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Mathbox for Glauco Siliprandi |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > stoweidlem49 | Structured version Unicode version |
Description: There exists a function
qn as in the proof of Lemma 1 in
[BrosowskiDeutsh] p. 91 (at the
top of page 91): 0 <= qn <= 1 ,
qn <
ε on ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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stoweidlem49.1 |
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stoweidlem49.3 |
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stoweidlem49.4 |
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stoweidlem49.5 |
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stoweidlem49.6 |
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stoweidlem49.7 |
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stoweidlem49.8 |
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stoweidlem49.10 |
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stoweidlem49.11 |
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stoweidlem49.12 |
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stoweidlem49.13 |
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stoweidlem49.14 |
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stoweidlem49 |
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1 | breq2 4396 |
. . . . 5
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2 | 1 | cbvrabv 3069 |
. . . 4
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3 | stoweidlem49.4 |
. . . 4
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4 | stoweidlem49.5 |
. . . 4
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5 | 2, 3, 4 | stoweidlem14 29949 |
. . 3
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6 | eqid 2451 |
. . . . . 6
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7 | eqid 2451 |
. . . . . 6
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8 | nnre 10432 |
. . . . . . . . 9
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9 | 8 | adantl 466 |
. . . . . . . 8
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10 | 3 | rpred 11130 |
. . . . . . . . 9
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11 | 10 | adantr 465 |
. . . . . . . 8
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12 | 9, 11 | remulcld 9517 |
. . . . . . 7
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13 | 12 | adantr 465 |
. . . . . 6
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14 | simprl 755 |
. . . . . 6
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15 | 12 | rehalfcld 10674 |
. . . . . . . 8
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16 | nngt0 10454 |
. . . . . . . . . . 11
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17 | 16 | adantl 466 |
. . . . . . . . . 10
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18 | 3 | rpgt0d 11133 |
. . . . . . . . . . 11
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19 | 18 | adantr 465 |
. . . . . . . . . 10
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20 | 9, 11, 17, 19 | mulgt0d 9629 |
. . . . . . . . 9
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21 | 2re 10494 |
. . . . . . . . . . 11
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22 | 2pos 10516 |
. . . . . . . . . . 11
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23 | 21, 22 | pm3.2i 455 |
. . . . . . . . . 10
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24 | 23 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
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25 | divgt0 10300 |
. . . . . . . . 9
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26 | 12, 20, 24, 25 | syl21anc 1218 |
. . . . . . . 8
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27 | 15, 26 | elrpd 11128 |
. . . . . . 7
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28 | 27 | adantr 465 |
. . . . . 6
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29 | simprr 756 |
. . . . . 6
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30 | stoweidlem49.14 |
. . . . . . 7
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31 | 30 | ad2antrr 725 |
. . . . . 6
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32 | 6, 7, 13, 14, 28, 29, 31 | stoweidlem7 29942 |
. . . . 5
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33 | 32 | ex 434 |
. . . 4
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34 | 33 | reximdva 2926 |
. . 3
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35 | 5, 34 | mpd 15 |
. 2
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36 | stoweidlem49.1 |
. . . . 5
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37 | stoweidlem49.2 |
. . . . . . 7
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38 | nfv 1674 |
. . . . . . 7
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39 | 37, 38 | nfan 1863 |
. . . . . 6
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40 | nfv 1674 |
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41 | 39, 40 | nfan 1863 |
. . . . 5
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42 | stoweidlem49.3 |
. . . . 5
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43 | eqid 2451 |
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44 | simplrr 760 |
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45 | simplrl 759 |
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46 | 3 | ad2antrr 725 |
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47 | 4 | ad2antrr 725 |
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48 | stoweidlem49.6 |
. . . . . 6
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49 | 48 | ad2antrr 725 |
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50 | stoweidlem49.7 |
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51 | 50 | ad2antrr 725 |
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52 | stoweidlem49.8 |
. . . . . 6
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54 | stoweidlem49.9 |
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70 | 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 51, 53, 55, 58, 61, 63, 66, 67, 68, 69 | stoweidlem45 29980 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1592 ax-4 1603 ax-5 1671 ax-6 1710 ax-7 1730 ax-8 1760 ax-9 1762 ax-10 1777 ax-11 1782 ax-12 1794 ax-13 1952 ax-ext 2430 ax-rep 4503 ax-sep 4513 ax-nul 4521 ax-pow 4570 ax-pr 4631 ax-un 6474 ax-cnex 9441 ax-resscn 9442 ax-1cn 9443 ax-icn 9444 ax-addcl 9445 ax-addrcl 9446 ax-mulcl 9447 ax-mulrcl 9448 ax-mulcom 9449 ax-addass 9450 ax-mulass 9451 ax-distr 9452 ax-i2m1 9453 ax-1ne0 9454 ax-1rid 9455 ax-rnegex 9456 ax-rrecex 9457 ax-cnre 9458 ax-pre-lttri 9459 ax-pre-lttrn 9460 ax-pre-ltadd 9461 ax-pre-mulgt0 9462 ax-pre-sup 9463 |
This theorem depends on definitions: df-bi 185 df-or 370 df-an 371 df-3or 966 df-3an 967 df-tru 1373 df-ex 1588 df-nf 1591 df-sb 1703 df-eu 2264 df-mo 2265 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2601 df-ne 2646 df-nel 2647 df-ral 2800 df-rex 2801 df-reu 2802 df-rmo 2803 df-rab 2804 df-v 3072 df-sbc 3287 df-csb 3389 df-dif 3431 df-un 3433 df-in 3435 df-ss 3442 df-pss 3444 df-nul 3738 df-if 3892 df-pw 3962 df-sn 3978 df-pr 3980 df-tp 3982 df-op 3984 df-uni 4192 df-iun 4273 df-br 4393 df-opab 4451 df-mpt 4452 df-tr 4486 df-eprel 4732 df-id 4736 df-po 4741 df-so 4742 df-fr 4779 df-we 4781 df-ord 4822 df-on 4823 df-lim 4824 df-suc 4825 df-xp 4946 df-rel 4947 df-cnv 4948 df-co 4949 df-dm 4950 df-rn 4951 df-res 4952 df-ima 4953 df-iota 5481 df-fun 5520 df-fn 5521 df-f 5522 df-f1 5523 df-fo 5524 df-f1o 5525 df-fv 5526 df-riota 6153 df-ov 6195 df-oprab 6196 df-mpt2 6197 df-om 6579 df-2nd 6680 df-recs 6934 df-rdg 6968 df-er 7203 df-pm 7319 df-en 7413 df-dom 7414 df-sdom 7415 df-sup 7794 df-pnf 9523 df-mnf 9524 df-xr 9525 df-ltxr 9526 df-le 9527 df-sub 9700 df-neg 9701 df-div 10097 df-nn 10426 df-2 10483 df-3 10484 df-n0 10683 df-z 10750 df-uz 10965 df-rp 11095 df-fl 11745 df-seq 11910 df-exp 11969 df-cj 12692 df-re 12693 df-im 12694 df-sqr 12828 df-abs 12829 df-clim 13070 df-rlim 13071 |
This theorem is referenced by: stoweidlem52 29987 |
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