Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | prdsdsf.b |
. . . 4
     |
2 | | fvex 5880 |
. . . 4
     |
3 | 1, 2 | eqeltri 2527 |
. . 3
 |
4 | 3 | a1i 11 |
. 2
   |
5 | | prdsdsf.y |
. . . 4
  s    |
6 | | prdsdsf.v |
. . . 4
     |
7 | | prdsdsf.e |
. . . 4
         |
8 | | prdsdsf.d |
. . . 4
     |
9 | | prdsdsf.s |
. . . 4
   |
10 | | prdsdsf.i |
. . . 4
   |
11 | | prdsdsf.r |
. . . 4
 
   |
12 | | prdsdsf.m |
. . . 4
 
        |
13 | 5, 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 | prdsdsf 21394 |
. . 3
            |
14 | | iccssxr 11724 |
. . 3
    |
15 | | fss 5742 |
. . 3
                       |
16 | 13, 14, 15 | sylancl 669 |
. 2
         |
17 | 13 | fovrnda 6445 |
. . 3
 

           |
18 | | elxrge0 11748 |
. . . 4
       
    
       |
19 | 18 | simprbi 466 |
. . 3
       
      |
20 | 17, 19 | syl 17 |
. 2
 

 
      |
21 | 9 | adantr 467 |
. . . . 5
 

 
  |
22 | 10 | adantr 467 |
. . . . 5
 

 
  |
23 | 11 | ralrimiva 2804 |
. . . . . 6
 
  |
24 | 23 | adantr 467 |
. . . . 5
 

  
  |
25 | | simprl 765 |
. . . . 5
 

    |
26 | | simprr 767 |
. . . . 5
 

    |
27 | 5, 1, 21, 22, 24, 25, 26, 6, 7, 8 | prdsdsval3 15395 |
. . . 4
 

        

                    |
28 | 27 | breq1d 4415 |
. . 3
 

                                |
29 | 12 | adantlr 722 |
. . . . . . . 8
   
 
        |
30 | 5, 1, 21, 22, 24, 6, 25 | prdsbascl 15393 |
. . . . . . . . 9
 

  
      |
31 | 30 | r19.21bi 2759 |
. . . . . . . 8
   
 
       |
32 | 5, 1, 21, 22, 24, 6, 26 | prdsbascl 15393 |
. . . . . . . . 9
 

  
      |
33 | 32 | r19.21bi 2759 |
. . . . . . . 8
   
 
       |
34 | | xmetcl 21358 |
. . . . . . . 8
                              |
35 | 29, 31, 33, 34 | syl3anc 1269 |
. . . . . . 7
   
 
               |
36 | | eqid 2453 |
. . . . . . 7
                             |
37 | 35, 36 | fmptd 6051 |
. . . . . 6
 

                      |
38 | | frn 5740 |
. . . . . 6
                                   |
39 | 37, 38 | syl 17 |
. . . . 5
 

                  |
40 | | 0xr 9692 |
. . . . . . 7
 |
41 | 40 | a1i 11 |
. . . . . 6
 

    |
42 | 41 | snssd 4120 |
. . . . 5
 

      |
43 | 39, 42 | unssd 3612 |
. . . 4
 

  

               
  |
44 | | supxrleub 11619 |
. . . 4
                   
                                               |
45 | 43, 40, 44 | sylancl 669 |
. . 3
 

                                            
   |
46 | | 0le0 10706 |
. . . . . . 7
 |
47 | | c0ex 9642 |
. . . . . . . 8
 |
48 | | breq1 4408 |
. . . . . . . 8
 
   |
49 | 47, 48 | ralsn 4012 |
. . . . . . 7
 
     |
50 | 46, 49 | mpbir 213 |
. . . . . 6
     |
51 | | ralunb 3617 |
. . . . . 6
 
 
                
 
              
       |
52 | 50, 51 | mpbiran2 931 |
. . . . 5
 
 
                
                  |
53 | | ovex 6323 |
. . . . . . 7
             |
54 | 53 | rgenw 2751 |
. . . . . 6

             |
55 | | breq1 4408 |
. . . . . . 7
             
               |
56 | 36, 55 | ralrnmpt 6036 |
. . . . . 6
 
             

                          
   |
57 | 54, 56 | ax-mp 5 |
. . . . 5
 
              

              |
58 | 52, 57 | bitri 253 |
. . . 4
 
 
                

              |
59 | | xmetge0 21371 |
. . . . . . . . 9
                              |
60 | 29, 31, 33, 59 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . 8
   
 
               |
61 | 60 | biantrud 510 |
. . . . . . 7
   
 
             
                             |
62 | | xrletri3 11458 |
. . . . . . . 8
                                        
                |
63 | 35, 40, 62 | sylancl 669 |
. . . . . . 7
   
 
                          
                |
64 | | xmeteq0 21365 |
. . . . . . . 8
                                        |
65 | 29, 31, 33, 64 | syl3anc 1269 |
. . . . . . 7
   
