Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . 9
                   |
2 | 1 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . 8
                           |
3 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . 8
                   |
4 | 2, 3 | fveq12d 5885 |
. . . . . . 7
                                               |
5 | 4 | fveq2d 5883 |
. . . . . 6
                                                       |
6 | 4 | fveq2d 5883 |
. . . . . 6
                                                       |
7 | 5, 6 | oveq12d 6326 |
. . . . 5
                                                                                                           |
8 | | fzfid 12224 |
. . . . 5
       |
9 | | ovoliun.j |
. . . . . . 7
         |
10 | | f1of1 5827 |
. . . . . . 7
               |
11 | 9, 10 | syl 17 |
. . . . . 6
         |
12 | | elfznn 11854 |
. . . . . . 7
       |
13 | 12 | ssriv 3422 |
. . . . . 6
     |
14 | | f1ores 5842 |
. . . . . 6
                                     |
15 | 11, 13, 14 | sylancl 675 |
. . . . 5
                         |
16 | | fvres 5893 |
. . . . . 6
                     |
17 | 16 | adantl 473 |
. . . . 5
 
                     |
18 | | inss2 3644 |
. . . . . . . . 9
      |
19 | | ovoliun.f |
. . . . . . . . . . . . 13
     
      |
20 | 19 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . 12
 
        
     
     |
21 | | imassrn 5185 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
         |
22 | | f1of 5828 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
           
   |
23 | 9, 22 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
         |
24 | | frn 5747 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
      
    |
25 | 23, 24 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     |
26 | 21, 25 | syl5ss 3429 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             |
27 | 26 | sselda 3418 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
        

   |
28 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . . 13
  
      |
29 | 27, 28 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
        
      |
30 | 20, 29 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . . . . 11
 
        
        
      |
31 | | reex 9648 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 |
32 | 31, 31 | xpex 6614 |
. . . . . . . . . . . . 13
   |
33 | 32 | inex2 4538 |
. . . . . . . . . . . 12
    |
34 | | nnex 10637 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
35 | 33, 34 | elmap 7518 |
. . . . . . . . . . 11
          
                    |
36 | 30, 35 | sylib 201 |
. . . . . . . . . 10
 
        
           
     |
37 | | xp2nd 6843 |
. . . . . . . . . . 11
  
      |
38 | 27, 37 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
        
      |
39 | 36, 38 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . . 9
 
        
                     |
40 | 18, 39 | sseldi 3416 |
. . . . . . . 8
 
        
                    |
41 | | xp2nd 6843 |
. . . . . . . 8
                                         |
42 | 40, 41 | syl 17 |
. . . . . . 7
 
        
                      |
43 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . 8
                                         |
44 | 40, 43 | syl 17 |
. . . . . . 7
 
        
                      |
45 | 42, 44 | resubcld 10068 |
. . . . . 6
 
        
                                            |
46 | 45 | recnd 9687 |
. . . . 5
 
        
                                            |
47 | 7, 8, 15, 17, 46 | fsumf1o 13866 |
. . . 4
                                                     
                                                                 |
48 | 19 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . 11
 

     
     |
49 | 23 | ffvelrnda 6037 |
. . . . . . . . . . . 12
 

        |
50 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          |
51 | 49, 50 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
 

          |
52 | 48, 51 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . . . 10
 

            
      |
53 | 33, 34 | elmap 7518 |
. . . . . . . . . 10
              
                        |
54 | 52, 53 | sylib 201 |
. . . . . . . . 9
 

               
     |
55 | | xp2nd 6843 |
. . . . . . . . . 10
      
          |
56 | 49, 55 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
 

          |
57 | 54, 56 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . 8
 

                             |
58 | | ovoliun.h |
. . . . . . . 8
                           |
59 | 57, 58 | fmptd 6061 |
. . . . . . 7
          |
60 | | eqid 2471 |
. . . . . . . 8
    
  |
61 | 60 | ovolfsval 22501 |
. . . . . . 7
            
                        |
62 | 59, 12, 61 | syl2an 485 |
. . . . . 6
 
       
                        |
63 | 12 | adantl 473 |
. . . . . . . . 9
 
       |
64 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
65 | 64 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . 12
                   |
66 | 65 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . 11
                           |
67 | 64 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . 11
                   |
68 | 66, 67 | fveq12d 5885 |
. . . . . . . . . 10
                                                   |
69 | | fvex 5889 |
. . . . . . . . . 10
                         |
70 | 68, 58, 69 | fvmpt 5963 |
. . . . . . . . 9
                               |
71 | 63, 70 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
                                   |
72 | 71 | fveq2d 5883 |
. . . . . . 7
 
