Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eqeq1 2465 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
2 | 1 | rexbidv 2912 |
. . . . . . . . . . . 12
  
     

         |
3 | 2 | elrab 3207 |
. . . . . . . . . . 11
  
        
         |
4 | | simp-4l 781 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
   


  |
5 | | simpr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
   


  |
6 | 4, 5 | sseldd 3444 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
   


  |
7 | 6 | recnd 9694 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  |
8 | | simp-4r 782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
   


  |
9 | 8 | recnd 9694 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  |
10 | 7, 9 | subcld 10011 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
   


    |
11 | | simprr 771 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
  |
12 | 11 | ad2antrr 737 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
    
   


  |
13 | | nelneq 2563 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 

  |
14 | 5, 12, 13 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  |
15 | | subeq0 9925 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
       |
16 | 15 | necon3abid 2671 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
       |
17 | 7, 9, 16 | syl2anc 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  
   |
18 | 14, 17 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
   


    |
19 | 10, 18 | absrpcld 13558 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
   


        |
20 | | eleq1 2527 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
          |
21 | 19, 20 | syl5ibrcom 230 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
   


      
   |
22 | 21 | rexlimdva 2890 |
. . . . . . . . . . . 12
       
            |
23 | 22 | expimpd 612 |
. . . . . . . . . . 11
         
      
   |
24 | 3, 23 | syl5bi 225 |
. . . . . . . . . 10
         
          |
25 | 24 | ssrdv 3449 |
. . . . . . . . 9
        
         |
26 | 25 | adantr 471 |
. . . . . . . 8
       
  
         |
27 | | abrexfi 7899 |
. . . . . . . . . . 11
            |
28 | | rabssab 3527 |
. . . . . . . . . . 11
 
                 |
29 | | ssfi 7817 |
. . . . . . . . . . 11
   
        
        
         
         |
30 | 27, 28, 29 | sylancl 673 |
. . . . . . . . . 10
  
         |
31 | 30 | adantl 472 |
. . . . . . . . 9
       
  
         |
32 | | simplrl 775 |
. . . . . . . . . . 11
       
   |
33 | | n0 3752 |
. . . . . . . . . . 11
    |
34 | 32, 33 | sylib 201 |
. . . . . . . . . 10
       
    |
35 | | simp-4l 781 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  |
36 | | simpr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   


  |
37 | 35, 36 | sseldd 3444 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
   


  |
38 | 37 | recnd 9694 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
   


  |
39 | | simp-4r 782 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
   


  |
40 | 39 | recnd 9694 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
   


  |
41 | 38, 40 | subcld 10011 |
. . . . . . . . . . . . 13
    
   


    |
42 | 41 | abscld 13546 |
. . . . . . . . . . . 12
    
   


        |
43 | | eqid 2461 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
44 | | oveq1 6321 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
45 | 44 | fveq2d 5891 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
               |
46 | 45 | eqeq2d 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             
               |
47 | 46 | rspcev 3161 |
. . . . . . . . . . . . . 14
               
              |
48 | 43, 47 | mpan2 682 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
              |
49 | 48 | adantl 472 |
. . . . . . . . . . . 12
    
   



              |
50 | | eqeq1 2465 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
                      |
51 | 50 | rexbidv 2912 |
. . . . . . . . . . . . 13
      
 
                      |
52 | 51 | elrab 3207 |
. . . . . . . . . . . 12
        
                              |
53 | 42, 49, 52 | sylanbrc 675 |
. . . . . . . . . . 11
    
   


       
         |
54 | | ne0i 3748 |
. . . . . . . . . . 11
        
      
 
         |
55 | 53, 54 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
    
   


 
         |
56 | 34, 55 | exlimddv 1791 |
. . . . . . . . 9
       
  
         |
57 | | ssrab2 3525 |
. . . . . . . . . 10
 
        |
58 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
       
  
         |
59 | | gtso 9740 |
. . . . . . . . . 10
 |
60 | | fisupcl 8010 |
. . . . . . . . . 10
    
        
        
