MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  pnfex Structured version   Unicode version

Theorem pnfex 11318
Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
pnfex  |- +oo  e.  _V

Proof of Theorem pnfex
StepHypRef Expression
1 pnfxr 11317 . 2  |- +oo  e.  RR*
21elexi 3123 1  |- +oo  e.  _V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    e. wcel 1767   _Vcvv 3113   +oocpnf 9621   RR*cxr 9623
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-sep 4568  ax-pow 4625  ax-un 6574  ax-cnex 9544
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-rex 2820  df-v 3115  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-pw 4012  df-sn 4028  df-pr 4030  df-uni 4246  df-pnf 9626  df-xr 9628
This theorem is referenced by:  mnfxr  11319  elxr  11321  xnegex  11403  xaddval  11418  xmulval  11420  xrinfmss  11497  xrinfm0  11524  hashgval  12372  hashinf  12374  hashf  12376  pcval  14223  pc0  14233  ramcl2  14389  iccpnfhmeo  21180  taylfval  22488  xrlimcnp  23026  vdgrf  24574  xrge0iifcv  27552  xrge0iifiso  27553  xrge0iifhom  27555
  Copyright terms: Public domain W3C validator