Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | noel 3734 |
. . . 4
 |
2 | | psgnunilem2.id |
. . . . . . . 8
  g 
   |
3 | 2 | difeq1d 3549 |
. . . . . . 7
   g      |
4 | 3 | dmeqd 5036 |
. . . . . 6
   g 


  |
5 | | resss 5127 |
. . . . . . . . 9
  |
6 | | ssdif0 3822 |
. . . . . . . . 9

  
  |
7 | 5, 6 | mpbi 212 |
. . . . . . . 8


 |
8 | 7 | dmeqi 5035 |
. . . . . . 7
   |
9 | | dm0 5047 |
. . . . . . 7
 |
10 | 8, 9 | eqtri 2472 |
. . . . . 6
   |
11 | 4, 10 | syl6eq 2500 |
. . . . 5
   g 
  |
12 | 11 | eleq2d 2513 |
. . . 4
    g 
   |
13 | 1, 12 | mtbiri 305 |
. . 3
   g    |
14 | | psgnunilem2.d |
. . . . . . . . 9
   |
15 | | psgnunilem2.g |
. . . . . . . . . 10
     |
16 | 15 | symggrp 17034 |
. . . . . . . . 9
   |
17 | | grpmnd 16671 |
. . . . . . . . 9
   |
18 | 14, 16, 17 | 3syl 18 |
. . . . . . . 8
   |
19 | | psgnunilem2.t |
. . . . . . . . . . . 12
pmTrsp   |
20 | | eqid 2450 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
21 | 19, 15, 20 | symgtrf 17103 |
. . . . . . . . . . 11
     |
22 | | sswrd 12676 |
. . . . . . . . . . 11
    
Word Word       |
23 | 21, 22 | mp1i 13 |
. . . . . . . . . 10
 Word
Word       |
24 | | psgnunilem2.w |
. . . . . . . . . 10
 Word   |
25 | 23, 24 | sseldd 3432 |
. . . . . . . . 9
 Word       |
26 | | swrdcl 12770 |
. . . . . . . . 9
 Word    
 substr     Word       |
27 | 25, 26 | syl 17 |
. . . . . . . 8
  substr     Word       |
28 | 20 | gsumwcl 16617 |
. . . . . . . 8
  
substr     Word       g  substr            |
29 | 18, 27, 28 | syl2anc 666 |
. . . . . . 7
  g  substr            |
30 | 15, 20 | symgbasf1o 17017 |
. . . . . . 7
  g  substr         
 g  substr            |
31 | 29, 30 | syl 17 |
. . . . . 6
  g  substr            |
32 | 31 | adantr 467 |
. . . . 5
 
    g  substr            |
33 | | wrdf 12673 |
. . . . . . . . . 10
 Word    ..^         |
34 | 24, 33 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
    ..^         |
35 | | psgnunilem2.ix |
. . . . . . . . . 10
  ..^   |
36 | | psgnunilem2.l |
. . . . . . . . . . 11
       |
37 | 36 | oveq2d 6304 |
. . . . . . . . . 10
  ..^      ..^   |
38 | 35, 37 | eleqtrrd 2531 |
. . . . . . . . 9
  ..^       |
39 | 34, 38 | ffvelrnd 6021 |
. . . . . . . 8
       |
40 | 21, 39 | sseldi 3429 |
. . . . . . 7
           |
41 | 15, 20 | symgbasf1o 17017 |
. . . . . . 7
        
          |
42 | 40, 41 | syl 17 |
. . . . . 6
           |
43 | 42 | adantr 467 |
. . . . 5
 
             |
44 | 15, 20 | symgsssg 17101 |
. . . . . . . . . . . 12
      
     SubGrp    |
45 | | subgsubm 16832 |
. . . . . . . . . . . 12
            SubGrp 
     
     SubMnd    |
46 | 14, 44, 45 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . 11
      
     SubMnd    |
47 | 46 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
        
     SubMnd    |
48 | | fzossfz 11935 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
 ..^      |
49 | 48, 35 | sseldi 3429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
       |
50 | | elfzuz3 11794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
           |
51 | 49, 50 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
       |
52 | 36, 51 | eqeltrd 2528 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
           |
53 | | fzoss2 11943 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
          ..^  ..^       |
54 | 52, 53 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  ..^  ..^       |
55 | 54 | sselda 3431 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
 ..^   ..^       |
56 | 34 | ffvelrnda 6020 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
 ..^            |
57 | 21, 56 | sseldi 3429 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
 ..^                |
58 | 55, 57 | syldan 473 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
 ..^            |
59 | | psgnunilem2.al |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
   ..^     
  |
60 | | fveq2 5863 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
           |
61 | 60 | difeq1d 3549 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     
       |
62 | 61 | dmeqd 5036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
       |
63 | 62 | eleq2d 2513 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
 