            
        
 
         |
61 | 59, 60 | mpan 681 |
. . . . . . . . 9
   
        
        
       
   
        
 
         |
62 | 31, 56, 58, 61 | syl3anc 1276 |
. . . . . . . 8
       
    
        
 
         |
63 | 26, 62 | sseldd 3444 |
. . . . . . 7
       
    
        
  |
64 | 57 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
    
   


 
      
  |
65 | | soss 4791 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  
       
 
          |
66 | 57, 59, 65 | mp2 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
        |
67 | 66 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
  
         |
68 | | fisupg 7844 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
        
        
        
 
        
 
        
 
           
             |
69 | 67, 31, 56, 68 | syl3anc 1276 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
   
        
 
        
 
           
             |
70 | | elrabi 3204 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
      
  |
71 | | elrabi 3204 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
  
      
  |
72 | | vex 3059 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 |
73 | | vex 3059 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 |
74 | 72, 73 | brcnv 5035 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
  |
75 | 74 | notbii 302 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    |
76 | | lenlt 9737 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
     |
77 | 76 | biimprd 231 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
 
   |
78 | 75, 77 | syl5bi 225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
      |
79 | 78 | adantll 725 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
   

       |
80 | 71, 79 | sylan2 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
     
   

  
             |
81 | 80 | ralimdva 2807 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
    
   

    
       

 
           |
82 | 81 | adantrd 474 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    
   

   
 
        
 
           
             
           |
83 | 70, 82 | sylan2 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    
   

 
            
       
  
           
             
           |
84 | 83 | reximdva 2873 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
    
        
 
        
 
           
             
        
 
           |
85 | 69, 84 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . . 12
       
   
        
 
          |
86 | 85 | adantr 471 |
. . . . . . . . . . 11
    
   


  
        
 
          |
87 | | lbinfle 10590 |
. . . . . . . . . . 11
   
         
        
 
               
        inf  
        
        |
88 | 64, 86, 53, 87 | syl3anc 1276 |
. . . . . . . . . 10
    
   


inf  
        
        |
89 | | df-inf 7982 |
. . . . . . . . . . . 12
inf  
        
   
        
 |
90 | 89 | eqcomi 2470 |
. . . . . . . . . . 11
   
        
inf  
          |
91 | 90 | breq1i 4422 |
. . . . . . . . . 10
    
              
inf  
        
        |
92 | 88, 91 | sylibr 217 |
. . . . . . . . 9
    
   


   
        
        |
93 | 57, 62 | sseldi 3441 |
. . . . . . . . . . 11
       
    
        
  |
94 | 93 | adantr 471 |
. . . . . . . . . 10
    
   


   
        
  |
95 | 94, 42 | lenltd 9806 |
. . . . . . . . 9
    
   


    
        
     
         
        
   |
96 | 92, 95 | mpbid 215 |
. . . . . . . 8
    
   


         
           |
97 | 96 | ralrimiva 2813 |
. . . . . . 7
       
           
        
  |
98 | | breq2 4419 |
. . . . . . . . . 10
    
        
                
        
   |
99 | 98 | notbid 300 |
. . . . . . . . 9
    
        
      
         
        
   |
100 | 99 | ralbidv 2838 |
. . . . . . . 8
    
        
 
                
        
   |
101 | 100 | rspcev 3161 |
. . . . . . 7
     
        
          
        

          |
102 | 63, 97, 101 | syl2anc 671 |
. . . . . 6
       
           |
103 | | ralnex 2845 |
. . . . . . . 8
 
     

        |
104 | 103 | rexbii 2900 |
. . . . . . 7
  
                |
105 | | rexnal 2847 |
. . . . . . 7
  
     
          |
106 | 104, 105 | bitri 257 |
. . . . . 6
  
     
          |
107 | 102, 106 | sylib 201 |
. . . . 5
       
           |
108 | 107 | ex 440 |
. . . 4
                   |
109 | 108 | 3impa 1210 |
. . 3
 
               |
110 | 109 | con2d 120 |
. 2
 
           
   |
111 | 110 | imp 435 |
1
   
 
        
  |