
 
    
  |
26 | | lemul2a 10460 |
. . . . . . . . . 10
      
      
   
  
    |
27 | 14, 17, 23, 25, 26 | syl31anc 1271 |
. . . . . . . . 9
 
 
         |
28 | | breq1 4405 |
. . . . . . . . 9
   
    
  
    
    |
29 | 27, 28 | syl5ibrcom 226 |
. . . . . . . 8
 
             |
30 | 29 | rexlimdva 2879 |
. . . . . . 7
     
  
     |
31 | 9, 30 | syl5bi 221 |
. . . . . 6
 
    
    |
32 | 31 | ralrimiv 2800 |
. . . . 5
          |
33 | 19 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . 12
 
   |
34 | 33, 14 | remulcld 9671 |
. . . . . . . . . . 11
 
 
   |
35 | | eleq1a 2524 |
. . . . . . . . . . 11
     
   |
36 | 34, 35 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
   
   |
37 | 36 | rexlimdva 2879 |
. . . . . . . . 9
        |
38 | 9, 37 | syl5bi 221 |
. . . . . . . 8
     |
39 | 38 | ssrdv 3438 |
. . . . . . 7

  |
40 | | simpr2 1015 |
. . . . . . . . . 10
  
  
      |
41 | 10, 40 | sylbi 199 |
. . . . . . . . 9
   |
42 | | ovex 6318 |
. . . . . . . . . . 11
   |
43 | 42 | isseti 3051 |
. . . . . . . . . 10

   |
44 | 43 | rgenw 2749 |
. . . . . . . . 9


   |
45 | | r19.2z 3858 |
. . . . . . . . 9
  


 


    |
46 | 41, 44, 45 | sylancl 668 |
. . . . . . . 8
  

   |
47 | 9 | exbii 1718 |
. . . . . . . . 9
         |
48 | | n0 3741 |
. . . . . . . . 9
    |
49 | | rexcom4 3067 |
. . . . . . . . 9
  

        |
50 | 47, 48, 49 | 3bitr4i 281 |
. . . . . . . 8
  

   |
51 | 46, 50 | sylibr 216 |
. . . . . . 7
   |
52 | 19, 16 | remulcld 9671 |
. . . . . . . 8
         |
53 | | breq2 4406 |
. . . . . . . . . 10
                 |
54 | 53 | ralbidv 2827 |
. . . . . . . . 9
                   |
55 | 54 | rspcev 3150 |
. . . . . . . 8
                    |
56 | 52, 32, 55 | syl2anc 667 |
. . . . . . 7
     |
57 | 39, 51, 56 | 3jca 1188 |
. . . . . 6
  

   |
58 | | suprleub 10573 |
. . . . . 6
   

           

    
 
         |
59 | 57, 52, 58 | syl2anc 667 |
. . . . 5
           

   
     |
60 | 32, 59 | mpbird 236 |
. . . 4
    
        |
61 | | simpr 463 |
. . . . . . 7
 
  
                    |
62 | | suprcl 10569 |
. . . . . . . . . 10
 
  
  
   |
63 | 57, 62 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
    
  |
64 | 63 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
 
  
              |
65 | 16 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
 
  
              |
66 | 19 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
 
  
          |
67 | | n0 3741 |
. . . . . . . . . . . 12
    |
68 | | 0red 9644 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
69 | | simpl3 1013 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  
  
    
  |
70 | 10, 69 | sylbi 199 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
  |
71 | | breq2 4406 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
72 | 71 | rspccva 3149 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  

  |
73 | 70, 72 | sylan 474 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   |
74 | 68, 14, 17, 73, 25 | letrd 9792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
    
  |
75 | 74 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
  
    |
76 | 75 | exlimdv 1779 |
. . . . . . . . . . . 12
      
   |
77 | 67, 76 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . . 11
     
   |
78 | 41, 77 | mpd 15 |
. . . . . . . . . 10

  
   |
79 | 78 | adantr 467 |
. . . . . . . . 9
 
  
           
  |
80 | | 0red 9644 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
81 | 38 | imp 431 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
82 | 63 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
       |
83 | 21 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
   |
84 | 33, 14, 83, 73 | mulge0d 10190 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
     |
85 | | breq2 4406 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   
     |
86 | 84, 85 | syl5ibrcom 226 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
   
