Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ioof 11732 |
. . . . . 6
  
     |
2 | | ffn 5728 |
. . . . . 6
        
   |
3 | | ovelrn 6445 |
. . . . . 6
             |
4 | 1, 2, 3 | mp2b 10 |
. . . . 5

        |
5 | | elxr 11416 |
. . . . . . . . . 10

    |
6 | | simpr 463 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
7 | | elioore 11666 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
8 | 6, 7 | anim12ci 571 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
    |
9 | | relowlssretop.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
10 | 9 | icoreelrn 31764 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
  
    |
11 | 8, 10 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
      |
12 | 7 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  |
13 | 7 | leidd 10180 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
14 | 13 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  |
15 | 6 | rexrd 9690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     |
16 | | elioo1 11676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       

    |
17 | 15, 16 | syldan 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       

    |
18 | 17 | biimpa 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        

   |
19 | 18 | simp3d 1022 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
  |
20 | | rexr 9686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
   |
21 | 20 | 3anim1i 1194 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       |
22 | | rexr 9686 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
23 | | elico1 11679 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
     |
24 | 20, 22, 23 | syl2an 480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
      
    |
25 | 24 | biimprd 227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
  

       |
26 | 8, 21, 25 | syl2im 39 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        
          |
27 | | icoreval 31756 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
      
    |
28 | 8, 27 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        
     
    |
29 | 28 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
        
    
 
     |
30 | 26, 29 | sylibd 218 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
        
    
     |
31 | 12, 14, 19, 30 | mp3and 1367 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
 
    |
32 | | nfv 1761 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
       |
33 | | nfrab1 2971 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
   |
34 | | nfcv 2592 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       |
35 | | iooval 11660 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       
     |
36 | 35 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       
       |
37 | 36 | anbi1d 711 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
          
  
  
   
      |
38 | 37 | pm5.32i 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          
   
       
        |
39 | | rabid 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 
  
      |
40 | | rabid 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
    
      |
41 | 39, 40 | anbi12i 703 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
      
    
     |
42 | | simpl 459 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  
    |
43 | 42 | rexrd 9690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
  
    |
44 | 43 | ad2antll 735 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
    
   
      |
45 | | simpl 459 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
  
    |
46 | 45, 43 | anim12i 570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
   
   
  
    |
47 | 46 | anim2i 573 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
    
   
          |
48 | | 3anass 989 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
  
 
    |
49 | 47, 48 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
    
   
        |
50 | | simprl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
  
    |
51 | | simprl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
  
    |
52 | 50, 51 | anim12i 570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
   
   
  
    |
53 | 52 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
    
   
    
   |
54 | | xrltletr 11454 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
    
    |
55 | 49, 53, 54 | sylc 62 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
    
   
      |
56 | | simprr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  
    |
57 | 56 | ad2antll 735 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
    
   
      |
58 | 55, 57 | jca 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
    
   
    
   |
59 | | rabid 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
 
  
      |
60 | 44, 58, 59 | sylanbrc 670 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
    
   
     
    |
61 | 60 | adantlr 721 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
    
    

    |
62 | | iooval 11660 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
       
     |
63 | 62 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
    
        

    |
64 | 61, 63 | eleqtrrd 2532 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
    
          |
65 | 41, 64 | sylan2b 478 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          
          |
66 | 38, 65 | sylbi 199 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          
          |
67 | 66 | expr 620 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
    
  
         |
68 | 32, 33, 34, 67 | ssrd 3437 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    
          |
69 | 22, 68 | sylanl2 657 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
          |
70 | | eleq2 2518 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     
 
     |
71 | | sseq1 3453 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     
   
           |
72 | 70, 71 | anbi12d 717 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
              
   
 
        |
73 | 72 | rspcev 3150 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    
   
                 |
74 | 11, 31, 69, 73 | syl12anc 1266 |
. . . . . . . . . . . . 13
        


       |
75 | 74 | ancom1s 814 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    


       |
76 | 75 | expl 624 |
. . . . . . . . . . 11
                  |
77 | 7 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    
  |
78 | | peano2re 9806 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
     |
79 | 77, 78 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    
    |
80 | 9 | icoreelrn 31764 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
          |
81 | 77, 79, 80 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    
        |
82 | | elioore 11666 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
   
  |
83 | 82 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        |
84 | 83 | leidd 10180 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        |
85 | 83 | ltp1d 10537 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
          |
86 | 83, 84, 85 | jca32 538 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       
      |
87 | | breq2 4406 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
   |
88 | | breq1 4405 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 
 
     |
89 | 87, 88 | anbi12d 717 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
  
   
      |
90 | 89 | elrab 3196 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      
        |
91 | 86, 90 | sylibr 216 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
      |
92 | | nfv 1761 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
        |
93 | | nfrab1 2971 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   
     |
94 | | nfcv 2592 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
      |
95 | | rabid 2967 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
      