                                           |
73 | 71 | fveq2d 5883 |
. . . . . . 7
 
                                           |
74 | 72, 73 | oveq12d 6326 |
. . . . . 6
 
                                                                                   |
75 | 62, 74 | eqtrd 2505 |
. . . . 5
 
       
                                                                |
76 | | ovoliun.k |
. . . . . 6
   |
77 | | nnuz 11218 |
. . . . . 6
     |
78 | 76, 77 | syl6eleq 2559 |
. . . . 5
       |
79 | | ffvelrn 6035 |
. . . . . . . . . . 11
             
     |
80 | 59, 12, 79 | syl2an 485 |
. . . . . . . . . 10
 
        
     |
81 | 18, 80 | sseldi 3416 |
. . . . . . . . 9
 
             |
82 | | xp2nd 6843 |
. . . . . . . . 9
      
          |
83 | 81, 82 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
               |
84 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . 9
      
          |
85 | 81, 84 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
               |
86 | 83, 85 | resubcld 10068 |
. . . . . . 7
 
                         |
87 | 86 | recnd 9687 |
. . . . . 6
 
                         |
88 | 74, 87 | eqeltrrd 2550 |
. . . . 5
 
                                                                 |
89 | 75, 78, 88 | fsumser 13873 |
. . . 4
 
                                                                          |
90 | 47, 89 | eqtrd 2505 |
. . 3
                                                                |
91 | | ovoliun.u |
. . . 4
   
   |
92 | 91 | fveq1i 5880 |
. . 3
              |
93 | 90, 92 | syl6eqr 2523 |
. 2
                                                           |
94 | | f1oeng 7606 |
. . . . . . 7
      
                     
              |
95 | 8, 15, 94 | syl2anc 673 |
. . . . . 6
    
          |
96 | 95 | ensymd 7638 |
. . . . 5
               |
97 | | enfii 7807 |
. . . . 5
                             |
98 | 8, 96, 97 | syl2anc 673 |
. . . 4
           |
99 | 98, 45 | fsumrecl 13877 |
. . 3
                                                       |
100 | | fzfid 12224 |
. . . . 5
       |
101 | | elfznn 11854 |
. . . . . 6
       |
102 | | ovoliun.v |
. . . . . 6
 

       |
103 | 101, 102 | sylan2 482 |
. . . . 5
 
            |
104 | 100, 103 | fsumrecl 13877 |
. . . 4
 
            |
105 | | ovoliun.b |
. . . . . . 7
   |
106 | 105 | rpred 11364 |
. . . . . 6
   |
107 | | 2nn 10790 |
. . . . . . . 8
 |
108 | | nnnn0 10900 |
. . . . . . . 8
   |
109 | | nnexpcl 12323 |
. . . . . . . 8
 
       |
110 | 107, 108,
109 | sylancr 676 |
. . . . . . 7
       |
111 | 101, 110 | syl 17 |
. . . . . 6
           |
112 | | nndivre 10667 |
. . . . . 6
               |
113 | 106, 111,
112 | syl2an 485 |
. . . . 5
 
             |
114 | 100, 113 | fsumrecl 13877 |
. . . 4
 
             |
115 | 104, 114 | readdcld 9688 |
. . 3
                            |
116 | | ovoliun.r |
. . . 4
       |
117 | 116, 106 | readdcld 9688 |
. . 3
         |
118 | | relxp 4947 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                   |
119 | | relres 5138 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             |
120 | | opelxp 4869 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                                          |
121 | | vex 3034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
122 | 121 | opelres 5116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
                 |
123 | | ancom 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
                 |
124 | | elsni 3985 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
     |
125 | 124 | opeq1d 4164 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
           |
126 | 125 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
              
  
           |
127 | | vex 3034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
 |
128 | 127, 121 | elimasn 5199 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
                            |
129 | 126, 128 | syl6bbr 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
              
                 |
130 | 129 | pm5.32i 649 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
               
  
                 |
131 | 122, 123,
130 | 3bitr2ri 282 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                  
  
