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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > ps-2c | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Variation of projective geometry axiom ps-2 33037. (Contributed by NM, 3-Jul-2012.) |
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2atm.l |
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2atm.j |
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2atm.a |
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ps-2c |
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1 | simp11 1037 |
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2 | simp12 1038 |
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3 | simp21 1040 |
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4 | hllat 32923 |
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5 | 1, 4 | syl 17 |
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6 | eqid 2450 |
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7 | 2atm.a |
. . . . . 6
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8 | 6, 7 | atbase 32849 |
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9 | 2, 8 | syl 17 |
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10 | simp13 1039 |
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11 | 6, 7 | atbase 32849 |
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12 | 10, 11 | syl 17 |
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13 | 6, 7 | atbase 32849 |
. . . . 5
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14 | 3, 13 | syl 17 |
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15 | simp31l 1130 |
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16 | 2atm.l |
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17 | 2atm.j |
. . . . 5
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18 | 6, 16, 17 | latnlej1r 16309 |
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19 | 5, 9, 12, 14, 15, 18 | syl131anc 1280 |
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20 | eqid 2450 |
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21 | 17, 7, 20 | llni2 33071 |
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22 | 1, 2, 3, 19, 21 | syl31anc 1270 |
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23 | simp22 1041 |
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24 | simp23 1042 |
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25 | simp31r 1131 |
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26 | 17, 7, 20 | llni2 33071 |
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27 | 1, 23, 24, 25, 26 | syl31anc 1270 |
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28 | simp32 1044 |
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29 | simp33 1045 |
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30 | 2atm.m |
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31 | eqid 2450 |
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32 | 16, 17, 30, 31, 7 | ps-2b 33041 |
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33 | 1, 2, 10, 3, 23, 24, 15, 25, 29, 32 | syl333anc 1299 |
. 2
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34 | 30, 31, 7, 20 | 2llnmat 33083 |
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35 | 1, 22, 27, 28, 33, 34 | syl32anc 1275 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
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This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1668 ax-4 1681 ax-5 1757 ax-6 1804 ax-7 1850 ax-8 1888 ax-9 1895 ax-10 1914 ax-11 1919 ax-12 1932 ax-13 2090 ax-ext 2430 ax-rep 4514 ax-sep 4524 ax-nul 4533 ax-pow 4580 ax-pr 4638 ax-un 6580 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 986 df-tru 1446 df-ex 1663 df-nf 1667 df-sb 1797 df-eu 2302 df-mo 2303 df-clab 2437 df-cleq 2443 df-clel 2446 df-nfc 2580 df-ne 2623 df-ral 2741 df-rex 2742 df-reu 2743 df-rab 2745 df-v 3046 df-sbc 3267 df-csb 3363 df-dif 3406 df-un 3408 df-in 3410 df-ss 3417 df-nul 3731 df-if 3881 df-pw 3952 df-sn 3968 df-pr 3970 df-op 3974 df-uni 4198 df-iun 4279 df-br 4402 df-opab 4461 df-mpt 4462 df-id 4748 df-xp 4839 df-rel 4840 df-cnv 4841 df-co 4842 df-dm 4843 df-rn 4844 df-res 4845 df-ima 4846 df-iota 5545 df-fun 5583 df-fn 5584 df-f 5585 df-f1 5586 df-fo 5587 df-f1o 5588 df-fv 5589 df-riota 6250 df-ov 6291 df-oprab 6292 df-preset 16166 df-poset 16184 df-plt 16197 df-lub 16213 df-glb 16214 df-join 16215 df-meet 16216 df-p0 16278 df-lat 16285 df-clat 16347 df-oposet 32736 df-ol 32738 df-oml 32739 df-covers 32826 df-ats 32827 df-atl 32858 df-cvlat 32882 df-hlat 32911 df-llines 33057 |
This theorem is referenced by: cdlemg18c 34241 dia2dimlem1 34626 |
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