 
                         |
66 | 61, 63, 65 | 3bitr2d 285 |
. . . . . 6
   
 
             
           |
67 | 66 | ralbidva 2826 |
. . . . 5
 

                            |
68 | | eqid 2453 |
. . . . . . . . . 10
     |
69 | 68 | fnmpt 5709 |
. . . . . . . . 9
 
    |
70 | 23, 69 | syl 17 |
. . . . . . . 8
     |
71 | 70 | adantr 467 |
. . . . . . 7
 

      |
72 | 5, 1, 21, 22, 71, 25 | prdsbasfn 15381 |
. . . . . 6
 

    |
73 | 5, 1, 21, 22, 71, 26 | prdsbasfn 15381 |
. . . . . 6
 

    |
74 | | eqfnfv 5981 |
. . . . . 6
 
  
           |
75 | 72, 73, 74 | syl2anc 667 |
. . . . 5
 

   
           |
76 | 67, 75 | bitr4d 260 |
. . . 4
 

                   |
77 | 58, 76 | syl5bb 261 |
. . 3
 

                          |
78 | 28, 45, 77 | 3bitrd 283 |
. 2
 

          |
79 | 27 | 3adantr3 1170 |
. . . 4
 

        

                    |
80 | 79 | 3adant3 1029 |
. . 3
 

           
                         
  |
81 | 12 | 3ad2antl1 1171 |
. . . . . . . . . 10
   
                    |
82 | 30 | 3adantr3 1170 |
. . . . . . . . . . . 12
 

  
      |
83 | 82 | 3adant3 1029 |
. . . . . . . . . . 11
 

           

      |
84 | 83 | r19.21bi 2759 |
. . . . . . . . . 10
   
                   |
85 | 32 | 3adantr3 1170 |
. . . . . . . . . . . 12
 

  
      |
86 | 85 | 3adant3 1029 |
. . . . . . . . . . 11
 

           

      |
87 | 86 | r19.21bi 2759 |
. . . . . . . . . 10
   
                   |
88 | 81, 84, 87, 34 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . 9
   
                           |
89 | 9 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
  |
90 | 10 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
  |
91 | 23 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           

  |
92 | | simp23 1044 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
  |
93 | 5, 1, 89, 90, 91, 6, 92 | prdsbascl 15393 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

           

      |
94 | 93 | r19.21bi 2759 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                   |
95 | | xmetcl 21358 |
. . . . . . . . . . . 12
                              |
96 | 81, 94, 84, 95 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . 11
   
                           |
97 | | simp3l 1037 |
. . . . . . . . . . . 12
 

           
      |
98 | 97 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
   
                   |
99 | | xmetge0 21371 |
. . . . . . . . . . . 12
                              |
100 | 81, 94, 84, 99 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . 11
   
                           |
101 | | eqid 2453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                             |
102 | 96, 101 | fmptd 6051 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

           

                   |
103 | | frn 5740 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                                   |
104 | 102, 103 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

           
                |
105 | 40 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

           
  |
106 | 105 | snssd 4120 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

           
    |
107 | 104, 106 | unssd 3612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
 
                  |
108 | 107 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
                                 |
109 | | ssun1 3599 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
 
                 |
110 | | ovex 6323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
             |
111 | 110 | elabrex 6153 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                              |
112 | 111 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
                                          |
113 | 101 | rnmpt 5083 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                              |
114 | 112, 113 | syl6eleqr 2542 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
                                         |
115 | 109, 114 | sseldi 3432 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
                                             |
116 | | supxrub 11617 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   
                                          
  

                    |
117 | 108, 115,
116 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                                              
  |
118 | | simp21 1042 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
  |
119 | 5, 1, 89, 90, 91, 92, 118, 6, 7, 8 | prdsdsval3 15395 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

           
                         
  |
120 | 119 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                                         |
121 | 117, 120 | breqtrrd 4432 |
. . . . . . . . . . 11
   
                               |
122 | | xrrege0 11476 |
. . . . . . . . . . 11
                                                                 |
123 | 96, 98, 100, 121, 122 | syl22anc 1270 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
124 | | xmetcl 21358 |
. . . . . . . . . . . 12
                              |
125 | 81, 94, 87, 124 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . 11
   
                           |
126 | | simp3r 1038 |
. . . . . . . . . . . 12
 

           
      |
127 | 126 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . 11
   
                   |
128 | | xmetge0 21371 |
. . . . . . . . . . . 12
                              |
129 | 81, 94, 87, 128 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . . . 11
   
                           |
130 | | eqid 2453 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
                             |
131 | 125, 130 | fmptd 6051 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 

           

                   |
132 | | frn 5740 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                                   |
133 | 131, 132 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 

           
                |
134 | 133, 106 | unssd 3612 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
 
                  |
135 | 134 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
                                 |
136 | | ssun1 3599 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
 
                 |
137 | | ovex 6323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
             |
138 | 137 | elabrex 6153 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                              |
139 | 138 | adantl 468 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
                                          |
140 | 130 | rnmpt 5083 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                              |
141 | 139, 140 | syl6eleqr 2542 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   
                                         |
142 | 136, 141 | sseldi 3432 |
. . . . . . . . . . . . 13
   