              |
132 | 120, 131 | bitri 257 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                                       |
133 | 118, 119,
132 | eqrelriiv 4934 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                               |
134 | | df-res 4851 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                           |
135 | 133, 134 | eqtri 2493 |
. . . . . . . . . . . . 13
                                 |
136 | 135 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                                       |
137 | 136 | iuneq2dv 4291 |
. . . . . . . . . . 11
                                               |
138 | | iunin2 4333 |
. . . . . . . . . . 11
                             
           |
139 | 137, 138 | syl6eq 2521 |
. . . . . . . . . 10
                                  
            |
140 | | relxp 4947 |
. . . . . . . . . . . . . 14
   |
141 | | relss 4927 |
. . . . . . . . . . . . . 14
          
  
           |
142 | 26, 140, 141 | mpisyl 21 |
. . . . . . . . . . . . 13
           |
143 | | ovoliun.l2 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
              
  |
144 | | ffn 5739 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
      
  |
145 | 23, 144 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
   |
146 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
                   |
147 | 146 | breq1d 4405 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
         
           |
148 | 147 | ralima 6163 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
     
               
             
   |
149 | 145, 13, 148 | sylancl 675 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
               
             
   |
150 | 143, 149 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
              
  |
151 | 150 | r19.21bi 2776 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
        
      |
152 | 29, 77 | syl6eleq 2559 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
        
          |
153 | | ovoliun.l1 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
   |
154 | 153 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 
        
  |
155 | | elfz5 11818 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
                   
       |
156 | 152, 154,
155 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
 
        
            
   |
157 | 151, 156 | mpbird 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
        
          |
158 | 157 | ralrimiva 2809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                     |
159 | | vex 3034 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 |
160 | 159, 121 | op1std 6822 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
          |
161 | 160 | eleq1d 2533 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
                    |
162 | 161 | rspccv 3133 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
                                    |
163 | 158, 162 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
                    |
164 | | opelxp 4869 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
             
        
   |
165 | 121 | biantru 513 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                 
   |
166 | | iunid 4324 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
             |
167 | 166 | eleq2i 2541 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
               |
168 | 164, 165,
167 | 3bitr2i 281 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
      |
169 | 163, 168 | syl6ibr 235 |
. . . . . . . . . . . . 13
                             |
170 | 142, 169 | relssdv 4932 |
. . . . . . . . . . . 12
                     |
171 | | xpiundir 4895 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       
           |
172 | 170, 171 | syl6sseq 3464 |
. . . . . . . . . . 11
                     |
173 | | df-ss 3404 |
. . . . . . . . . . 11
                  
         
                    |
174 | 172, 173 | sylib 201 |
. . . . . . . . . 10
          
                    |
175 | 139, 174 | eqtrd 2505 |
. . . . . . . . 9
                                   |
176 | 175, 98 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . 8
                           |
177 | | ssiun2 4312 |
. . . . . . . 8
                                                 |
178 | | ssfi 7810 |
. . . . . . . 8
                                                                    
                    |
179 | 176, 177,
178 | syl2an 485 |
. . . . . . 7
 
                         |
180 | | 2ndconst 6904 |
. . . . . . . . . 10
                                                           |
181 | 127, 180 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
                                                         |
182 | | f1oeng 7606 |
. . . . . . . . 9
                                                                                                               |
183 | 179, 181,
182 | sylancl 675 |
. . . . . . . 8
 
                                       |
184 | 183 | ensymd 7638 |
. . . . . . 7
 
                  
                    |
185 | | enfii 7807 |
. . . . . . 7
                                 
                                   |
186 | 179, 184,
185 | syl2anc 673 |
. . . . . 6
 
                     |
187 | | ffvelrn 6035 |
. . . . . . . . . . . . . 14
      
   
      
     |
188 | 19, 101, 187 | syl2an 485 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
          
     |
189 | 33, 34 | elmap 7518 |
. . . . . . . . . . . . 13
                       |
190 | 188, 189 | sylib 201 |
. . . . . . . . . . . 12
 
             
    |
191 | 190 | adantrr 731 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
               
       
     |
192 | | imassrn 5185 |
. . . . . . . . . . . . . 14
             
         |
193 | 26 | adantr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
 
             
   |
194 | | rnss 5069 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
          
            |
195 | 193, 194 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
 
            
    |
196 | | rnxpid 5276 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   |
197 | 195, 196 | syl6sseq 3464 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
               |
198 | 192, 197 | syl5ss 3429 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
                  
  |
199 | 198 | sseld 3417 |
. . . . . . . . . . . 12
 
                   
   |
200 | 199 | impr 631 |
. . . . . . . . . . 11
 
    
               
  |
201 | 191, 200 | ffvelrnd 6038 |
. . . . . . . . . 10
 
    
               
       
     |
202 | 18, 201 | sseldi 3416 |
. . . . . . . . 9
 
    
               
            |
203 | | xp2nd 6843 |
. . . . . . . . 9
                         |
204 | 202, 203 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
    