    
        |
64 | 63 | notbid 296 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
             |
65 | 64 | cbvralv 3018 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
 ..^     
  ..^     
  |
66 | 59, 65 | sylib 200 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   ..^     
  |
67 | 66 | r19.21bi 2756 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
 ..^ 
       |
68 | | difeq1 3543 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
     
       |
69 | 68 | dmeqd 5036 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
     
       |
70 | 69 | sseq1d 3458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          
     
      |
71 | | disj2 3811 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
              |
72 | | disjsn 4031 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
      
  
       |
73 | 71, 72 | bitr3i 255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
         
       |
74 | 70, 73 | syl6bb 265 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          
        |
75 | 74 | elrab 3195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
          
    
        
        |
76 | 58, 67, 75 | sylanbrc 669 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
 ..^                   |
77 | | eqid 2450 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  ..^        ..^       |
78 | 76, 77 | fmptd 6044 |
. . . . . . . . . . . . 13
   ..^         ..^        
       |
79 | 36 | oveq2d 6304 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               |
80 | 49, 79 | eleqtrrd 2531 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
           |
81 | | swrd0val 12772 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  Word
          substr
    
 ..^    |
82 | 24, 80, 81 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  substr     
 ..^    |
83 | 34 | feqmptd 5916 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
   ..^            |
84 | 83 | reseq1d 5103 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   ..^     ..^           ..^    |
85 | | resmpt 5153 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  ..^  ..^        ..^           ..^    ..^        |
86 | 52, 53, 85 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    ..^         
 ..^    ..^        |
87 | 82, 84, 86 | 3eqtrd 2488 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  substr       ..^        |
88 | 87 | feq1d 5712 |
. . . . . . . . . . . . 13
   substr        ..^                ..^         ..^        
        |
89 | 78, 88 | mpbird 236 |
. . . . . . . . . . . 12
  substr        ..^                |
90 | 89 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
 
    substr        ..^        
       |
91 | | iswrdi 12672 |
. . . . . . . . . . 11
  substr        ..^        
      substr     Word      
       |
92 | 90, 91 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
    substr     Word      
       |
93 | | gsumwsubmcl 16615 |
. . . . . . . . . 10
       
     SubMnd   substr     Word      
       g  substr           
       |
94 | 47, 92, 93 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . 9
 
    g  substr           
       |
95 | | difeq1 3543 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  g  substr     

  g  substr        |
96 | 95 | dmeqd 5036 |
. . . . . . . . . . . . 13
  g  substr     
   g 
substr        |
97 | 96 | sseq1d 3458 |
. . . . . . . . . . . 12
  g  substr     
     
  g  substr     
       |
98 | 97 | elrab 3195 |
. . . . . . . . . . 11
  g  substr           
    
  g  substr         
  g  substr     
       |
99 | 98 | simprbi 466 |
. . . . . . . . . 10
  g  substr           
       g  substr            |
100 | | disj2 3811 |
. . . . . . . . . . 11
    g 
substr     
     g  substr            |
101 | | disjsn 4031 |
. . . . . . . . . . 11
    g 
substr     
  
  g  substr        |
102 | 100, 101 | bitr3i 255 |
. . . . . . . . . 10
   g  substr         
  g 
substr        |
103 | 99, 102 | sylib 200 |
. . . . . . . . 9
  g  substr           
    
  g  substr        |
104 | 94, 103 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
  
  g  substr        |
105 | | psgnunilem2.a |
. . . . . . . . 9
     
  |
106 | 105 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
 
          |
107 | 104, 106 | jca 535 |
. . . . . . 7
 
   
  g  substr     
        |
108 | 107 | olcd 395 |
. . . . . 6
 
       g  substr            
  g  substr     
         |
109 | | excxor 1410 |
. . . . . 6
    g  substr     
     
 
  g  substr     
      
  g  substr     
         |
110 | 108, 109 | sylibr 216 |
. . . . 5
 
   
  g  substr     
        |
111 | | f1omvdco3 17083 |
. . . . 5
   g  substr                     g  substr     
      