        |
96 | | simprl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                |
97 | | simpll 760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
                |
98 | 83 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
                |
99 | 98 | rexrd 9690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
                |
100 | 96 | rexrd 9690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
                |
101 | | elioopnf 11728 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

   
     |
102 | 101 | simplbda 630 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
        |
103 | 102 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
                |
104 | | simprl 764 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
  
      |
105 | 104 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
                |
106 | 97, 99, 100, 103, 105 | xrltletrd 11458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                |
107 | | elioopnf 11728 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

   
     |
108 | 107 | biimprd 227 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

         |
109 | 108 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
               |
110 | 109 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                       |
111 | 96, 106, 110 | mp2and 685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
                   |
112 | 111 | ex 436 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
        
   
      |
113 | 95, 112 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
        
          |
114 | 92, 93, 94, 113 | ssrd 3437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
       
         |
115 | 91, 114 | jca 535 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
        
                |
116 | | oveq2 6298 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
          |
117 | 116 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
      |
118 | 117 | anbi2d 710 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                |
119 | 116 | sseq2d 3460 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   
         
     
    |
120 | 119 | anbi2d 710 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
    
     
        
  
     
   
       |
121 | 118, 120 | imbi12d 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   
       
               
        
                  |
122 | 115, 121 | mpbiri 237 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          
     
   
        |
123 | 122 | impl 626 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    
  
     
   
       |
124 | 123 | ancom1s 814 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    
  
     
   
       |
125 | | eleq2 2518 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
 
       |
126 | | sseq1 3453 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
       
   
             |
127 | 125, 126 | anbi12d 717 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                
     
   
        |
128 | 127 | rspcev 3150 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
      
     
                   |
129 | 81, 124, 128 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
    


       |
130 | 129 | ancom1s 814 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    


       |
131 | 130 | expl 624 |
. . . . . . . . . . 11
                  |
132 | 7 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
    
  |
133 | | oveq2 6298 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
          |
134 | 133 | eleq2d 2514 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
      |
135 | 134 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
       
      |
136 | 135 | pm5.32i 643 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   
      
       |
137 | | nltmnf 11431 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

  |
138 | 137 | intnand 927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20


   |
139 | | eliooord 11694 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   
    |
140 | 138, 139 | nsyl 125 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

     |
141 | 140 | pm2.21d 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

   
   

         |
142 | 141 | impd 433 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17

       


        |
143 | 142 | ancomsd 456 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16

   
 
 


        |
144 | 136, 143 | syl5bi 221 |
. . . . . . . . . . . . . . 15

   
    


        |
145 | 20, 144 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   

     

        |
146 | 132, 145 | mpcom 37 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
    


       |
147 | 146 | ancom1s 814 |
. . . . . . . . . . . 12
   
    


       |
148 | 147 | expl 624 |
. . . . . . . . . . 11
                  |
149 | 76, 131, 148 | 3jaoi 1331 |
. . . . . . . . . 10
 
                  |
150 | 5, 149 | sylbi 199 |
. . . . . . . . 9

       

        |
151 | 150 | expdimp 439 |
. . . . . . . 8
        
         |
152 | 151 | ancoms 455 |
. . . . . . 7
        
         |
153 | | eleq2 2518 |
. . . . . . . 8
     
       |
154 | | sseq2 3454 |
. . . . . . . . . 10
     
       |
155 | 154 | anbi2d 710 |
. . . . . . . . 9
                 |
156 | 155 | rexbidv 2901 |
. . . . . . . 8
      
            |
157 | 153, 156 | imbi12d 322 |
. . . . . . 7
          
    


         |
158 | 152, 157 | syl5ibrcom 226 |
. . . . . 6
                |
159 | 158 | rexlimivv 2884 |
. . . . 5
       


    |
160 | 4, 159 | sylbi 199 |
. . . 4
  
     |
161 | 160 | rgen 2747 |
. . 3
   

   |
162 | 161 | rgenw 2749 |
. 2
   


   |
163 | | iooex 11659 |
. . . . 5
 |
164 | 163 | rnex 6727 |
. . . 4
 |
165 | | unirnioo 11734 |
. . . . 5
  |
166 | 9 | icoreunrn 31762 |
. . . . 5
  |
167 | 165, 166 | eqtr3i 2475 |
. . . 4
   |
168 | | tgss2 20003 |
. . . 4
 

                        |
169 | 164, 167,
168 | mp2an 678 |
. . 3
                     |
170 | 165 | raleqi 2991 |
. . 3
 
   

 
   
  
     |
171 | 169, 170 | bitr4i 256 |
. 2
          
  
     |
172 | 162, 171 | mpbir 213 |
1
         |