Metamath Proof Explorer < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  rusgranumwlklem3 Structured version   Visualization version   Unicode version

Theorem rusgranumwlklem3 25691
 Description: Lemma 3 for rusgranumwlk 25697. (Contributed by Alexander van der Vekens, 21-Jul-2018.)
Hypotheses
Ref Expression
rusgranumwlk.w Walks
rusgranumwlk.l
Assertion
Ref Expression
rusgranumwlklem3 Walks
Distinct variable groups:   ,,   ,,   ,,   ,,   ,,,   ,   ,,,   ,,
Allowed substitution hints:   ()   (,)   (,,,)   ()

Proof of Theorem rusgranumwlklem3
StepHypRef Expression
1 rusgranumwlk.w . . 3 Walks
2 rusgranumwlk.l . . 3
31, 2rusgranumwlklem2 25690 . 2
4 eqeq2 2464 . . . . . . . . . . 11
54rabbidv 3038 . . . . . . . . . 10 Walks Walks
6 ovex 6323 . . . . . . . . . . 11 Walks
76rabex 4557 . . . . . . . . . 10 Walks
85, 1, 7fvmpt 5953 . . . . . . . . 9 Walks
98eleq2d 2516 . . . . . . . 8 Walks
10 fveq2 5870 . . . . . . . . . . 11
1110fveq2d 5874 . . . . . . . . . 10
1211eqeq1d 2455 . . . . . . . . 9
1312elrab 3198 . . . . . . . 8 Walks Walks
149, 13syl6bb 265 . . . . . . 7 Walks
1514adantl 468 . . . . . 6 Walks
1615anbi1d 712 . . . . 5 Walks
17 anass 655 . . . . 5 Walks Walks
1816, 17syl6bb 265 . . . 4 Walks
1918rabbidva2 3036 . . 3 Walks
2019fveq2d 5874 . 2 Walks
213, 20eqtrd 2487 1 Walks
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:   wi 4   wb 188   wa 371   wceq 1446   wcel 1889  crab 2743   cmpt 4464  cfv 5585  (class class class)co 6295   cmpt2 6297  c1st 6796  c2nd 6797  cc0 9544  cn0 10876  chash 12522   Walks cwalk 25238 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1671  ax-4 1684  ax-5 1760  ax-6 1807  ax-7 1853  ax-9 1898  ax-10 1917  ax-11 1922  ax-12 1935  ax-13 2093  ax-ext 2433  ax-sep 4528  ax-nul 4537  ax-pr 4642 This theorem depends on definitions:  df-bi 189  df-or 372  df-an 373  df-3an 988  df-tru 1449  df-ex 1666  df-nf 1670  df-sb 1800  df-eu 2305  df-mo 2306  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2583  df-ne 2626  df-ral 2744  df-rex 2745  df-rab 2748  df-v 3049  df-sbc 3270  df-dif 3409  df-un 3411  df-in 3413  df-ss 3420  df-nul 3734  df-if 3884  df-sn 3971  df-pr 3973  df-op 3977  df-uni 4202  df-br 4406  df-opab 4465  df-mpt 4466  df-id 4752  df-xp 4843  df-rel 4844  df-cnv 4845  df-co 4846  df-dm 4847  df-iota 5549  df-fun 5587  df-fv 5593  df-ov 6298  df-oprab 6299  df-mpt2 6300 This theorem is referenced by:  rusgranumwlklem4  25692  rusgranumwlkg  25698
 Copyright terms: Public domain W3C validator