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Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > onfrALTlem5VD | Structured version Visualization version Unicode version |
Description: Virtual deduction proof of onfrALTlem5 36908.
The following User's Proof is a Virtual Deduction proof completed
automatically by the tools program completeusersproof.cmd, which invokes
Mel L. O'Cat's mmj2 and Norm Megill's Metamath Proof Assistant.
onfrALTlem5 36908 is onfrALTlem5VD 37282 without virtual deductions and was
automatically derived from onfrALTlem5VD 37282.
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Ref | Expression |
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onfrALTlem5VD |
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Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | vex 3048 |
. . . 4
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2 | 1 | inex1 4544 |
. . 3
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3 | sbcimg 3309 |
. . 3
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4 | 2, 3 | e0a 37159 |
. 2
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5 | sbcangOLD 36890 |
. . . . 5
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6 | 2, 5 | e0a 37159 |
. . . 4
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7 | sseq1 3453 |
. . . . . . 7
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8 | 7 | sbcieg 3300 |
. . . . . 6
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9 | 2, 8 | e0a 37159 |
. . . . 5
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10 | sbcng 3308 |
. . . . . . . . 9
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11 | 10 | bicomd 205 |
. . . . . . . 8
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12 | 2, 11 | e0a 37159 |
. . . . . . 7
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13 | df-ne 2624 |
. . . . . . . . 9
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14 | 13 | ax-gen 1669 |
. . . . . . . 8
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15 | sbcbi 36900 |
. . . . . . . 8
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16 | 2, 14, 15 | e00 37155 |
. . . . . . 7
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17 | 12, 16 | bitr4i 256 |
. . . . . 6
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18 | eqsbc3 3307 |
. . . . . . . . 9
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19 | 2, 18 | e0a 37159 |
. . . . . . . 8
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20 | 19 | notbii 298 |
. . . . . . 7
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21 | df-ne 2624 |
. . . . . . 7
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22 | 20, 21 | bitr4i 256 |
. . . . . 6
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23 | 17, 22 | bitr3i 255 |
. . . . 5
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24 | 9, 23 | anbi12i 703 |
. . . 4
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25 | 6, 24 | bitri 253 |
. . 3
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26 | df-rex 2743 |
. . . . . 6
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27 | 26 | ax-gen 1669 |
. . . . 5
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28 | sbcbi 36900 |
. . . . 5
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29 | 2, 27, 28 | e00 37155 |
. . . 4
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30 | sbcexgOLD 36904 |
. . . . . . 7
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31 | 30 | bicomd 205 |
. . . . . 6
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32 | 2, 31 | e0a 37159 |
. . . . 5
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33 | sbcangOLD 36890 |
. . . . . . . . . 10
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34 | 2, 33 | e0a 37159 |
. . . . . . . . 9
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35 | sbcel2gv 3327 |
. . . . . . . . . . 11
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36 | 2, 35 | e0a 37159 |
. . . . . . . . . 10
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37 | sbceqg 3773 |
. . . . . . . . . . . 12
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38 | 2, 37 | e0a 37159 |
. . . . . . . . . . 11
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39 | csbingOLD 37215 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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40 | 2, 39 | e0a 37159 |
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41 | csbvarg 3792 |
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42 | 2, 41 | e0a 37159 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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43 | csbconstg 3376 |
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44 | 2, 43 | e0a 37159 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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45 | 42, 44 | ineq12i 3632 |
. . . . . . . . . . . . 13
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46 | 40, 45 | eqtri 2473 |
. . . . . . . . . . . 12
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47 | csbconstg 3376 |
. . . . . . . . . . . . 13
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48 | 2, 47 | e0a 37159 |
. . . . . . . . . . . 12
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49 | 46, 48 | eqeq12i 2465 |
. . . . . . . . . . 11
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50 | 38, 49 | bitri 253 |
. . . . . . . . . 10
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51 | 36, 50 | anbi12i 703 |
. . . . . . . . 9
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52 | 34, 51 | bitri 253 |
. . . . . . . 8
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53 | 52 | ax-gen 1669 |
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54 | exbi 1716 |
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55 | 53, 54 | e0a 37159 |
. . . . . 6
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56 | df-rex 2743 |
. . . . . 6
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57 | 55, 56 | bitr4i 256 |
. . . . 5
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58 | 32, 57 | bitr3i 255 |
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59 | 29, 58 | bitri 253 |
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60 | 25, 59 | imbi12i 328 |
. 2
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61 | 4, 60 | bitri 253 |
1
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Colors of variables: wff setvar class |
Syntax hints: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1669 ax-4 1682 ax-5 1758 ax-6 1805 ax-7 1851 ax-10 1915 ax-11 1920 ax-12 1933 ax-13 2091 ax-ext 2431 ax-sep 4525 |
This theorem depends on definitions: df-bi 189 df-or 372 df-an 373 df-3an 987 df-tru 1447 df-ex 1664 df-nf 1668 df-sb 1798 df-clab 2438 df-cleq 2444 df-clel 2447 df-nfc 2581 df-ne 2624 df-rex 2743 df-rab 2746 df-v 3047 df-sbc 3268 df-csb 3364 df-in 3411 df-ss 3418 |
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