   |
87 | 86 | rexlimdva 2879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
        |
88 | 9, 87 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
   |
89 | 88 | imp 431 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
   |
90 | | suprub 10570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   

     
  |
91 | 57, 90 | sylan 474 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
    
  |
92 | 80, 81, 82, 89, 91 | letrd 9792 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
    
  |
93 | 92 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  
    |
94 | 93 | exlimdv 1779 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
   |
95 | 48, 94 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . . . 12
     
   |
96 | 51, 95 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . 11

  
   |
97 | 96 | anim1i 572 |
. . . . . . . . . 10
 
  
        
  
   
          |
98 | | 0red 9644 |
. . . . . . . . . . . 12
   |
99 | | lelttr 9724 |
. . . . . . . . . . . 12
                  
    
  
  
    
    |
100 | 98, 63, 52, 99 | syl3anc 1268 |
. . . . . . . . . . 11
                           |
101 | 100 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
  
                
                 |
102 | 97, 101 | mpd 15 |
. . . . . . . . 9
 
  
                |
103 | | prodgt02 10451 |
. . . . . . . . 9
      
 
  
           |
104 | 66, 65, 79, 102, 103 | syl22anc 1269 |
. . . . . . . 8
 
  
          |
105 | | ltdivmul 10480 |
. . . . . . . 8
     
  
 
 
      
  
    
         |
106 | 64, 65, 66, 104, 105 | syl112anc 1272 |
. . . . . . 7
 
  
                  
  
          |
107 | 61, 106 | mpbird 236 |
. . . . . 6
 
  
             
  
   |
108 | 12 | adantr 467 |
. . . . . . 7
 
  
              |
109 | 104 | gt0ne0d 10178 |
. . . . . . . 8
 
  
          |
110 | 64, 66, 109 | redivcld 10435 |
. . . . . . 7
 
  
                |
111 | | suprlub 10571 |
. . . . . . 7
   

              
  
      
    |
112 | 108, 110,
111 | syl2anc 667 |
. . . . . 6
 
  
                  

         |
113 | 107, 112 | mpbid 214 |
. . . . 5
 
  
        
        |
114 | | rspe 2845 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
   
    |
115 | 114, 9 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
  
  |
116 | 115 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

      |
117 | | simplrr 771 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    

   |
118 | 91 | adantlr 721 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    
      |
119 | 117, 118 | eqbrtrrd 4425 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
    
        |
120 | 116, 119 | mpdan 674 |
. . . . . . . . . . . 12
 

            |
121 | 120 | expr 620 |
. . . . . . . . . . 11
 
     
  
    |
122 | 121 | exlimdv 1779 |
. . . . . . . . . 10
 
  


         |
123 | 43, 122 | mpi 20 |
. . . . . . . . 9
 
 
    
  |
124 | 123 | adantlr 721 |
. . . . . . . 8
               
    
  |
125 | 34 | adantlr 721 |
. . . . . . . . 9
               
   |
126 | 63 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . . 9
                     |
127 | 125, 126 | lenltd 9781 |
. . . . . . . 8
                 
  

  
      |
128 | 124, 127 | mpbid 214 |
. . . . . . 7
                   
   |
129 | 14 | adantlr 721 |
. . . . . . . 8
                 |
130 | 19 | ad2antrr 732 |
. . . . . . . 8
                 |
131 | 104 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
                 |
132 | | ltdivmul 10480 |
. . . . . . . 8
     
       
 
  
      |
133 | 126, 129,
130, 131, 132 | syl112anc 1272 |
. . . . . . 7
                         
     |
134 | 128, 133 | mtbird 303 |
. . . . . 6
                   
   |
135 | 134 | nrexdv 2843 |
. . . . 5
 
  
             
   |
136 | 113, 135 | pm2.65da 580 |
. . . 4
             |
137 | 60, 136 | jca 535 |
. . 3
               
         |
138 | 63, 52 | eqleltd 9779 |
. . 3
           
    
    
   
           |
139 | 137, 138 | mpbird 236 |
. 2
    
        |
140 | 139 | eqcomd 2457 |
1
             |