MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  subid1i Unicode version

Theorem subid1i 9328
Description: Identity law for subtraction. (Contributed by NM, 29-May-1999.)
Hypothesis
Ref Expression
negidi.1  |-  A  e.  CC
Assertion
Ref Expression
subid1i  |-  ( A  -  0 )  =  A

Proof of Theorem subid1i
StepHypRef Expression
1 negidi.1 . 2  |-  A  e.  CC
2 subid1 9278 . 2  |-  ( A  e.  CC  ->  ( A  -  0 )  =  A )
31, 2ax-mp 8 1  |-  ( A  -  0 )  =  A
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649    e. wcel 1721  (class class class)co 6040   CCcc 8944   0cc0 8946    - cmin 9247
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  10997  fz1isolem  11665  trireciplem  12596  efgtlen  15313  blcvx  18782  xrhmeo  18924  htpycom  18954  reparphti  18975  pcorevcl  19003  pcorevlem  19004  pi1xfrcnv  19035  vitalilem4  19456  vitalilem5  19457  dvef  19817  dvlipcn  19831  vieta1lem2  20181  dvtaylp  20239  taylthlem2  20243  sincosq1sgn  20359  tanregt0  20394  dvlog2lem  20496  logtayl  20504  ang180lem2  20605  atanlogaddlem  20706  atans2  20724  leibpi  20735  scvxcvx  20777  emcllem7  20793  m1lgs  21099  rpvmasum  21173  log2sumbnd  21191  siilem1  22305  lgamgulmlem2  24767  subfacval3  24828  cvxpcon  24882  cvxscon  24883  sinccvglem  25062  brbtwn2  25748  axsegconlem1  25760  ax5seglem4  25775  axpaschlem  25783  axlowdimlem6  25790  axeuclid  25806  axcontlem2  25808  axcontlem4  25810  axcontlem8  25814  bpoly0  26000  bpoly1  26001  bpoly2  26007  bpoly3  26008  bpoly4  26009  fsumcube  26010  areacirclem5  26185  irrapxlem2  26776  pell1qr1  26824  acongeq  26938  jm2.18  26949  mpaaeu  27223  stoweidlem41  27657  stoweidlem45  27661  wallispilem2  27682  stirlinglem1  27690
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2385  ax-sep 4290  ax-nul 4298  ax-pow 4337  ax-pr 4363  ax-un 4660  ax-resscn 9003  ax-1cn 9004  ax-icn 9005  ax-addcl 9006  ax-addrcl 9007  ax-mulcl 9008  ax-mulrcl 9009  ax-mulcom 9010  ax-addass 9011  ax-mulass 9012  ax-distr 9013  ax-i2m1 9014  ax-1ne0 9015  ax-1rid 9016  ax-rnegex 9017  ax-rrecex 9018  ax-cnre 9019  ax-pre-lttri 9020  ax-pre-lttrn 9021  ax-pre-ltadd 9022
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2258  df-mo 2259  df-clab 2391  df-cleq 2397  df-clel 2400  df-nfc 2529  df-ne 2569  df-nel 2570  df-ral 2671  df-rex 2672  df-reu 2673  df-rab 2675  df-v 2918  df-sbc 3122  df-csb 3212  df-dif 3283  df-un 3285  df-in 3287  df-ss 3294  df-nul 3589  df-if 3700  df-pw 3761  df-sn 3780  df-pr 3781  df-op 3783  df-uni 3976  df-br 4173  df-opab 4227  df-mpt 4228  df-id 4458  df-po 4463  df-so 4464  df-xp 4843  df-rel 4844  df-cnv 4845  df-co 4846  df-dm 4847  df-rn 4848  df-res 4849  df-ima 4850  df-iota 5377  df-fun 5415  df-fn 5416  df-f 5417  df-f1 5418  df-fo 5419  df-f1o 5420  df-fv 5421  df-ov 6043  df-oprab 6044  df-mpt2 6045  df-riota 6508  df-er 6864  df-en 7069  df-dom 7070  df-sdom 7071  df-pnf 9078  df-mnf 9079  df-ltxr 9081  df-sub 9249
  Copyright terms: Public domain W3C validator