               
              |
205 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . 9
                         |
206 | 202, 205 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
    
               
              |
207 | 204, 206 | resubcld 10068 |
. . . . . . 7
 
    
               
                            |
208 | 207 | anassrs 660 |
. . . . . 6
                                                   |
209 | 186, 208 | fsumrecl 13877 |
. . . . 5
 
                                                 |
210 | 106, 110,
112 | syl2an 485 |
. . . . . . 7
 

        |
211 | 102, 210 | readdcld 9688 |
. . . . . 6
 

               |
212 | 101, 211 | sylan2 482 |
. . . . 5
 
                    |
213 | | eqid 2471 |
. . . . . . . . . . . 12
        
      |
214 | | ovoliun.s |
. . . . . . . . . . . 12
   
       |
215 | 213, 214 | ovolsf 22503 |
. . . . . . . . . . 11
                     |
216 | 190, 215 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
              |
217 | | frn 5747 |
. . . . . . . . . 10
       
     |
218 | 216, 217 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
 
          |
219 | | icossxr 11744 |
. . . . . . . . 9
    |
220 | 218, 219 | syl6ss 3430 |
. . . . . . . 8
 
       |
221 | | supxrcl 11625 |
. . . . . . . 8

      |
222 | 220, 221 | syl 17 |
. . . . . . 7
 
           |
223 | | mnfxr 11437 |
. . . . . . . . 9
 |
224 | 223 | a1i 11 |
. . . . . . . 8
 
       |
225 | 103 | rexrd 9708 |
. . . . . . . 8
 
            |
226 | | mnflt 11448 |
. . . . . . . . 9
             |
227 | 103, 226 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
            |
228 | | ovoliun.x1 |
. . . . . . . . . 10
 

         |
229 | 101, 228 | sylan2 482 |
. . . . . . . . 9
 
     
        |
230 | 214 | ovollb 22510 |
. . . . . . . . 9
             
                  |
231 | 190, 229,
230 | syl2anc 673 |
. . . . . . . 8
 
                |
232 | 224, 225,
222, 227, 231 | xrltletrd 11481 |
. . . . . . 7
 
           |
233 | | ovoliun.x2 |
. . . . . . . 8
 

                   |
234 | 101, 233 | sylan2 482 |
. . . . . . 7
 
                        |
235 | | xrre 11487 |
. . . . . . 7
      
                                           |
236 | 222, 212,
232, 234, 235 | syl22anc 1293 |
. . . . . 6
 
           |
237 | | 1zzd 10992 |
. . . . . . . 8
 
       |
238 | 213 | ovolfsval 22501 |
. . . . . . . . 9
                
                                    |
239 | 190, 238 | sylan 479 |
. . . . . . . 8
           
                                    |
240 | 213 | ovolfsf 22502 |
. . . . . . . . . . . . 13
             
              |
241 | 190, 240 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
              |
242 | 241 | ffvelrnda 6037 |
. . . . . . . . . . 11
           
             |
243 | 239, 242 | eqeltrrd 2550 |
. . . . . . . . . 10
                                        |
244 | | elrege0 11764 |
. . . . . . . . . 10
                                                                                      |
245 | 243, 244 | sylib 201 |
. . . . . . . . 9
                                                                 |
246 | 245 | simpld 466 |
. . . . . . . 8
                                     |
247 | 245 | simprd 470 |
. . . . . . . 8
                                     |
248 | | supxrub 11635 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
  
      |
249 | 220, 248 | sylan 479 |
. . . . . . . . . . . . . 14
        
      |
250 | 249 | ralrimiva 2809 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
            |
251 | | breq2 4399 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
       |
252 | 251 | ralbidv 2829 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
       |
253 | 252 | rspcev 3136 |
. . . . . . . . . . . . 13
                |
254 | 236, 250,
253 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      
  |
255 | | ffn 5739 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
       
  |
256 | 216, 255 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
       |
257 | | breq1 4398 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
     
