MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  plusgndx Structured version   Unicode version

Theorem plusgndx 14592
Description: Index value of the df-plusg 14571 slot. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
plusgndx  |-  ( +g  ` 
ndx )  =  2

Proof of Theorem plusgndx
StepHypRef Expression
1 df-plusg 14571 . 2  |-  +g  = Slot  2
2 2nn 10694 . 2  |-  2  e.  NN
31, 2ndxarg 14513 1  |-  ( +g  ` 
ndx )  =  2
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:    = wceq 1379   ` cfv 5588   2c2 10586   ndxcnx 14490   +g cplusg 14558
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1601  ax-4 1612  ax-5 1680  ax-6 1719  ax-7 1739  ax-8 1769  ax-9 1771  ax-10 1786  ax-11 1791  ax-12 1803  ax-13 1968  ax-ext 2445  ax-sep 4568  ax-nul 4576  ax-pow 4625  ax-pr 4686  ax-un 6577  ax-cnex 9549  ax-resscn 9550  ax-1cn 9551  ax-icn 9552  ax-addcl 9553  ax-addrcl 9554  ax-mulcl 9555  ax-mulrcl 9556  ax-i2m1 9561  ax-1ne0 9562  ax-rrecex 9565  ax-cnre 9566
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1382  df-ex 1597  df-nf 1600  df-sb 1712  df-eu 2279  df-mo 2280  df-clab 2453  df-cleq 2459  df-clel 2462  df-nfc 2617  df-ne 2664  df-ral 2819  df-rex 2820  df-reu 2821  df-rab 2823  df-v 3115  df-sbc 3332  df-csb 3436  df-dif 3479  df-un 3481  df-in 3483  df-ss 3490  df-pss 3492  df-nul 3786  df-if 3940  df-pw 4012  df-sn 4028  df-pr 4030  df-tp 4032  df-op 4034  df-uni 4246  df-iun 4327  df-br 4448  df-opab 4506  df-mpt 4507  df-tr 4541  df-eprel 4791  df-id 4795  df-po 4800  df-so 4801  df-fr 4838  df-we 4840  df-ord 4881  df-on 4882  df-lim 4883  df-suc 4884  df-xp 5005  df-rel 5006  df-cnv 5007  df-co 5008  df-dm 5009  df-rn 5010  df-res 5011  df-ima 5012  df-iota 5551  df-fun 5590  df-fn 5591  df-f 5592  df-f1 5593  df-fo 5594  df-f1o 5595  df-fv 5596  df-ov 6288  df-om 6686  df-recs 7043  df-rdg 7077  df-nn 10538  df-2 10595  df-ndx 14496  df-slot 14497  df-plusg 14571
This theorem is referenced by:  grpbasex  14601  grpplusgx  14602  rngstr  14605  lmodstr  14622  topgrpstr  14647  oppglem  16199  mgplem  16960  mgpress  16966  matplusg  18723  signswbase  28262  signswplusg  28263
  Copyright terms: Public domain W3C validator