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Mathbox for Mario Carneiro |
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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > snmlval | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: The property "![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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1 | oveq1 6315 |
. . . . . . . . 9
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2 | 1 | oveq2d 6324 |
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3 | oveq1 6315 |
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4 | 3 | oveq2d 6324 |
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5 | id 22 |
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6 | 4, 5 | oveq12d 6326 |
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7 | 6 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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8 | 7 | eqeq1d 2473 |
. . . . . . . . . . . . 13
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9 | 8 | rabbidv 3022 |
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10 | 9 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . 11
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11 | 10 | oveq1d 6323 |
. . . . . . . . . 10
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12 | 11 | mpteq2dv 4483 |
. . . . . . . . 9
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13 | oveq2 6316 |
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14 | 12, 13 | breq12d 4408 |
. . . . . . . 8
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15 | 2, 14 | raleqbidv 2987 |
. . . . . . 7
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16 | 15 | rabbidv 3022 |
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17 | snml.s |
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18 | reex 9648 |
. . . . . . 7
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19 | 18 | rabex 4550 |
. . . . . 6
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20 | 16, 17, 19 | fvmpt 5963 |
. . . . 5
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21 | 20 | eleq2d 2534 |
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22 | oveq1 6315 |
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23 | 22 | oveq1d 6323 |
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24 | 23 | fveq2d 5883 |
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25 | 24 | eqeq1d 2473 |
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26 | 25 | rabbidv 3022 |
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27 | 26 | fveq2d 5883 |
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28 | 27 | oveq1d 6323 |
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29 | 28 | mpteq2dv 4483 |
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30 | 29 | breq1d 4405 |
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31 | 30 | ralbidv 2829 |
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32 | 31 | elrab 3184 |
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33 | 21, 32 | syl6bb 269 |
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34 | 33 | pm5.32i 649 |
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35 | 17 | dmmptss 5338 |
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36 | elfvdm 5905 |
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37 | 35, 36 | sseldi 3416 |
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38 | 37 | pm4.71ri 645 |
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39 | 3anass 1011 |
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40 | 34, 38, 39 | 3bitr4i 285 |
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1677 ax-4 1690 ax-5 1766 ax-6 1813 ax-7 1859 ax-8 1906 ax-9 1913 ax-10 1932 ax-11 1937 ax-12 1950 ax-13 2104 ax-ext 2451 ax-sep 4518 ax-nul 4527 ax-pow 4579 ax-pr 4639 ax-cnex 9613 ax-resscn 9614 |
This theorem depends on definitions: df-bi 190 df-or 377 df-an 378 df-3an 1009 df-tru 1455 df-ex 1672 df-nf 1676 df-sb 1806 df-eu 2323 df-mo 2324 df-clab 2458 df-cleq 2464 df-clel 2467 df-nfc 2601 df-ne 2643 df-ral 2761 df-rex 2762 df-rab 2765 df-v 3033 df-sbc 3256 df-dif 3393 df-un 3395 df-in 3397 df-ss 3404 df-nul 3723 df-if 3873 df-sn 3960 df-pr 3962 df-op 3966 df-uni 4191 df-br 4396 df-opab 4455 df-mpt 4456 df-id 4754 df-xp 4845 df-rel 4846 df-cnv 4847 df-co 4848 df-dm 4849 df-rn 4850 df-res 4851 df-ima 4852 df-iota 5553 df-fun 5591 df-fv 5597 df-ov 6311 |
This theorem is referenced by: snmlflim 30127 |
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