                                             |
143 | | supxrub 11617 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   
                                          
  

                    |
144 | 135, 142,
143 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                                              
  |
145 | | simp22 1043 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 

           
  |
146 | 5, 1, 89, 90, 91, 92, 145, 6, 7, 8 | prdsdsval3 15395 |
. . . . . . . . . . . . 13
 

           
                         
  |
147 | 146 | adantr 467 |
. . . . . . . . . . . 12
   
                                         |
148 | 144, 147 | breqtrrd 4432 |
. . . . . . . . . . 11
   
                               |
149 | | xrrege0 11476 |
. . . . . . . . . . 11
                                                                 |
150 | 125, 127,
129, 148, 149 | syl22anc 1270 |
. . . . . . . . . 10
   
                           |
151 | 123, 150 | readdcld 9675 |
. . . . . . . . 9
   
                                         |
152 | 81, 84, 87, 59 | syl3anc 1269 |
. . . . . . . . 9
   
                           |
153 | | xmettri2 21367 |
. . . . . . . . . . 11
                                 
                               |
154 | 81, 94, 84, 87, 153 | syl13anc 1271 |
. . . . . . . . . 10
   
                                                        |
155 | | rexadd 11532 |
. . . . . . . . . . 11
                                                                                    |
156 | 123, 150,
155 | syl2anc 667 |
. . . . . . . . . 10
   
                                                                      |
157 | 154, 156 | breqtrd 4430 |
. . . . . . . . 9
   
                                                     |
158 | | xrrege0 11476 |
. . . . . . . . 9
                                                                                                             |
159 | 88, 151, 152, 157, 158 | syl22anc 1270 |
. . . . . . . 8
   
                           |
160 | | readdcl 9627 |
. . . . . . . . . 10
                       |
161 | 160 | 3ad2ant3 1032 |
. . . . . . . . 9
 

           
            |
162 | 161 | adantr 467 |
. . . . . . . 8
   
                         |
163 | 123, 150,
98, 127, 121, 148 | le2addd 10239 |
. . . . . . . 8
   
                                                   |
164 | 159, 151,
162, 157, 163 | letrd 9797 |
. . . . . . 7
   
                                     |
165 | 164 | ralrimiva 2804 |
. . . . . 6
 

           

                        |
166 | 88 | ralrimiva 2804 |
. . . . . . 7
 

           

              |
167 | | breq1 4408 |
. . . . . . . 8
             
         
                         |
168 | 36, 167 | ralrnmpt 6036 |
. . . . . . 7
 
           
 
              
         

                         |
169 | 166, 168 | syl 17 |
. . . . . 6
 

           
 
              
         

                         |
170 | 165, 169 | mpbird 236 |
. . . . 5
 

           
                            |
171 | 13 | 3ad2ant1 1030 |
. . . . . . . . 9
 

           
           |
172 | 171, 92, 118 | fovrnd 6446 |
. . . . . . . 8
 

           
         |
173 | | elxrge0 11748 |
. . . . . . . . 9
       
    
       |
174 | 173 | simprbi 466 |
. . . . . . . 8
       
      |
175 | 172, 174 | syl 17 |
. . . . . . 7
 

           
      |
176 | 171, 92, 145 | fovrnd 6446 |
. . . . . . . 8
 

           
         |
177 | | elxrge0 11748 |
. . . . . . . . 9
       
    
       |
178 | 177 | simprbi 466 |
. . . . . . . 8
       
      |
179 | 176, 178 | syl 17 |
. . . . . . 7
 

           
      |
180 | 97, 126, 175, 179 | addge0d 10196 |
. . . . . 6
 

           
            |
181 | | breq1 4408 |
. . . . . . 7
 
         
             |
182 | 47, 181 | ralsn 4012 |
. . . . . 6
 
            
            |
183 | 180, 182 | sylibr 216 |
. . . . 5
 

           
                |
184 | | ralunb 3617 |
. . . . 5
 
 
                          
 
              
                           |
185 | 170, 183,
184 | sylanbrc 671 |
. . . 4
 

           
                                |
186 | 43 | 3adantr3 1170 |
. . . . . 6
 

  

               
  |
187 | 186 | 3adant3 1029 |
. . . . 5
 

           
 
                  |
188 | 161 | rexrd 9695 |
. . . . 5
 

           
            |
189 | | supxrleub 11619 |
. . . . 5
                   
                                            
                                |
190 | 187, 188,
189 | syl2anc 667 |
. . . 4
 

           
                                 
                                |
191 | 185, 190 | mpbird 236 |
. . 3
 

           
  

                              |
192 | 80, 191 | eqbrtrd 4426 |
. 2
 

           
                |
193 | 4, 16, 20, 78, 192 | isxmet2d 21354 |
1
        |