   g  substr             |
112 | 32, 43, 110, 111 | syl3anc 1267 |
. . . 4
 
      g  substr             |
113 | 24 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
   Word   |
114 | | elfzo0 11953 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  ..^ 
   |
115 | 114 | simp2bi 1023 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  ..^
  |
116 | 35, 115 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
117 | 36, 116 | eqeltrd 2528 |
. . . . . . . . . . . 12
       |
118 | | wrdfin 12683 |
. . . . . . . . . . . . 13
 Word   |
119 | | hashnncl 12544 |
. . . . . . . . . . . . 13
     
   |
120 | 24, 118, 119 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . 12
     
   |
121 | 117, 120 | mpbid 214 |
. . . . . . . . . . 11
   |
122 | 121 | adantr 467 |
. . . . . . . . . 10
 
     |
123 | | swrdccatwrd 12819 |
. . . . . . . . . . 11
  Word    substr
          ++
  lastS     
  |
124 | 123 | eqcomd 2456 |
. . . . . . . . . 10
  Word    substr           ++   lastS        |
125 | 113, 122,
124 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . 9
 
     substr           ++   lastS        |
126 | 36 | oveq1d 6303 |
. . . . . . . . . . . 12
           |
127 | 126 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
 
             |
128 | 116 | nncnd 10622 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
129 | | 1cnd 9656 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
130 | | elfzoelz 11917 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  ..^
  |
131 | 35, 130 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
132 | 131 | zcnd 11038 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
133 | 128, 129,
132 | subadd2d 10002 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
134 | 133 | biimpar 488 |
. . . . . . . . . . 11
 
   
   |
135 | 127, 134 | eqtrd 2484 |
. . . . . . . . . 10
 
           |
136 | | opeq2 4166 |
. . . . . . . . . . . . 13
               
 
   |
137 | 136 | oveq2d 6304 |
. . . . . . . . . . . 12
        substr          
 substr       |
138 | 137 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . 11
 
      
 substr            substr       |
139 | | lsw 12708 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 Word lastS               |
140 | 24, 139 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
 lastS               |
141 | | fveq2 5863 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
142 | 140, 141 | sylan9eq 2504 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
lastS         |
143 | 142 | s1eqd 12737 |
. . . . . . . . . . 11
 
      
  lastS               |
144 | 138, 143 | oveq12d 6306 |
. . . . . . . . . 10
 
      
  substr           ++
  lastS     
  substr     ++            |
145 | 135, 144 | syldan 473 |
. . . . . . . . 9
 
     substr
          ++
  lastS     
  substr     ++            |
146 | 125, 145 | eqtrd 2484 |
. . . . . . . 8
 
     substr     ++            |
147 | 146 | oveq2d 6304 |
. . . . . . 7
 
    g   g   substr     ++             |
148 | 40 | s1cld 12739 |
. . . . . . . . 9
         Word
      |
149 | | eqid 2450 |
. . . . . . . . . 10
       |
150 | 20, 149 | gsumccat 16618 |
. . . . . . . . 9
  
substr     Word             Word       g   substr     ++             g  substr            g             |
151 | 18, 27, 148, 150 | syl3anc 1267 |
. . . . . . . 8
  g   substr     ++             g  substr            g             |
152 | 151 | adantr 467 |
. . . . . . 7
 
    g   substr     ++             g  substr            g             |
153 | 20 | gsumws1 16616 |
. . . . . . . . . . 11
        
 g         
      |
154 | 40, 153 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
  g         
      |
155 | 154 | oveq2d 6304 |
. . . . . . . . 9
   g  substr            g             g  substr                  |
156 | 15, 20, 149 | symgov 17024 |
. . . . . . . . . 10
   g  substr         
        
  g  substr                  g  substr             |
157 | 29, 40, 156 | syl2anc 666 |
. . . . . . . . 9
   g  substr                  g  substr             |
158 | 155, 157 | eqtrd 2484 |
. . . . . . . 8
   g  substr            g             g  substr             |
159 | 158 | adantr 467 |
. . . . . . 7
 
     g  substr            g             g  substr             |
160 | 147, 152,
159 | 3eqtrd 2488 |
. . . . . 6
 
    g    g  substr             |
161 | 160 | difeq1d 3549 |
. . . . 5
 
     g 
   g  substr             |
162 | 161 | dmeqd 5036 |
. . . 4
 
     g     g  substr             |
163 | 112, 162 | eleqtrrd 2531 |
. . 3
 
     g    |
164 | 13, 163 | mtand 664 |
. 2
     |
165 | | fzostep1 12018 |
. . . 4
  ..^
    ..^      |
166 | 35, 165 | syl 17 |
. . 3
     ..^      |
167 | 166 | ord 379 |
. 2
     ..^      |
168 | 164, 167 | mt3d 129 |
1
    ..^   |