       |
258 | 257 | ralrn 6040 |
. . . . . . . . . . . . . 14
  
        |
259 | 256, 258 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
 
      
        |
260 | 259 | rexbidv 2892 |
. . . . . . . . . . . 12
 
      

         |
261 | 254, 260 | mpbid 215 |
. . . . . . . . . . 11
 
             |
262 | 77, 214, 237, 239, 246, 247, 261 | isumsup2 13981 |
. . . . . . . . . 10
 
        
  |
263 | 214, 262 | syl5eqbrr 4430 |
. . . . . . . . 9
 
        
            |
264 | | climrel 13633 |
. . . . . . . . . 10
 |
265 | 264 | releldmi 5077 |
. . . . . . . . 9
   
         
   
       |
266 | 263, 265 | syl 17 |
. . . . . . . 8
 
        
       |
267 | 77, 237, 186, 198, 239, 246, 247, 266 | isumless 13980 |
. . . . . . 7
 
                                                                            |
268 | 77, 214, 237, 239, 246, 247, 261 | isumsup 13982 |
. . . . . . . 8
 
                                      |
269 | | rge0ssre 11766 |
. . . . . . . . . 10
    |
270 | 218, 269 | syl6ss 3430 |
. . . . . . . . 9
 
       |
271 | | 1nn 10642 |
. . . . . . . . . . . 12
 |
272 | | fdm 5745 |
. . . . . . . . . . . . 13
          |
273 | 216, 272 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . 12
 
       |
274 | 271, 273 | syl5eleqr 2556 |
. . . . . . . . . . 11
 
       |
275 | | ne0i 3728 |
. . . . . . . . . . 11
   |
276 | 274, 275 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
277 | | dm0rn0 5057 |
. . . . . . . . . . 11

  |
278 | 277 | necon3bii 2695 |
. . . . . . . . . 10

  |
279 | 276, 278 | sylib 201 |
. . . . . . . . 9
 
       |
280 | | supxrre 11638 |
. . . . . . . . 9
 

            |
281 | 270, 279,
254, 280 | syl3anc 1292 |
. . . . . . . 8
 
               |
282 | 268, 281 | eqtr4d 2508 |
. . . . . . 7
 
                                      |
283 | 267, 282 | breqtrd 4420 |
. . . . . 6
 
                                                     |
284 | 209, 236,
212, 283, 234 | letrd 9809 |
. . . . 5
 
                                                              |
285 | 100, 209,
212, 284 | fsumle 13936 |
. . . 4
 
     
                                                              |
286 | | vex 3034 |
. . . . . . . . . . 11
 |
287 | 127, 286 | op1std 6822 |
. . . . . . . . . 10
          |
288 | 287 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . 9
                  |
289 | 127, 286 | op2ndd 6823 |
. . . . . . . . 9
          |
290 | 288, 289 | fveq12d 5885 |
. . . . . . . 8
                              |
291 | 290 | fveq2d 5883 |
. . . . . . 7
                                      |
292 | 290 | fveq2d 5883 |
. . . . . . 7
                                      |
293 | 291, 292 | oveq12d 6326 |
. . . . . 6
                                                                          |
294 | 207 | recnd 9687 |
. . . . . 6
 
    
               
                            |
295 | 293, 100,
186, 294 | fsum2d 13909 |
. . . . 5
 
     
                                         
                                                                    |
296 | 175 | sumeq1d 13844 |
. . . . 5
 
                                                                                                                        |
297 | 295, 296 | eqtrd 2505 |
. . . 4
 
     
                                                                                               |
298 | 103 | recnd 9687 |
. . . . 5
 
            |
299 | 113 | recnd 9687 |
. . . . 5
 
             |
300 | 100, 298,
299 | fsumadd 13882 |
. . . 4
 
                                             |
301 | 285, 297,
300 | 3brtr3d 4425 |
. . 3
                                                                                |
302 | | 1zzd 10992 |
. . . . . . . . 9
   |
303 | | simpr 468 |
. . . . . . . . . . 11
 

  |
304 | | ovoliun.g |
. . . . . . . . . . . 12
        |
305 | 304 | fvmpt2 5972 |
. . . . . . . . . . 11
                   |
306 | 303, 102,
305 | syl2anc 673 |
. . . . . . . . . 10
 

           |
307 | 306, 102 | eqeltrd 2549 |
. . . . . . . . 9
 

      |
308 | 77, 302, 307 | serfre 12280 |
. . . . . . . 8
          |
309 | | ovoliun.t |
. . . . . . . . 9
    |
310 | 309 | feq1i 5730 |
. . . . . . . 8
    
         |
311 | 308, 310 | sylibr 217 |
. . . . . . 7
       |
312 | | frn 5747 |
. . . . . . 7
    
  |
313 | 311, 312 | syl 17 |
. . . . . 6
   |
314 | | ressxr 9702 |
. . . . . 6
 |
315 | 313, 314 | syl6ss 3430 |
. . . . 5
   |
316 | 101, 306 | sylan2 482 |
. . . . . . 7
 
                |
317 | | 1red 9676 |
. . . . . . . . . 10
   |
318 | | ffvelrn 6035 |
. . . . . . . . . . . . 13
       
         |
319 | 23, 271, 318 | sylancl 675 |
. . . . . . . . . . . 12
         |
320 | | xp1st 6842 |
. . . . . . . . . . . 12
      
          |
321 | 319, 320 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
           |
322 | 321 | nnred 10646 |
. . . . . . . . . 10
           |
323 | 153 | zred 11063 |
. . . . . . . . . 10
   |
324 | 321 | nnge1d 10674 |
. . . . . . . . . 10

          |
325 | | eluzfz1 11832 |
. . . . . . . . . . . 12
    
      |
326 | 78, 325 | syl 17 |
. . . . . . . . . . 11
       |
327 | | fveq2 5879 |
. . . . . . . . . . . . . 14
           |
328 | 327 | fveq2d 5883 |
. . . . . . . . . . . . 13
                   |
329 | 328 | breq1d 4405 |
. . . . . . . . . . . 12
         
           |
330 | 329 | rspcv 3132 |
. . . . . . . . . . 11
      
                        |
331 | 326, 143,
330 | sylc 61 |
. . . . . . . . . 10
        
  |
332 | 317, 322,
323, 324, 331 | letrd 9809 |
. . . . . . . . 9

  |
333 | | elnnz1 10987 |
. . . . . . . . 9

    |
334 | 153, 332,
333 | sylanbrc 677 |
. . . . . . . 8
   |
335 | 334, 77 | syl6eleq 2559 |
. . . . . . 7
       |
336 | 316, 335,
298 | fsumser 13873 |
. . . . . 6
 
                  |
337 | | seqfn 12263 |
. . . . . . . . 9
          |
338 | 302, 337 | syl 17 |
. . . . . . . 8
          |
339 | | fnfvelrn 6034 |
. . . . . . . 8
       
                |
340 | 338, 335,
339 | syl2anc 673 |
. . . . . . 7
            |
341 | 309 | rneqi 5067 |
. . . . . . 7
    |
342 | 340, 341 | syl6eleqr 2560 |
. . . . . 6
         |
343 | 336, 342 | eqeltrd 2549 |
. . . . 5
 
            |
344 | | supxrub 11635 |
. . . . 5
                        
      |
345 | 315, 343,
344 | syl2anc 673 |
. . . 4
 
         
      |
346 | 106 | recnd 9687 |
. . . . . 6
   |
347 | | geo2sum 14006 |
. . . . . 6
 
 
            
        |
348 | 334, 346,
347 | syl2anc 673 |
. . . . 5
 
            
        |
349 | 334 | nnnn0d 10949 |
. . . . . . . . . 10
   |
350 | | nnexpcl 12323 |
. . . . . . . . . 10
 
       |
351 | 107, 349,
350 | sylancr 676 |
. . . . . . . . 9
       |
352 | 351 | nnrpd 11362 |
. . . . . . . 8
       |
353 | 105, 352 | rpdivcld 11381 |
. . . . . . 7
         |
354 | 353 | rpge0d 11368 |
. . . . . 6

        |
355 | 106, 351 | nndivred 10680 |
. . . . . . 7
         |
356 | 106, 355 | subge02d 10226 |
. . . . . 6
       
           |
357 | 354, 356 | mpbid 215 |
. . . . 5
           |
358 | 348, 357 | eqbrtrd 4416 |
. . . 4
 
             |
359 | 104, 114,
116, 106, 345, 358 | le2addd 10253 |
. . 3
                                  |
360 | 99, 115, 117, 301, 359 | letrd 9809 |
. 2
                                                             |
361 | 93, 360 | eqbrtrrd 4418 |
1
    
        |